поглощение звука

ПОГЛОЩЕНИЕ ЗВУКА - явление необратимого перехода энергии звуковой волны в др. виды энергии, в основном в теплоту. П. з. обычно характеризуется коэф. П. з. определяемым как обратная величина того расстояния, на к-ром амплитуда звуковой волны спадает в е раз. Амплитуда плоской звуковой волны, бегущей вдоль оси х, убывает с расстоянием как а интенсивность - как Амплитуда стоячей звуковой волны после выключения источника звука убывает со временем как где с - скорость звука, t - время. Коэф. П. з. выражают в м^-1, т. е. в неперах на метр или же в децибелах на метр (1 дБ/м = 0,115 Нп/м). В гидроакустике часто пользуются единицей дБ/км. П. з. можно характеризовать также коэф. потерь (где - длина звуковой волны) или добротностью Q = 1/ Величина наз. логарифмич. декрементом затухания звука. При распространении звука в среде, обладающей сдвиговой и объёмной вязкостями и теплопроводностью, коэф. П. з. для продольной волны равен

где - плотность среды, - круговая частота звуковой волны, и - коэф. сдвиговой и объёмной вязкости, - коэф. теплопроводности, с_Р и с_V - теплоёмкости среды при пост. давлении и объёме соответственно. В области низких частот, где ни один коэф. не зависит от частоты, для характеристики П. з. часто пользуются величиной к-рая в этом случае также не зависит от частоты и является параметром, характеризующим свойства среды. Значение как правило, в жидкостях меньше, чем в газах, а в твёрдых телах меньше, чем в жидкостях. Выражение (1) дляприменимо только для звуковых волн малой амплитуды. П. з., обусловленное сдвиговой вязкостью и теплопроводностью, наз. классическим и характеризуется коэф.
Часть коэф. П. з., к-рая пропорц. объёмной вязкости, связана с релаксац. процессами (см. Релаксация акустическая ).На высоких частотах коэф. объёмной вязкости начинает зависеть от частоты, вследствие чего имеет частотную зависимость, отличающуюся от Коэф. П. з., связанный с релаксацией, имеет вид

где - время релаксации, с₀ - скорость распространения звука при малых частотах - скорость звука при высоких частотах Полный коэф. поглощения

На низких частотах, т. е. при коэф. П. з. описывается ф-лой (1), где Величина прирастёт с увеличением частоты, а на частоте релаксации имеет максимум (рис. 1).

Рис. 1. Зависимость величины от f/p для СО₂ при температуре 21°С.

Величина постоянная при в области частот, близких к уменьшается с ростом частоты, а при стремится к нулю, причём стремится к пост. величине Релаксац. поглощение всегда сопровождается дисперсией звука.
Релаксация связана с разл. внутримолекулярными и межмолекулярными процессами, происходящими в среде под действием УЗ, поэтому анализ частотных и температурных зависимостей коэф. П. з. позволяет судить об этих процессах. Частота релаксации для разных веществ может лежать как в ультразвуковой, так и в гиперзвуковой области; величина её зависит от темп-ры, давления, примесей др. веществ и от др. факторов. Исследованием поглощения и скорости звука в зависимости от частоты, темп-ры, давления, концентрации примесей и др. фпз. величин занимается молекулярная акустика.

П. з. в газе. Теплопроводность и сдвиговая вязкость в газах дают вклад в П. з. одного порядка величины. Вклад объёмной вязкости и релаксац. процессов значителен для многоатомных газов, тогда как в одноатомных газах релаксац. процессы отсутствуют и Данные о П. з. в нек-рых газах в УЗ-диапазоне частот приведены в табл. 1.

