плазмооптические системы

ПЛАЗМООПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ - корпускулярно-оптич. системы, в к-рых для фокусировки (целенаправленного изменения фазового объёма потока заряж. частиц) используются электрич. и (или) магн. ноля, созданные с помощью квазинейтральной или заряж. плазмы. П. с. очень многообразны, поскольку практически все плазменные образования содержат электрич. или магн. поля, к-рые так или иначе могут быть использованы для фокусировки пучков. В отличие от электронной и ионной оптики, рассматривающей фокусировку пучков заряж. частиц внешними электрич. и магн. полями в вакууме, фокусировку пучка электрич. и магн. полями плазмы изучает плазмооптика. В наст. время (90-е гг.) плазмооптика находится в стадии формирования, но проблема динамики проходящих через плазменные конфигурации пучков заряж. частиц привлекает внимание как с точки зрения диагностики этих конфигураций, так и для собственно фокусировки пучков при спец. выборе конфигураций и связанных с ними полей. Использование электрич. и магн. полей плазмы приводит к двум особенностям, привлекательным для исследователей. 1) В классич. корпускулярной электронной и ионной оптике электрич. и магн. поля лапласовы, т. е. потенциалы Ф_эл и Ф_м удовлетворяют ур-нию Лапласа

Следствием этого является, напр., неустранимость сферич. аберраций и квадратичная зависимость фокусного расстояния F от напряжения для осесимметричных линз (см. Электронные линзы ).В П. с. могут быть реализованы нелапласовы электрич. и магн. поля, для к-рых зависимость F от напряжения линейна и сферич. аберрации устранимы. 2) В большинстве П. с. объёмный заряд фокусируемого пучка компенсирован электронами, поэтому он не ограничивает нормальную работу устройств в очень широких пределах.

Становление плазмооптики. Классич. корпускулярная оптика берёт своё начало от работ X. Буша (Н. Busch, 1926), к-рый описал и исследовал лапласовы электростатич. и магн. линзы для электронных пучков малой плотности.
Первыми корпускулярно-оптич. системами, к-рые уже отличались от исходных лапласовых систем, были источники сильноточных электронных пучков. В работах И. Ленгмюра (I. Langmuir), К. Д. Чайлда (С. D. Child), Дж. Пирса (J. R. Pierce) были подробно разработаны основы оптики пучков частиц с объёмным зарядом и установлен закон "3/2" (Чайлда - Ленгмюра), в к-ром в корпускулярную оптику был введён "плазменный" масштаб - дебаевский радиус (см. Ленгмюра формула). Именно такого порядка оказалось расстояние между электродами в диоде Ленгмюра. В 1947 О. Шерцер (О. Scherzer) впервые предпринял попытки использовать объёмный заряд пучка для ослабления сферич. аберрации.
В работах Г. В. Спивака с сотрудниками (1946 - 49) обнаруживается и систематически исследуется фокусировка магн. линзой направл. потока электронов, эмитированных катодом ртутной дуги. Эти работы были первой успешной демонстрацией фокусировки погружённого в плазму пучка частиц и по сути были предшественниками целого ряда последующих разработок, в т. ч. по транспортировке релятивистских электронных пучков (РЭП) и мощных ионных пучков в остаточном газе.
В 40-х гг. был разработан промышленный эл--магн. способ разделения изотопов урана (см. Изотопов разделение). Для этой цели нужно было иметь сильноточные ионные пучки с достаточно высокими оптич. характеристиками (малым фазовым объёмом). В качестве фокусирующей системы использовалось квазиоднородное поперечное магн. поле. В таком сепараторе объёмный заряд быстрых ионов практически компенсирован холодными электронами, возникающими при столкновении ионов с атомами остаточного газа. Образующиеся при этом медленные ионы выталкиваются небольшим положит. зарядом пучка на стенки камеры. Т. о., здесь реализуется также и газовая фокусировка, для к-рой требуется некое оптимальное давление в камере.
В 1945 - 47 Д. Табором [l] была сформулирована идея и сделана попытка реализации т. н. линзы с объёмным зарядом (рис. 1). В объём квазиоднородного магн. поля впрыскиваются электроны из катода. Для предотвращения ухода электронов из рабочей области магн. поле имеет пробки (см. Открытые ловушки ).Поскольку напряжённость магн. поля относительно мала и выбирается только для удержания электронов, фокусировка ионов в линзе Габора осуществляется объёмным зарядом электронов, плотность к-рых предполагалась много больше плотности ионов (п_е п_i). Если плотность электронов постоянная в объёме линзы, а этого специально добивались, то напряжённость электрич. поля E_rr и линза не должна создавать аберраций (если можно пренебречь концевыми эффектами). Электроны плазмы за счёт своей большой подвижности и подверженности цеустойчивостям имеют тенденцию выравнивать потенциал вдоль магн. силовых линий произвольной конфигурации (свойство "эквипотенциализации" магн. силовых линий, см. [2]). Это свойство не зависит от того, является система квазинейтральной (п_iп_е)или нет. Если электронная темп-pa Т_е0, условия эквппотенциализации можно записать в виде

