плазма твердых тел

ПЛАЗМА ТВЕРДЫХ ТЕЛ - совокупность подвижных участвующих в электропереносе носителей заряда, взаимодействующих посредством кулоновских сил. Эти силы, описываемые, как правило, с помощью самосогласованных эл--магн. полей, приводят к коллективному характеру движения заряж. частиц - осн. признаку плазмы. В отличие от газовой плазмы, все компоненты к-рой (электроны, ионы, нейтральные атомы) подвижны, ионы и атомы, входящие в состав твёрдого тела, совершают лишь малые колебания относительно положений равновесия, а в качестве подвижных носителей заряда, образующих П. т. т., выступает лишь нек-рая часть электронов. Последние движутся в самосогласов. поле в условиях, во-первых, сильного взаимодействия с атомами (ионами) кристаллич. решётки, формирующего их энергетич. спектр (см. Зонная теория ),и, во-вторых, столкновений с примесями и дефектами кристаллич. решётки и с её колебаниями. Эти столкновения служат интенсивным каналом релаксации возбуждений П. т. т., отсутствующим в газовой плазме. Др. отличие состоит в более высокой концентрации носителей заряда в П. т. т. (10¹⁵ - 10¹⁹ см^-3 в полупроводниках и полуметаллах и 10²² - Ю²³ см^-3 в металлах).
П. т. т., как и газовая плазма, в среднем электрически нейтральна из-за компенсации зарядов разных знаков; вследствие временных флуктуации плотности электрич. заряда в ней возникают плазменные или ленгмюровские колебания электронов, частота к-рых (для предельно длинных волн) определяется ф-лой (см. Волны в плазме:)

Здесь е - заряд электрона, п - концентрация носителей заряда, т - их масса, - диолектрич. проницаемость среды.
Если электронейтральность П. т. т. нарушена введением неподвижных сторонних зарядов, то их электрич. поле смещает подвижные заряды, обеспечивая экранирование этого поля. Характерный пространств. масштаб экспоненциального затухания поля даётся т. н. длиной экранирования, равной (по порядку величины) длине пробега носителей за период плазменных колебаний:

- ср. скорость носителей). В невырожденной плазме длина экранирования наз. дебаевским радиусом экранирования

Здесь Т_н - темп-pa носителей заряда. В вырожденной плазме длина экранирования (радиус Томаса - Ферми) определяется ф-лой

где - ферма-энергия. В действительности на расстояниях экспоненциальное затухание потенциала сменяется т. н. осцилляциями Фриделя, затухающими по закону где P_F - фермиевский импульс электронов.
Как и в случае др. возбуждённых состояний твёрдых тел (фононы, магноны, экситпоны и т. д.), при описании плазменных колебаний электронов вводят квазичастицу, наз. плазмоном, с энергией и импульсом где q - волновой вектор.
Отклик П. т. т. на переменное электрич. поле описывается зависящей от частоты поля и его волнового вектора q диэлектрической проницаемостью Закон дисперсии плазменных колебаний для конечных длин волн определяется из условия В частности, ф-лы (1 - 4) следуют из приближённых выражений

Диэлектрич. проницаемость П. т. т. - тензор, причём в отличие от газовой плазмы в П. т. т. это обусловлено не только внеш. магн. полем, но и кристаллич. структурой твёрдого тела.
Для описания плазменных явлений в твёрдых телах обычно решают систему ур-ний, включающую Максвелла уравнения и кинетическое уравнение, позволяющее рассмотреть процессы релаксации, учесть тепловое движение носителей, а также квантовые эффекты. Более детальное много частичное рассмотрение учитывает взаимодействие носителей на близких расстояниях, а гидродинамич. подход следует из кинетич. описания при рассмотрении плавных и низкочастотных эл--магн. возмущений.