Табл. 1. - Поглощение ультразвука в газах

Газ	Частота f, кГц	Давление р, атм.	х 1011, м-1с2
			эксперимент	теория (классическая)
Воздух ..........	132 - 400 1160	1,0 1,0	2,94-3,99 1,67	1,24
Углекислый газ ......	304,4	0,98	27, 1	1,30
Водород .....	598,4	1,0	3,58	0,17
Окись азота	598,9	0,95	1,83	1,56
Кислород........	598,9	0,99	1,68	1,49
Аргон ...........	4250	1,0	1,9	1,9
Азот ............	598,9	0,97	1,35	1,3

Из табл. видно, что в ряде случаев измеренные значения П. з. заметно превышают Это указывает на существенный вклад релаксац. процессов. П. з. в СО₂ довольно велико (рис. 1), напр., на частоте 50 кГц при комнатной темп-ре и нормальном давлении величина2 х 10^-3 м^-1, т. е. волна затухает в е раз на расстоянии 5 см.
В газах произведение П. з. на длину волны при заданной темп-ре зависит не только от частоты, но и от давления в газе р, т. е. от отношения f/p, поскольку время релаксации в газах обратно пропорц. числу соударений молекул, а следовательно, давлению газа р.
В таких газах, как СО₂, CS₂, CO и др., осн. вклад в П. з. даёт релаксац. процесс возбуждения колебат. степеней свободы. В более сложных системах может иметь место как колебательная, так и вращат. релаксация, причём обычно частоты релаксации этих процессов различаются на неск. порядков.
Примеси посторонних газов заметно влияют как на величину так и на П. з. в воздухе зависит от его влажности (рис. 2). В воздухе на частотах ниже 1 МГц осн. вклад в П. з. даёт колебат. релаксация молекул О₂ и Н₂. В сильно разреженных газах, т. е. при больших значениях отношений f/p, когда длина волны звука становится сравнимой с длиной свободного пробега молекул, для описания П. з. нужно пользоваться кинетич. теорией газов.

Рис. 2. Зависимостьв воздухе от относительной влажности при разных частотах.

При распространении звука в помещениях, сосудах и трубах на П. з. в среде накладывается поглощение в пограничном слое, к-рое пропорц. величине где - глубина проникновения вязкой волны. В малых объёмах поглощение в пограничном слое может оказаться преобладающим.

П. з. в жидкостях. П. з. в обычных жидкостях в основном определяется вязкостью (как сдвиговой, так и объёмной). В большинстве жидкостей эксперим. значения коэф. П. з. существенно превышают значения, даваемые классич. теорией, что свидетельствует о большом вкладе релаксац. процессов. Релаксац. поглощение в жидкостях может быть обусловлено колебат. релаксацией, структурной релаксацией (ассоцииров. жидкости, поведение к-рых похоже на поведение воды), поворотно-изомерной релаксацией, диссоциацией растворённых веществ в растворах электролитов и пр.
В жидкостях частота релаксации, как правило, очень велика, поэтому область релаксации часто оказывается лежащей в диапазоне гиперзвуковых частот. В этих случаях прирелаксац. процессы приводят к большим значениям и существенным отклонениям от классич. значений(табл. 2), но качеств. характер частотной зависимости ~ f² сохраняется до высоких УЗ-частот. Коэф. поглощения в жидкостях обычно сильно зависит от темп-ры (рис. 3).

Табл. 2. - Теоретические и экспериментальные значения поглощения ультразвука в жидкостях

Жидкость	Частота f, МГц	x 1015, м-1c2
		эксперимент	теория (классическая)
Вода ..............	1-250	23	8,5
Ацетон .............	6 - 70	30	7,0
Толуол .............	1 - 75	80	7,8
Четырёххлористый углерод	1 - 100	500	20,0
Уксусная кислота ...	1,5-67,5	9000- 158	17
Глицерин (30°С) ....	22,3	2730	1600
Этиловый спирт.....	1 - 220	55	20
Ртуть ..............	21-996	12-13	10,3
Аргон (-187, 8°С) ...	44,4	10,1	8,1

Рис. 3. Зависимостьот температуры для жидкости (гексатриола) со структурной релаксацией: 1 - для 3 МГц; 2 - для 22 МГц.