где - "номер" магн. силовой линии. Варьируя конфигурацию магн. силовых линий, можно создавать произвольный потенциальный рельеф в системе, т. к. каждая силовая линия магн. поля превращается в своеобразный "прозрачный электрод", на к-рый можно подать своп потенциал (подробнее см. ниже). Этим был указан путь к построению множества П. с., к-рые включают в себя как частный случай схему Габора и в то же время естественно примыкают к классич. корпускулярной оптике.

Рис. 1. Схема линзы с объёмным зарядом: 1 - горячий катод; 2 - анод; 3 - магнитопровод; 4 - электронное облако.

Системы, основанные не на ур-нии Лапласа (1), а на условии (2), наз. "собственно П. с.". Наряду с ними продолжается поиск новых типов П. с. Среди них следует отметить z-пинчи, в к-рых приосевая зона используется для фокусировки и транспортировки РЭП и сильноточных ионных пучков. Развиваются плазмодинамич. системы, в к-рых осуществляется фокусировка и сепарация не внешних "прострельных" частиц, а частиц самого плазменного объёма. К ним относятся магнитоплазменные компрессоры, плазменные центрифуги и др., но они уже не являются П. с.

Электростатические поля в плазме. Условие (2), обеспечивающее эквипотенциализацию магн. силовых линий, наглядно выводится из ур-ния движения электронной компоненты плазмы (в гидродинамич. приближении, см. Двухжидкостная гидродинамика плазмы):

Здесь - время упругих электрон-ионных столкновений, - приведённая масса, m_i, т_е - массы ионов и электронов.
Если электроны плазмы достаточно хорошо удерживаются в П. с., то их скорости, как правило, малы и в (3) можно пренебречь пнерциальным членом (слева). Если к тому же невелика плотность тока (j' 10 А/см²), то мал и диссипативный член в (3). В результате при Т_е = const получаем фундаментальное для собственно П. с. ур-ние

Здесь п₀ - произвольная постоянная. Отсюда, в частности, следует, что вдоль магн. силовых линий ( = const) сохраняется т. н. термализованный потенциал

к-рый представляет собой прологарифмиров. распределение Больцмана с учётом того, что каждая магн. трубка имеет свой характерный потенциал.
Из (5) при Т_е0 следует т. е. условие эквипотенциальности магн. силовых линий (2). Системы, в к-рых роль члена kT_ee^-1ln(n_e/n₀)в ур-нии (4) мала, иногда наз. лоренцевыми системами. Системы, в к-рых наз. неизотермическими. Система Д. Габора относится к лоренцевым системам. Неизотермич. П. с. пока практически не разработаны и т. о. "собственно П. с." - это лоренцевы системы. Фиксация потенциала магн. силовых линий [точнее] может осуществляться либо "внешним" образом с помощью системы достаточно большого числа внеш. электродов, способных к электронной эмиссии, к-рые пересекают магн. силовые линии, либо "внутренним" - за счёт объёмной и пристеночной проводимости. В большинстве "собственно П. с." магн. поле можно считать заданным. Если к тому же задан термалпзов. потенциал а Т_е бесконечно мало, то расчёт П. с. сводится к расчёту траектории ионов:

в заданных внеш. полях. Если Т_е конечна, расчёт "собственно П. с." сводится к решению системы двух ур-ний: ур-ния Пуассона

и ур-ния Власова для ф-ции распределения ионов f_i, т. к. В реальных условиях эта задача, как правило, решается методом последоват. приближений. Из ур-нпя (4) следует постоянство термалпзов. потенциала не только вдоль магн. силовых линий, но и вдоль линий дрейфа электронов. Отсюда вытекает условие "автономности" плазменной конфигурации: чтобы при фиксации потенциалов магн. трубок с помощью электродов не происходил явный обмен электронами между электродами и плазменным объёмом П. с., необходимо в изотермич. случае (Т_е = const) постоянство на магн. поверхностях с постоянной "пагруженностью" w:

где

Здесь dl - элемент дуги магн. силовой линии, вдоль к-рой ведётся интегрирование. Простейший способ реализации "автономных" П. с. - использование осесиммет-ричных конфигураций с полоидальными электрич. и магн. полями.
В ряде случаев, напр. при создании плазменных ускорителей и рекуператоров ("тормозителей") ионных пучков, удобно использовать магнитоэлектрич. слои толщиной порядка электронного ларморовского радиуса. Такие слои хорошо известны и как основа "магнитной изоляции". Очевидно, они войдут в изложенную выше схему, если сохранить в (3) инерциальный член.

П. с. е эквипотенциальными магнитными силовыми линиями. Используя явление эквипотенциализации магн. силовых линий с теми или иными способами фиксации можно создать самые разл. плазменные конфигурации, применяемые при решении не только задач плазмооптики, но и др. задач, в т. ч. проблемы УТС. На рис. 2 приведены схемы основных типов таких устройств. Здесь штриховыми линиями изображены магн. силовые линии, а примыкающими к ним сплошными - линии равных потенциалов. Схемы даны для случая когда На рис. 2 (а) представлена схема полей в ускорителе ионов; последние в облаке электронов, формирующих электрич. поле и компенсирующих в той или иной степени объёмный заряд ускоряемых ионов, движутся от более высокого потенциала Ф₁ в область меньшего потенциала Ф₂. При этом магн. поле слабое и служит в основном для замагничивания электронов и слабо влияет на динамику ионов. Эта схема реализована в ряде плазменных ускорителей, в т. ч. в стационарных плазменных электрореактивных двигателях. На рис. 2 (б)представлена схема полей в рекуператоре, в к-ром поток первоначально энергичных ионов тормозится, отдавая энергию в электрич. цепь. Собственно фокусирующие системы - в виде схемы "плазменной линзы" - представлены на рис. 2 (в). Эта схема характерна не только для фокусирующих и дефокусирующих систем, но и для энерго-массанализаторов разл. мощностей, систем транспортировки ионов и др. На рис. 2 (г) изображена схема магнитоэлектрич. ловушки, в к-рой электроны удерживаются магнитным, а ионы - преимущественно электрич. полем. Все указанные схемы в тех или иных модификациях изучаются экспериментально.

Рис. 2. Магнитоэлектрические плазменные устройства: а - ускорители компенсированных ионных потоков (КИП); б - рекуператоры энергии КИП; в - плазменная линза для фокусировки КИП; г - магнитоэлектрические плазменные ловушки; штриховые линии - магнитные силовые линии; сплошные линии - эквипотенциалы.

