планка закон излучения

ПЛАНКА ЗАКОН ИЗЛУЧЕНИЯ (формула Планка) - закон распределения энергии в спектре излучения равновесного при определённой темп-ре Т. Был впервые выведен М. Плавком (М. Planck) в 1900 на основе гипотезы квантования энергии вещества. Планк моделировал вещество совокупностями гармонич. осцилляторов различной частоты v - резонаторов, испускающих и поглощающих излучение соответствующей частоты. Он предположил, что энергия вещества распределяется по резонаторам каждой частоты v в виде дискретных порций hv - квантов энергии (h - Планка постоянная). В 1916 А. Эйнштейн (A. Einstein) вывел П. з. и. путём рассмотрения квантовых переходов для атомов, находящихся в равновесии с излучением. П. з. и. является частным случаем распределения Бозе - Эйнштейна (см. Базе - Эйнштейна статистика).
П. з. и. даёт спектральную зависимость (зависимость от частоты v или длины волны= c/v) объёмной плотности излучения (энергии излучения в единице объёма) и пропорциональной ей испускат. способности абсолютно чёрного тела= сu/4 (энергии излучения, испускаемой единицей его поверхности за единицу времени). Ф-ции u_v,_T и (или и), отнесённые к ед. интервала частот (или длин волн), являются универсальными ф-циями от v (или) и Т, не зависящими от природы вещества, с к-рым излучение находится в равновесии.
П. з. и. выражается ф-лой

или

Максимум ф-ции (*) с ростом Т смещается в сторону малых
Из П. з. и. вытекают др. законы равновесного излучения. Интегрирование но v (или) от 0 до даёт значения полной объёмной плотности излучения всех частот - Стефана - Болъцмапа закон излучения:

и полной испускат. способности чёрного тела

В области больших частот, когда энергия фотона много больше тепловой энергии (hv kT), П. з. и. переходит в Вина закон излучения:в области малых частот (hvkT) - в Рэлея - Джинса закон излучения: Т. о., эти законы представляют собой предельные случаи П. з. и.
П. з. и. находится в согласии с эксперим. данными, применяя его можно по этим данным вычислить значения h и k. С помощью методов пирометрии оптической можно на основе П. з. и. определять темп-ру нагретых тел.

Лит.: Борн М., Атомная физика, пер. с англ., 3 изд., М., 1970; Сивухин Д. В., Общий курс физики, 2 изд., [т. 4] - Оптика, М., 1985; Кuhn T. S., Klack-body theory and the quantum discontinuity, Oxf., 1978; см. также лит. при ст. Тепловое излучение.

М. А. Елъяшевич.