потенциал

ПОТЕНЦИАЛ (потенциальная функция) (от лат. рo-tentia - сила) - характеристика векторных полей, к к-рым относятся многие силовые поля (эл--магн.,. гравитационное), а также поле скоростей в жидкости и др. Если П. векторного поля есть скалярная ф-ция то поле X наз. потенциальным (иногда П. наз. ф-цию ). П.определён с точностью до пост. величины. Для потенц. поля справедливо условие= 0, и обратно, если для нек-рого поля всюду= 0, то поле - потенциально, для него существует П.

Если векторное полесоленоидально, т. е.= О, то для этого поля можно ввести векторный потенциал такой, что=при этомопределён с точностью до градиента произвольной ф-ции (градиентная инвариантность В ).общем случае любое векторное поле представляется суммой потенциального и соле-ноидального полей.

В классич. и квантовой физике измеряемыми на опыте являются силовые характеристики полей - их напряжённости. На первый взгляд представляется, что сами по себе потенциалы полей не несут физ. смысл, а их введение в теорию - не более чем удобный техн. приём. Оказывается, однако, что в квантовой механике возникают эффекты (квантование магнитного потока, Ааронова - Бома эффект, Джозефсона эффект, эффект Казимира), в к-рых физ. природа П. проявляется непосредственно. Все эти эффекты имеют наглядную геом. интерпретацию. Векторный потенциал представляет собой связность в расслоении, базой к-ро-го служит соответствующее пространство (напр., пространство Минковского M₄). В квантовой теории поля осн. объект исследования - квантовые поля - являются аналогами классич. П., т. к. набор потенциальных ф-ций - мин. набор независимых динамич. переменных, полностью описывающий систему. Напр., в квантовой электродинамике такими переменными будут квантовые поля (потенциалы) где 4-компо-нентный вектор задаётся потенциалами и

Лит.:Тамм И. П., Основы теории электричества, 10 изд., М., 1989; Ландау Л. Д., Лифшиц E. М., Теория поля, 7 изд., М., 1988; Славное А. А., Фаддеев Л. Д., Введение в квантовую теорию калибровочных полей, 2 изд., М., 1988. Л. О. Чехов.

   <<      Предметный указатель      >>