Металлы. Плазма типичных металлов - сильно вырожденная электронная ферми-жидкость, описание к-рой требует использования многочастичных методов и учёта структуры энергетич. зон. Однако мн. свойства простых металлов, в к-рых электроны проводимости принадлежат атомным s- и р-оболочкам, могут быть описаны в рамках т. н. модели "желе", когда кристаллич. решётка заменяется однородно размазанным положит. зарядом ионов, на фоне к-рого колеблются электроны. Концентрация электронов п фактически является единств. параметром модели, т. к. в этом случае в (1)= 1, а т - масса свободного электрона. Из-за высоких п частота ~ 10¹⁶ с^-1, а энергия плазмона для большинства простых металлов 5 - 25 эВ (в Na 5 эВ; в Mg 11 эВ, в Аl 16 эВ).
В типичных металлах плазмоны - самые высокоэнергетич. возбуждения. Плазмоны исследуют измеряя спектры характеристич. потерь энергии быстрых электронов (с энергиями 1 кэВ), проходящих сквозь металлич. фольгу, и неупругое рассеяние эл--магн. волн (свет, синхротронное излучение ).Если изменение импульса налетающего электрона мало но сравнению с фермиевским импульсом электронов металла р_F, то имеет место коллективный режим рассеяния, при к-ром первичные электроны теряют энергию на возбуждение плазмонов. Интенсивность потерь энергии пропорциональна Эта величина имеет максимум при = 0, что отвечает возбуждению плазмона. Зависимость потерь энергии от угла рассеяния позволяет определить закон дисперсии плазмона. В модели "Желе" он определяется ф-лой

Дисперсия плазменных колебаний обусловлена давлением сжимаемой электронной жидкости, возникающим вследствие хаотич. движения электронов (мера к-рого - фермиевская скорость V_F= p_F/m). Дисперсия плазменных колебаний демонстрирует их волновой характер: в плазме распространяются продольные волны, групповая скорость к-рых лпнейно растёт с ростом q. В экспериментах проявляется не учитываемая моделью "желе" зависимость от направления q, существенная при больших q.
С ростом переданного импульса (с увеличением угла рассеяния) спектр характеристич. потерь первичных электронов "размывается". Это обусловлено тем, что при фазовой скорости плазмона "включается" механизм бесстолкновительного Ландау затухания, т. е. процесс передачи энергии плазмона одночастичным возбуждениям - электронам проводимости. Предельное волновое число, определяющее область существования плазмонов, равно (рис. 1), что в соответствии с (2) даёт q_c ~ .Т. к.обычно не превышает постоянной ре шётки, то строгое рассмотрение затухания плазмонов требует многочастичного описания.
Модель "желе" описывает ещё один тип возбуждений в металлах (аналогичный ионному звуку в газовой плазме), соответствующий медленным колебаниям ионного "желе", экранированного электронами. Закон дисперсии этих возбуждений (в ДВ-пределе) здесь s = v_F(mZ/3M), где Z и М - валентность и масса иона. Это продольные звуковые волны в металле (поперечный звук модель "желе" не описывает).

Рис. 1. Закон дисперсии плазмонов в металле (жирная кривая). Заштрихованная область - одночастичные возбуждения; вблизи q_c плазмоны сильно затухают.

В реальных металлах заметную роль играет взаимодействие электронов (многочастичные эффекты). Их вклад значителен при большой величине параметра (а_В - боровский радиус), приближённо равного отношению потенциальной энергии взаимодействия электронов (на 1 электрон) к В простых металлах 1,8 < r_s < 5,6 и многочастичные эффекты дают, как правило, существенные количеств. поправки к описанной картине. Качественно взаимодействие электронов проявляется, напр., в существовании спиновых волн в неферромагн. металлах.

