потенциалы электромагнитного поля

ПОТЕНЦИАЛЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ - вспомогательные функции, через к-рые выражаются векторы, характеризующие эл--магн. поле. Наиб. часто используются векторный потенциал и скалярный потенциал f; через них может быть представлено решение двух однородных ур-ний Максвелла =0, не содержащих источников поля в явном виде:

(использована гауссова система единиц). В среде, характеризующейся однородными электропроводностью диэлектрической проницаемостью и магнитной проницаемостьюур-ния для П. э. п. имеют вид

где j и r - объёмные плотности электрич. токов и зарядов. Неоднозначность введения потенциалов для одних и тех же эл--магн. полей позволяет накладывать на П. э. п. дополнит. условия, наз. условиями калибровки (см. Градиентная инвариантность; )это даёт возможность видоизменять (иногда упрощать) ур-ния для П. э. и.

Часто в задачах об излучении и распространении эл--магн. волн в непоглощающих средах используется потенциал Герца (см. Герца вектор)Г, через к-рый выражаются векторный и скалярный потенциалы:

введённые т. о., они автоматически удовлетворяют условию калибровки Лоренца. Потенциал Герца удовлетворяет волновому ур-нию с электрич. поляризацией P (плотностью электрич. дипольного момента) в качестве источника в правой части:

Пользуясь принципом двойственности, для полей, создаваемых источниками магн. типаМаксвелла уравнения), можно ввести сопряжённые обычным П. э. п. магнитные П. э. п.:

В задачах статики П. э. п.) обычно используются независимо друг от друга.

Лит. см. при ст. Максвелла уравнения.

М. А. Миллер, Е. В. Суворов.

   <<      Предметный указатель      >>