Температурные кривые поглощения имеют максимум, величина и положение к-рого зависят от частоты: с увеличением частоты максимум сдвигается в сторону больших темп-р и величина растёт, что свидетельствует об увеличении времени релаксации при понижении темп-ры.
П. з. в растворах электролитов связано с хим. релаксацией и диссоциацией растворённых веществ. П. з. в морской воде довольно велико, оно заметно превышает поглощение в пресной воде. Это связано с двумя релаксац. процессами и зависит от солёности и темп-ры морской воды: на частотах от 10 до 100 кГц преобладает поглощение, обусловленное релаксацией солей сульфата магния, а на частотах ниже 10 кГц вклад в поглощение даёт релаксация солей борной к-ты. На низких частотах (0,1 - 3 кГц) для расчёта морской воды можно пользоваться приближённой эмпирич. ф-лой

где f - частота в кГц, - в дБ/км. В области частот 5 - 60 кГц для качеств. оценок поглощения иногда пользуются зависимостью где частота f в кГц, а в дБ/км. Измерение значения П. з. в море на НЧ часто заметно превышают расчётные (рис. 4). В жидкости с пузырьками газа П. з. имеет резонансный характер. Добавка к коэф. П. з., обусловленная пузырьками газа, равна дБ/длина, где N - число пузырьков в единице объёма, - сечение рассеяния одиночного пузырька. Для пузырьков одного размера с радиусом а

где k - волновое число в жидкости, - величина, характеризующая потери в пузырьке газа. Резонансная частота пузырька с радиусом а равна
где для газа, Р₀ и - давление и плотность жидкости. Отсюда видно, что когда частота звуковой волны совпадает с резонансной частотой пузырька, П. з. резко увеличивается.

Рис. 4. Поглощение звука в морской воде: 1 - расчётное релаксационное поглощение; 2 - измеренные значения.

Полное поглощение в среде с пузырьками газа представляет собой сумму коэф. поглощения для чистой жидкости и величины В высокополимерах, резинах и пластмассах П. з. сильно зависит от состава и структуры материала. В этих веществах определяющий вклад в П. з. вносят релаксац. процессы, причём, как правило, имеется широкий спектр времён релаксации. Под действием УЗ-волны происходит сворачивание и разворачивание клубков молекул полимеров. Область релаксации для разных материалов может лежать как в низкочастотном, так и в мегагерцевом диапазонах частот. Зависимость от темп-ры имеет одни или неск. максимумов, положение к-рых зависит как от материала, так и от частоты звука. С ростом частоты положение максимумов сдвигается в сторону больших темп-р. Для вулканизир. резины прп частоте 10 МГц имеется максимум прп темп-ре40 °С, в полистироле - при темп-ре порядка - 10 °С. Величина коэф. П. з. в резине прп f = 10 МГц составляет неск. сотен дБ/см.
Величина П. з. в веществах биол. происхождения имеет большой разброс, т. к. зависит от способа приготовления образца, условий и метода измерения. Нек-рые данные приведены в табл. 3 и на рис. 5. В биол. тканях часто бывает трудно отделить истинное П. з. от др. механизмов, приводящих к уменьшению амплитуды звука.

Табл. 3. - Поглощение ультразвука в биологических средах

Биологическая среда	см -1
	при f=1 МГц	при f=ЗМГц
Кровь ...........	0,023
Жир ............	0,044 - 0,09
Кожа ...........	0,14 - 0,66
Хрящ ..........	0,58
Кость черепа .......	1,5-2,2
Лёгкое ...........	3,5-5

П. з. в твёрдых телах. В твёрдых телах П. з. различно для продольных и сдвиговых волн. Это связано как с различием скорости звука для этих волн, так и с тем, что в П. з. для продольной и сдвиговой волн могут давать вклад разл. механизмы. Для определения в твёрдом теле, как правило, ф-лой (1) не пользуются, т. к. в этом случае П. з. может определяться механизмами, не укладывающимися в простую схему, на основании к-рой выведена эта ф-ла. П. з. в твёрдых телах вызывается в основном внутренним трением и теплопроводностью среды, а на ВЧ и при низких темп-pax -разл. процессами взаимодействия УЗ- и гиперзвуковых волн с возбуждениями в твёрдом теле, такими, как тепловые колебания решётки (фононы), электроны, спиновые волны и пр. На поглощение сдвиговых волн в однородных твёрдых телах теплопроводность и др. объёмные эффекты не влияют, т. к. сдвиговые волны но связаны с изменением объёма.