Полупроводники. Своеобразие полупроводников (полуметаллов)состоит в существовании двух отличающихся по частоте плазменных мод. ВЧ-мода обусловлена колебаниями всех электронов валентной зоны и аналогична плазменным колебаниям в простых металлах. Колебания этой моды также проявляются в характеристич. потерях быстрых электронов, а их частота может быть вычислена по ф-ле (1), где п - концентрация электронов в валентной зоне (равная произведению обратного атомного объёма на число валентных электронов). Энергии плазмонов - продольных колебаний валентных электронов относительно ионного остова обычно ~ 14 - 17 эВ и намного превосходят ширину запрещённой зоны полупроводника
НЧ-мода обусловлена колебаниями электронов проводимости или дырок. В случае полупроводника с одним типом изотропных носителей находится из ф-лы (1), где т - эфф. масса носителей заряда, - дпэлектрич. проницаемость полупроводника, п - концентрация носителей. Плазменные колебания в этом случае - колебания газа свободных носителей относительно хаотически расположенных в кристаллич. решётке ионизиров. донорных или акцепторных примесных центров. Энергии плазмонов ~ 0,01 - 0,1 эВ, что соответствует субмиллиметровому или ИК-диапазону. Такие плазмоны могут возбуждаться термически, причём подобно фононам они являются бозонами.
НЧ-плазмоны исследуют экспериментально, используя комбинационное рассеяние света .Падающие фотоны возбуждают или поглощают плазмоны, что соответствует стоксовой и антистоксовой линиям спектра (рис. 2). По спектру и угл. распределению рассеянного излучения находят При 1 имеет место рассеяние на плазмонах; при плазмоны подавлены затуханием Ландау, а рассеянный свет образует широкую полосу где - ср. скорость носителей.

Рис. 2. Зависимости интенсивности I рассеянного излучения от изменения его частоты в коллективном режиме 0 соответствует частоте накачки, - частотам рассеянного излучения, соответствующим поглощению или возбуждению плазмонов.

НЧ-плазмоны затухают также из-за рассеяния носителей заряда на примесях, фононах и т. д., "сбивающего" коллективный характер их движения. Поэтому дополнит. условие их существования

где - время релаксации импульса носителей заряда (определяющее их подвижность). Это условие ограничивает (снизу) концентрации носителей, при к-рых могут существовать плазмоны. При низких концентрациях носителей, когда нач. отклонение от электронейтральности не приводит к плазменным колебаниям, а апериодически затухает за время максвелловской релаксации:

Соотношение (7) выполнено при Условие возбуждения плазмонов можно записать в виде где l - длина свободного пробега носителей, - их ср. скорость.

Многокомпонентнаяплазма возникает в полупроводниках и полуметаллах, содержащих неск. групп носителей заряда (электроны и дырки разных долин в многодолинных полупроводниках, лёгкие и тяжёлые дырки и т. д.). Обычно энергетич. спектр таких полупроводников анизотропен; следствием анизотропии т и e является анизотропия Напр., в одноосных кристаллах плазмоны, распространяющиеся вдоль и поперёк оси, имеют разную частоту. В многодолинных полупроводниках электроны разных долин образуют многокомпонентную плазму, в к-рой могут существовать дополнит. моды плазменных колебаний.
Др. примером многокомпонентной плазмы является электронно-дырочная (биполярная) плазма в полуметаллах, содержащих равное кол-во вырожденных электронов и дырок, и в собств. полупроводниках. Частота ВЧ-плазмонов в биполярной плазме определяется ф-лой (1), куда входит приведённая масса, равная m_эт_д/(т_э + т_д), где m_э - УФФ- масса электронов, т_д - эфф. масса дырок. Электроны и дырки движутся в противофазе, как в продольных оптич. колебаниях ионных кристаллов (см. Колебания кристаллической решётки).
НЧ-акустич. ветвь (электроны и дырки двигаются синфазно) аналогична ионно-звуковым волнам в газовой плазме. Акустич. плазменная мода (дырочный звук) возникает из-за колебаний тяжёлых дырок, вслед за к-рыми движутся, экранируя их, лёгкие электроны. Такие плазмоны имеют линейный закон дисперсии Их фазовая скорость s определяется ср. геометрическим фермиевских скоростей вырожденных электронов и дырок они слабо затухают, если эти скорости (или массы m_э и m_д) сильно различаются. Если дырки не вырождены, то фазовая скорость равна Звуковые моды возникают и в многодолинных полупроводниках, где продольные и поперечные массы сильно отличаются.

