плотность электрического тока

ПЛОТНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА - величина, определяющая кол-во электричества dI, протекающего за единицу времени через произвольно ориентированный элемент поверхности dS:

dI = jdS. П. э. т.

где - объёмная плотность зарядов, v - скорость движения зарядов. В том случае, когда имеется неск. сортов заряж. частиц, П. э. т. определяется как сумма по всем сортам частиц:

Кол-во электричества, протекающего за единицу времени через всю поверхность, наз. силой тока I:

П. э. т. в СИ измеряется в А/м² (1 А/м² = 3 x 10⁵ ед. СГС/с см²). Вектор П. э. т. в общем случае меняется от точки к точке, образуя векторное поле j(r,t). Для геом. изображения векторного поля П. э. т. вводят линии тока. Линии тока определяются так, чтобы касательные к ним в каждой точке совпадали с направлением вектора П. э. т.
Из закона сохранения электрич. заряда следует соотношение, к-рому удовлетворяет вектор П. э. т. (ур-ние непрерывности):

Ур-ние непрерывности можно записать в релятивистски-инвариантном виде, вводя 4-вектор П. э. т.

где хⁱ - координаты четырёхмерного радиуса-вектора (ct, r). Из ур-ния непрерывности, в частности, следует, что если П. э. т. и плотность заряда не зависят от времени (пост. ток), то линии тока оказываются замкнутыми или уходящими в бесконечность.
На поверхности раздела двух разл. проводящих сред вектор П. э. т. может иметь разрыв. Однако нормальная составляющая j (при условии дr_пов/дt = 0, где - поверхностная плотность заряда) должна быть непрерывной: j_1n = j_2n
Если проводник граничит с непроводящей средой, то j_п = 0. Тангенциальная составляющая плотности тока на границе раздела двух проводников с электропроводностями и удовлетворяет след. условию:

к-рое следует из непрерывности тангенциальной составляющей напряжённости электрич. поля.

Лит.: Тамм И. Е., Основы теории электричества, 10 изд., М., 1989; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория поля„ 7 изд., М., 1988. А. В. Тур, В. В. Яновский.

   <<      Предметный указатель      >>