Рис. 5. Поглощение звука в тканях биологического происхождения.

П. з. в твёрдом теле зависит от кристаллпч. состояния вещества (в монокристаллах коэф. П. з. обычно меньше, чем в поликристаллах), от наличия дефектов и примесей, от предварит. обработки, к-рой был подвергнут материал (для металлов - ковка, прокат, отжиг, закалка) и т. п. Внутр. трение в кристаллах при комнатной темп-ре сильно зависит от наличия дислокаций. Под действием звука в кристалле возникают переменные упругие напряжения, к-рые возбуждают колебат. движения дислокаций. Взаимодействие этих колебаний с фононами решётки приводит к дополнит. П. з. Различаются три осн. механизма дислокац. П. з.: струнный, при к-ром дислокация рассматривается как струна длиной l, закреплённая в двух точках и колеблющаяся под действием звука в вязкой среде (рис. 6,а); гнетерезисный, обусловленный отрывом дислокаций от их точек закрепления при больших амплитудах колебаний (рис. 6, б, в); релаксационный, связанный с дефектами, возникающими в самом процессе деформации и проявляющийся гл. обр. в металлах с гранецентрир. решёткой - меди, свинце, никеле и др.

Рис. 6. Положение дислокационной линии под действием механических напряжений в звуковой волне: а - струна длиной l колеблется в вязкой среде; б и в - отрыв дислокаций от точек закрепления при больших амплитудах механических напряжений.

Дислокац. П. з. зависит от амплитуды звуковой волны. Изучение дислокац. поглощения позволяет исследовать дислокац. структуру кристалла и её изменения при различных внеш. воздействиях - нагревании, ковке, прокате, ионизирующих излучениях и др.
Во мн. твёрдых телах прп не очень высоких частотах коэф. П. з. изменяется пропорц. частоте и поэтому величина добротности Q от частоты не зависит. В табл. 4 приведены значения е - 1/Q для нек-рых материалов.

Табл. 4. - Поглощение ультразвука в твёрдых телах

Материал	Диапазон частот /	Коэффициент потерь 104 х	Тип волны
Плавленый кварц	5 - 19 МГц	0,225	сдвиговая
Алюминий поликристаллический .....	3,5 - 4,5 МГц 3, 1 - 7,5 МГц	0,515 1,7	сдвиговая продольная
Свинец .........	1,6 - 15 кГц	280	продольная
	1,0 - 8 кГц	290	сдвиговая
Стекло крон . ....	4 - 7,5 МГц	2,38	сдвиговая
Нержавеющая сталь 1X1 8Н9Т . . . . .	18 - 25 кГц	4,4	продольная
Титан ВТ1 ......	18 - 25 кГц	1,4	продольная
Mедь М2 ........		5,2	продольная
Латунь Л59 ......		2,4	продольная
Алюминиевый сплав АМГ .........		3,0	продольная