Рис. 3. Фазовая диаграмма электронно-дырочной плазмы на плоскости концентрация носителей - температура.

Возможность внеш. воздействием (обычно оптич. возбуждением) изменять плотность электронно-дырочной плазмы при фиксиров. темп-ре позволяет изменять её фазовое состояние. При высоких темпраx и концентрациях электроны и дырки образуют электронный газ, вырожденный в области IIIa и невырожденный в области IIIб (рис. 3). С понижением Т при малых п электроны и дырки связываются в экситоны (область II). При промежуточных плотностях электроны и дырки конденсируются в электронно-дырочные капли, разделённые экситонным (область Ia) или электронно-дырочным (область Iб) газом низкой плотности. Сами же капли являются металлич. ферми-жидкостью высокой плотности (см. Экситонная жидкость).

Низкоразмерные системы. Наличие границ раздела изменяет картину плазменных явлений. Так, у границы проводник - вакуум возникает поверхностный плазмой - возбуждение, затухающее в глубь среды, частота к-рого вменьше частоты объёмного плазмона Дисперсия этих плазмонов определяется зависимостью частоты от двумерного волнового вектора , лежащего в плоскости поверхности. Поверхностный плазмой содержит наряду с продольной поперечную составляющую электрич. поля, нормальную к поверхности.
В квазидвумерных системах электроны или дырки, локализованные в обогащённых или инверсионных слоях (гетеропереходов, МДП-структур и др.), образуют двумерную плазму, заряд к-рой скомпенсирован зарядом противоположного знака на удалённом электроде. В этих условиях могут возбуждаться двумерные илазмоны, частота к-рых

Здесь n_s - концентрация носителей в слое на единицу его площади, - диэлектрич. проницаемости сред по разные стороны слоя. Двумерные плазмоны имеют необычный закон дисперсии:~ Их можно возбуждать поперечной эл--магн. волной далёкого ИК-диапазона, т. к. аналогично поверхностным плазмоиам у них есть поперечная составляющая электрич. поля; время релаксации квазидвумерных электронов может быть большим из-за ослабления рассеяния на компенсирующей ионизиров. примеси, к-рая пространственно отдалена от электронов. Благодаря этому условие (7) выполняется для более низких частот.
Возможность управлять концентрацией n_s в МДП-структурах позволяет изменять n_s до значений, соответствующих вигнеровской кристаллизации (см. Вигнеровский кристалл).
Плазма в магнитном поле. В сильном магн. поле Н электроны проводимости движутся по спирали с осью, параллельной Н. В проекции на плоскость, перпендикулярную Н, это движение по окружностям с циклотронной частотой Поэтому магнетоплазмон уже не является чисто продольной волной, а содержит и поперечные составляющие. В пренебрежении запаздыванием спектр магнетоплазмонов определяется из дисперсионного ур-ния где - тензор диэлектрич. проницаемости. При qН частота магнетоплазмона

