плавных возмущений метод

ПЛАВНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ МЕТОД (метод Рытова) - приближённый метод решения волнового уравнения или Леонтовича параболического уравнения, описывающего распространение волн с учётом дифракции в среде с крупномасштабными (по сравнению с длиной волны) неоднородностями показателя преломления; одна из разновидностей метода возмущений. Предложен С. М. Рытовым в 1937 для решения задачи о дифракции света на УЗ-волне. В дальнейшем П. в. м. применялся в разл. статистич. задачах распространения волн в статистически неоднородных средах (напр., распространение радиоволн, света и звука в турбулентной атмосфере). Суть П. в. м. состоит в том, что теория возмущений строится не для комплексной амплитуды волны, а для комплексной фазы волны, что соответствует частичному суммированию рядов теории возмущений, т. е. определённому учёту многократного рассеяния волн.
Ур-ние П. в. м. для комплексной фазы Ф, получаемое из параболич. ур-ния, имеет вид

Решение ищут в виде ряда Ф = Ф₁ + Ф₂ + ..., представляющего собой разложение по степеням В результате получается система ур-ний последоват. приближений:

Граничные условия для Ф_l имеют один и тот же вид:

Решение любого из ур-ний можно представить в виде

где К - Грина функция линейного дифференциального оператора описывающего дифракцию волн во френелевском приближении. На практике удаётся вычислить лишь неск. первых членов Ф_l, обычно используют только Ф₁. Условие применимости П. в. м. требует достаточной плавности изменения Ф₁, отсюда и происходит название.

Лит.: Татарский В. И., Распространение волн в турбулентной атмосфере, М., 1967; Введение в статистическую радиофизику, ч. 2 - Рытов С. М., Кравцов Ю. А., Татарский В. И., Случайные поля, М., 1978; Исимару А., Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах, пер. с англ., т. 2, М., 1981.

В. У. Заворотный.