Роль теплопроводности для продольных волн в однородном твёрдом теле идентична роли теплопроводности в жидкости и газе. Вклад теплопроводности составляет примерно половину от полного поглощения в металлах, в к-рых велики коэф. теплового расширения и теплопроводности, и всего лишь неск. процентов от полного поглощения в диэлектриках.
Другой механизм поглощения, также имеющий место в большинстве веществ, связан с нелинейным взаимодействием звуковой волны и тепловых колебаний кристаллич. решётки, т. е. с взаимодействием звуковых и тепловых фононов. Такое П. з. поэтому часто наз. "решёточным" или "фононным". Оно проявляется на ВЧ в достаточно чистых и бездефектных кристаллах. В зависимости от частоты и соотношения длины волны УЗ и длины свободного пробега тепловых фононов в кристалле (определяемой темп-рой) рассматриваются разл. модели фононного поглощения. На сравнительно низких частотах действует т. н. механизм Ахиезера. Он заключается в том, что звуковая волна, представляющая собой когерентный пучок фононов, нарушает равновесное распределение тепловых фононов, и вызванное ею перераспределение энергии между фононами приводит к необратимому процессу диссипации энергии. Этот механизм имеет релаксац. характер, причём роль времени релаксации играет время жизни фонона, равное где l - длина свободного пробега фонона, - средняя скорость звука. В этом случае коэф. П. з.

где - постоянная Грюнайзена, Т - абс. темп-ра. Этот механизм П. з. даёт вклад в поглощение как продольных, так и сдвиговых волн. Он является доминирующим при комнатных темп-pax, при к-рых выполняется условие В области гиперзвуковых частот (10¹⁰ - 10¹¹ Гц) и при низких темп-pax, близких темп-ре жидкого гелия, когда1, П. з. является результатом трёхчастичного взаимодействия когерентных звуковых фононов с тепловыми: взаимодействие когерентного и теплового фононов приводит к появлению третьего, также теплового, фонона н, следовательно, с учётом законов сохранения энергии и импульса - к уменьшению звуковой энергии, т. е. к П. з. Этот механизм поглощения наз. механизмом Ландау - Румера.
Решёточное П. з. является осн. механизмом поглощения в чистых бездислокац. кристаллах диэлектриков, в к-рых др. механизмы проявляются слабо. Такие кристаллы могут обладать очень малым коэф. П. з.; так, весьма малое поглощение при комнатной темп-ре было обнаружено в топазе, берилле, сапфире (табл. 5). Температурная зависимость коэф. П. з. в диэлектриках имеет характерный вид, показанный на рис. 7 для кристалла А1₂О₃.

Табл. 5. - Поглощение звука и некоторых кристаллах

Кристалл	Направление распространения	Тип волны	Т, К	f, ГГц	дБ/м
Кварц	ось X	продольная	300	1	500
		поперечная быстрая	300	1	500
		поперечная медленная	300	1	80
Сапфир	ось Z	продольная	300	1	50
	ось С		300	1	100
			300	9	1,5- 103
Рутил	ось С	продольная	300	1	150
			20	1	30
Железоиттрие-вый гранат	[100]	поперечная	300	1	34
			300	9	2,5- 103
Алюмоиттрне-вый гранат	[100]	продольная	300	1	20
			300	9	2,5-3,0 х 103
Берилл	ось С	продольная	300	9	1,5- 103
Ниобат лития	ось С	продольная	300	1	30
			300	9,4	2,7 х 103

При темп-pax Т10 К коэф. П. з. не зависит от темп-ры; в интервале темп-р 20 - 100 К имеется область резкого возрастания коэф. П. з., где зависимость от Т для разных кристалл ографич. ориентации изменяется от ~ Т⁴ до~ Т⁹; при темп-рах выше 100 К коэф. П. з. вновь почти не зависит от Т. Такой ход можно объяснить соответствующей зависимостью для с_V и в ф-ле (3).