где - частота плазмона при Н = 0. Влияние поля Н наиб. существенно для НЧ-плазмонов в полупроводниках, когда (для п - GaAs при концентрации электронов п = 10¹⁷ см^-3,при Н=80 кГс).
Поперечные эл--магн. волны, падающие извне на П. т. т., могут распространяться лишь при определённых соотношениях между их частотой и При волны распространяются при Фазовая скорость v_ф этих волн выше скорости света с в среде и неограниченно возрастает при а их групповая скорость v_гр 0. При поперечные волны не распространяются - колеблющиеся в такт с волной носители заряда излучают вторичную волну, компенсирующую падающую, и амплитуда поля волны экспоненциально спадает в глубь плазмы. При происходит поглощение волн.
Сильное магн. поле изменяет описанную картину. Т. к. носители заряда двигаются по спирали, вращаясь вокруг Н, то вдоль магн. поля при распространяется циркулярно поляризов. поперечная эл--магн. волна (вектор Е вращается в направлении вращения электронов), наз. геликоном.
В биполярной плазме при точном равенстве концентраций электронов и дырок геликоны отсутствуют (вклад электронов компенсируется вкладом дырок, вращающихся навстречу), поэтому геликоны не распространяются в полуметаллах и нек-рых металлах. Однако в замагниченной П. т. т. могут распространяться волны др. типов: альфеновские, магнитозвуковые, циклотронные, доплероны и др. Альфеновские и магнитозвуковые моды аналогичны таким же волнам в газовой плазме (см. Волны в плазме ).Циклотронные волны и доплероны специфичны для сильно вырожденной плазмы металлов.
Концентрационные эффекты в биполярной плазме. Наличие в составе плазмы и электронов и дырок позволяет неравновесно варьировать плотность плазмы в целом: можно "накачивать" биполярную плазму практически до любой плотности, удалять её из части образца или из образца в целом, перемещать к (или от) заданной внеш. поверхности, а также изолировать от поверхностей в глубине образца.
Осн. способами варьирования концентрации биполярной плазмы являются оптич. накачка (фотогенерация электронно-дырочных пар), ударная ионизация в сильном электрич. поле, контактная двойная инжекиия носителей заряда. Ограничивает неравновесный рост концентрации вынос (эксклюзия) электронно-дырочных пар из образца в контакты и их рекомбинация в объёме образца или на его поверхностях (см. Контактные явления в полупроводниках, Полупроводниковый лазер).
При контактной инжекции или при локальной фотогенерации распределение пар по образцу осуществляется благодаря амбиполярной диффузии, а при пропускании через образец тока - благодаря биполярному дрейфу. Биполярный дрейф имеет место в примесном полупроводнике, где концентрация электронов п отлична от концентрации дырок р, причём направление дрейфа в электрич. поле Еопределяется знаком разности р - п. Именно благодаря дрейфу возможен токовый перенос неравновесной концентрации на большие расстояния, оцениваемые длиной биполярного дрейфа:

Здесь - подвижности электронов и дырок, - их время жизни, определяемое скоростью рекомбинации.
Ток, проходящий через плазму, является источником неоднородного магн. поля, действующего на носители, образующие плазму, и изменяющего их движение в электрич. поле. В монополярной плазме это приводит к собств. магнетосопротивлению. В биполярной плазме наряду с ним возникают также перераспределение концентраций и магн. пинч-эффект. Сила Лоренца, действующая на носители, направлена всегда так, чтобы сжать исходную однородную плазму в шнур, - биполярная плазма отрывается от поверхностей образца, диаметр к-рого с ростом тока уменьшается, а плотность плазмы растёт. Сжимающему действию сил Лоренца противостоит амбиполярная диффузия (см. Шнурование тока в полупроводнике).
В пластинах толщиной d > y >0 с током может наблюдаться т. н. электрич. пинч-эффект. Если вдоль направления тока j направить ось х, то для существования электрич. пинча необходимо отличие от 0 в осях х, у недиагональной составляющей подвижности хотя бы для одного из сортов носителей [т. е. и (или)]. Тогда одно только поперечное (анизотропное) поле Е_у, образующееся при пропускании тока j, не может аннулировать одновременно как электронный, так и дырочный поперечные потоки. Плазма прижимается к одной из двух поверхностей, образуя там аккумуляционный слой за счёт поперечного выноса из объёма.
Недиагональные составляющие подвижности носителей в изотропной плазме можно создать приложением поперечного магн. поля с индукцией, лежащей в плоскости пластин (магнитоконцентрац. эффект). Если в собств. полупроводнике плазма исходно заполняет почти однородно пластину, то этот эффект называют эффектом Велькера, а в случае плазмы, инжектированной из контакта, расположенного на одной из поверхностей образца, - эффектом Сула. Др. способом получения в изотропной плазме является малая анизотропная деформация образца (сжатие или растяжение).
Неустойчивости плазмы. Начиная с нек-рого критич. значения электрич. тока, протекающего через П. т. т., её стационарное состояние перестаёт быть устойчивым. Это означает, что нек-рые электрич. флуктуации не затухают во времени, а неограниченно растут. Результатом является либо разрушение образца, либо возникновение новой устойчивой временной и пространственной электронной структуры. Механизмы неустойчивости могут быть различными. Наиб. ярко они проявляются в плазме полупроводников, где наряду с заметными пространственно-временными изменениями дрейфовой скорости носителей заряда возможны и вариации их концентраций. В металлах таких условий нет.
Электрич. доменная неустойчивость. Ток j "разогревает" газ носителей, темп-ра к-рых Т_н становится выше темп-ры решётки Т (см. Горячие электроны ).Изменение Т_н вызывает изменение времён релаксации. В результате зависимость тока j от напряжённости Е электрич. поля (вольт-амперная характеристика, ВАХ) становится нелинейной, на ней появляются "падающие" участки, к-рым соответствует отрицат. дифференциальное сопротивление (рис. 4) П. т. т. Возникающая неустойчивость наз. перегревной.

Рис. 4. N -образная (а) и S-образная (б) вольт-амперные характеристики.