Плазменные линзы. Среди собственно П. с. получили распространение (не считая плазменных ускорителей) осесимметричные "плазменные линзы" (рис. 2, в). Наиб. высокие оптич. характеристики этих линз (минимум аберраций) были получены в двух режимах: в "квазидебаевском" ("габоровском") и в "режиме с внешним разрядом".
В квазидебаевском режиме диаметр отверстия линзы d выбирается меньше дебаевского радиуса экранирования для ионов но много больше дебаевского радиуса экранирования для электронов

Осн. достоинством квазидебаевского режима является его устойчивость, что позволяет работать с неэмитирующими электродами. Этот режим устойчив при плотностях тока ионов до неск. десятков мА/см². При плотностях, существенно выше определяемых условием (6), в таких линзах обычно развиваются конвективные неустойчивости.
Режим с внешним разрядом также может быть реализован в геометрии, близкой к схеме Га-бора (рис. 1), но по концам цилиндрич. промежутка располагаются два электрода, между к-рыми в продольном магн. поле зажигается Пеннинга разряд ,к-рый тщательным подбором параметров делают малошумящим. Если в квазидебаевском режиме в плазменном объёме находятся (в идеале) только фокусируемые ионы, то во втором случае фокусируемые ионы находятся в разрядной плазме и составляют малую часть общего числа ионов.
Экспериментально плазменная линза в квазидебаевском режиме с электронами, образующимися за счёт вторичной ионно-электронной эмиссии, впервые была подробно изучена в работе [3] на установке (рис. 3), на к-рой исследовалась фокусировка ионов с энергией до 10 кэВ и током до 10 мА.

Рис. 3. Схема экспериментальной плазменной линзы для фокусирования ионного пучка: 1 - магнитопровод; 2 - катушка магнитного поля; 3 - электроды-фиксаторы; 4 - цилиндр - источник вторичных электронов; 5 - диафрагма; 6 - ионный источник.

Напряжённость магн. поля была ~100200 Э. На рис. 4 даны схемы распределения магн. силовых линий (штрих) и эквипотенциалов. Было показано, что в отличие от лаплассовой электростатич. линзы, у к-рой фокусные расстояния в плазменной линзе в соответствии с теорией F_пл ~ Плазменной линзой удалось сфокусировать квазинейтральный пучок ионов; причём линзу можно было делать как собирающей, так и рассеивающей, а фокусное расстояние Г_пл при было существенно меньше Более того, подавая на электроды соответствующее распределение потенциалов, можно было так подобрать чтобы устранить сферич. аберрацию.

Рис. 4. Схемы тонких линз: а - магнитной; б - электростатической вакуумной; в - электростатической плам-менной; 1 - источник ионов; 2 - линза; 3 - приёмный экран; 4 - пучок. Штриховые линии - магнитные силовые линии, сплошные - эквипотенциалы.

Интенсивные исследования и разработки плазменных (габоровских) линз начались за рубежом в сер. 70-х гг. Особенно эффективными такие линзы оказались для фокусировки тяжёлых ионов с энергией ~1 МэВ, для к-рых ранее использовались громоздкие квадрупольные линзы. Были созданы плазменные линзы уникальных параметров [5], к-рые могли фокусировать пучок ионов с энергией 4 МэВ в фокальное пятно размером ~10 мкм.

Лит.: 1) Gabor D., A space-charge lens for the focusing of ion beams, "Nature", 1947, v. 60, p. 89; 2) Mорозов А. И., Фокусировка холодных квазинейтральных пучков в электромагнитных полях, "ДАН СССР", 1965, т. 163, № 6, с. 1363; 3) Жуков В. В., Морозов А. И., Щепкин Г. Я., Экспериментальное исследование плазменной фокусировки ионных пучков, в кн.: Физика и применение плазменных ускорителей, Минск, 1974; 4) Морозов А. И., Лебедев С. В., Плазмо-оптика, в сб.: Вопросы теории плазмы, в. 8, М., 1974; 5) Lеfevre H. W. и др., Can an electron plasma lens produce sub-micrometer size focal spots of Me Vions, "Nucl. Instr. and Melh. Phys. Research", 1985, v. В 10/11, pt 2, p. 707.

А. И. Морозов