Рис. 7. Зависимость в монокристалле А1₂О₃от темп-ры для продольных и сдвиговых ультразвуковых волн с частотой 1 ГГц, распространяющихся вдоль оси С.
П. з. в монокристаллах зависит от направления распространения волны относительно кристаллографии, осей и от наличия примесей. Последние могут не только изменять величину коэф. П. з., но и влиять на характер его зависимости от Т. Напр., в кварце наличие примесей приводит к появлению пиков на зависимости Коэф. П. з. в синтетич. кварце при нек-рых темп-pax может на 2 - 3 порядка превышать коэф. П. з. в натуральном кварце.
В металлах и полупроводниках кроме решёточного П. з.. описанного выше, а также П. з., обусловленного теплопроводностью и внутр. трением, имеется ещё специфич. поглощение, связанное с взаимодействием УЗ с электронами проводпмостп (см. Акустоэлектронное взаимодействие). В металлах эти эффекты становятся заметными при темп-pax ниже примерно 10 К. При переходе металла в сверхпроводящее состояние П. з. уменьшается, а при наложении магн. поля, разрушающего сверхпроводимость, поглощение возрастает. Взаимодействие акустич. волны с носителями тока в полупроводнике при наличии внеш. электрич. поля может привести к появлению отрицат. П. з., т. е. к усилению звука.
В ферромагнетиках имеется дополнит. П. з., обусловленное эффектом магнитострикции. Под действием упругой волны в них возникает локальная переменная намагниченность и связанные с ней потери энергии, в первую очередь на токи Фуко и магн. гистерезис. Эти потери, вызывающие П. з., зависят от частоты. Зависимость магнитострикционных и магн. характеристик вещества от состояния намагниченности также влияет на П. з. (рис. 8). В частности, при наложении внеш. магн. поля коэф. П. з. уменьшается, а с ростом частоты растёт. В нек-рых веществах взаимодействие акустич. волны с системой ядерных спинов или же с электронными спинами парамагн. центров может приводить к резонансному П. з. (см. Акустический парамагнитный резонанс, Акустический ядерный магнитный рези-папе).

Рис. 8. Зависимость различных частот в никеле от магнитной индукции В при распространении вдоль оси [110].

В поликристаллах как величина коэф. П. з., так и его частотный ход зависят от соотношения между размерами кристаллита а, длиной тепловой волны и длиной волны звука При низких частотах где - коэф. температуропроводности) На ВЧ, т. е. прп снова а в области частот коэф. Аналогичный характер имеет поглощение поперечных волн в тонких пластинках и стержнях, где толщина пластинки играет ту же роль, что и размеры кристаллита в поликристаллах.
Прп фазовых переходах 2-го рода П. з. аномально возрастает с приближением темп-ры к темп-ре перехода что связано с ростом термодинамич. флуктуации. С ростом интенсивности звука становятся существенными нелинейные эффекты, к-рые приводят к зависимости коэф. П. з. от амплитуды (см. Нелинейная акустика).
Методы измерения П. з. разнообразны и зависят от вещества, в к-ром П. з. измеряется, от диапазона частот и величины козф. П. з. Во всех методах измерений важно выделить истинное поглощение и отделить его от др. явлений, приводящих к уменьшению амплитуды звука, таких, как сферич. расхождение, дмфракц. эффекты, рассеяние, а также потерн на склейках и пр.

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Механика сплошных сред, 2 изд., М., 1954; Алфрей Т., Механические свойства высокополимеров, пер. с англ., М., 1952; Бергман Л., Ультразвук и его применение в науке и технике, пер. с нем., 2 изд., М., 1957; Неrzfе1d К., Litovitz Т.,Absorption and dispersion of ultrasonic waves, N. Y. - L., 1959; Михайлов И. Г., Соловьев В. А., Сырников Ю. П., Основы молекулярной акустики, М., 1964; Физическая акустика, под ред. У. Мэзона, пер. с англ., т. 1, ч. Л, М., 1966, гл. 4; т. 2, ч. А, М., 1968; т. 3, ч. Б, М., 1968, гл. 5 и 6; т. 4, ч. Б, М., 1970, гл. 2; Колесников А. Е., Ультразвуковые измерения, 2 изд., М., 1982; Труэлл Р., Эльбаум Ч., Чик Б., Ультразвуковые методы в физике твердого тела, пер. с англ., М., 1972; Wells P. N. Т., Biomedical ultrasonics, L. - [а. о.], 1977; Клей К., Медвин Г., Акустическая океанография, пер. с англ., М., 1980; Красильников В. А., Крылов В. В., Введение в физическую акустику, М., 1984.

А. Л. Полякова.