Др. причина появления падающего участка на ВАХ - изменение концентрации носителей вследствие зависимости ср. времени их захвата на примесный уровень от Т_н (рекомбинац. неустойчивость). К ВАХ N-типа (рис. 4,а) приводит также "потяжеление" носителей с ростом их энергии. Причины потяжеления: непараболич. зависимость энергии носителей от их импульса; существование наряду с осн. минимумом (долиной) зоны проводимости энергетически более высоких долин. в к-рых эфф. масса носителей значительно больше. При разогреве носители переходят в верх. долины, где их подвижность существенно ниже (междолинная неустойчивость).
Однородное состояние П. т. т. на падающих участках неустойчиво относительно роста флуктуации, приводящих в конечном счёте к неоднородной структуре. При ВАХ N-типа нарастание флуктуации приводит к расслоению плазмы с образованием областей (доменов) сильного электрич. поля на фоне слабого поля в остальной части образца. Эти домены могут быть как локализованными около катода или анода (или у не-однородностей образца), так и движущимися (от катода к аноду в случае электронной плазмы) со скоростью порядка дрейфовой скорости электронов в электрич. поле домена. Зарождение движущегося домена на катоде и гибель его на аноде приводят к осцилляциям напряжения на образце (Ганна эффект).
При ВАХ S-типа (рис. 4, б)нарастают флуктуации, приводящие к шнурованию тока. С ростом тока происходит расширение токового шнура вплоть до заполнения им всего поперечного сечения образца. Поперечное магн. поле вызывает движение токового шнура в поперечном направлении с "гибелью" его на поверхности образца и последующим "зарождением" на противоположной поверхности. В биполярной горячей плазме ВАХ не имеет падающего участка, т. к. изменение концентрации носителей при их разогреве маскирует изменение их подвижности (к-рое при неизменной концентрации приводило бы в однородном случае к отрицат. дифференц. сопротивлению). В результате образуются многошнуровые и (или) многодоменные структуры.
Рекомбинационные волны. Кроме свободных электронов и дырок, полупроводник содержит носители, захваченные глубокими примесными центрами, причём времена жизни электронов и дырок относительно их захвата различны. В результате, начиная с нек-рого порогового значения Е_п электрич. поля, в образце возникают волны концентраций свободных и связанных носителей заряда, а также электрич. поля, распространяющиеся либо вдоль направления движения осн. носителей, либо в противоположную сторону. При Е > Е_ппомимо стоячей волны колеблющейся концентрации носителей образуется приконтактный домен сильного поля, на к-ром падает б. ч. напряжения.
Винтовая неустойчивость развивается в пространственно неоднородной биполярной плазме полупроводников, помещённой в параллельные друг другу электрич. (токовое) и магн. поля, начиная с нек-рого порогового значения произведения ЕН. При нестрогой параллельности Е и Н за счёт поперечной составляющей Нвозникает магнитоконцентрац. эффект (см. выше). Развитие этой неустойчивости приводит к генерации образцом электрич. колебаний во внеш. цепи.
Пространственно-временные структуры, образующиеся вследствие развития неустойчивости П. т. т., характеризуются непрерывным притоком в неё энергии от внеш. источника и непрерывной её диссипацией во внеш. среду. К диссипативным структурам приводят помимо токовых неустойчивостей неустойчивости под воздействием интенсивного эл--магн. излучения, интенсивного потока тепла при большом градиенте Т и др. Общим во всех случаях является существование критич. значения параметра, характеризующего уровень возбуждения П. т. т. (ток, мощность излучения, Гит. п.).
Переход П. т. т. в результате неустойчивости в состояние диссипативной пространственно-временной структуры может быть описан на языке неравновесного фазового перехода. Как правило, с изменением уровня возбуждения П. т. т. испытывает неск. неравновесных фазовых переходов, в результате к-рых одни диссипа-тивные структуры заменяются другими. Примерами этих структур являются колебания концентрации носителей и (или) Т. Часто эти колебания сопровождаются изменением тока, проходящего через П. т. т. (в случае токовых неустойчивостей), так что П. т. т. в сочетании с внеш. электрич. цепью выступает как генератор электрич. колебаний. Др. примером служит инжекционный лазер ,где в результате инжекции электронов и дырок создаётся биполярная плазма высокой плотности с иивертиров. заполнением электронных состояний в зоне проводимости по отношению к валентной зоне. Возникновение когерентного эл--магн. излучения может быть описано как неравновесный фазовый переход.
Др. результатом развития неустойчивости могут быть статич. диссипативные структуры в виде распределения параметров П. т. т. в пространстве (напр., периодического). Элементами пространств. структур обычно являются домены и доменные стенки. В пространственно-временных структурах происходят движение доменов и доменных стенок, их колебания около нек-рых положений равновесия, пульсация параметров плазмы в домене и размеров домена. Домены Ганна и шнуры - примеры диссипативных структур.
Развитие неустойчивостей иногда приводит к неупорядоченным (стохастич.) структурам. Начиная с нек-рого высокого уровня возбуждения, П. т. т. переходит в состояние, к-рое может быть описано в вероятностной форме. Напр., генератор периодич. колебаний становится генератором неравновесного шума с большой амплитудой. Описание упорядоченных и стохастич. пространственно-временных структур происходит на основе решения одной и той же нелинейной динамич. задачи (см., напр., Странный аттрактор).

Лит.: Пайнс Д., Элементарные возбуждения в твердых телах, пер. с англ., М., 1965; Платцман Ф., Вольф П., Волны и взаимодействия в плазме твердого тела, пер. с англ., М., 1975; Пожела Ю. К., Плазма и токовые неустойчивости в полупроводниках, М., 1977; Владимиров В. В., Волков А. Ф., Мейлихов Е. 3., Плазма полупроводников, М., 1979; Вонсовский С. В., Кацнельсон М. И., Квантовая физика твердого тела, М., 1983; Марч Н., Паринелло М., Коллективные эффекты в твердых телах и жидкостях, пер. с англ., М., 1986. Ф.

Т. Васъко, 3. С. Грибников.