Стартовая Предметный указатель Новости науки и техники
Новости науки и техники
ТЕМНАЯ ЭНЕРГИЯ ОХЛАЖДАЕТ ОКРЕСТНОСТИ НАШЕЙ ГАЛАКТИКИ
Темная энергия – загадочное явление, выходящее за рамки Стандартной модели физики. Астрономы заинтересовались им около десяти лет назад. Вновь стало актуальным расширение Вселенной: ученые предполагали, что оно затухает, а оказалось, что ускоряется. Но вскоре астрономы поняли, что у темной энергии есть своя темная сторона. Далее...

потенциальное течение

ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ТЕЧЕНИЕ - безвихревое движение жидкости или газа, при к-ром каждый малый объём деформируется и перемещается поступательно, но не имеет вращения (вихря). При П. т. проекции скорости40010-69.jpg частицы жидкости на оси координат представляются в виде частных производных

40010-70.jpg

от ф-ции f координат и времени, наз. потенциалом скорости течения. Движение реальных жидкостей и газов будет потенциальным в тех областях, в к-рых действие сил вязкости ничтожно мало по сравнению с действием сил давления (жидкость считается идеальной) и в к-рых нет завихрений, образовавшихся за счёт срыва со стенок пограничного слоя или за счёт неравномерного нагревания. Необходимыми и достаточными условиями потенциальности течения являются равенства

40010-71.jpg

Простейшими примерами П. т. служат поступат. течение с пост. скоростью 40010-72.jpgвдоль оси x (40010-73.jpg

40010-74.jpg потенциал 40010-75.jpg'' + const), а также источник и сток в пространстве, для к-рых 40010-76.jpg где Q - постоянная (Q = const) или переменная (Q = Q(t))мощность источника (стока), 40010-77.jpg - расстояние от начала координат. При Q > 0 жидкость вытекает из начала координат во всех направлениях (точечный источник), а при Q < 0 - втекает в начало координат (сток).

Движение идеальной жидкости, возникшее из состояния покоя, будет потенциальным; будучи потенциальным в к--л. момент времени, оно будет потенциальным и в последующее время, если давление зависит только от плотности и массовые силы являются консервативными (см. Консервативная система ).Движение идеальной несжимаемой (плотность 40010-78.jpg= const) жидкости, вызванное мгновенным приложением импульс-них давлений (внезапное движение погружённого тела, удар тела о поверхность жидкости), будет также потенциальным.

Для П. т. дифференц. ур-ния движения идеальной жидкости приводятся к интегралу Лагранжа - Коши:

40010-79.jpg

где П - потенц. энергия поля массовых сил, приходящаяся на единицу массы, 40010-80.jpg- произвольная ф-ция от времени t.

Для установившегося движения соотношение (1) принимает вид

40010-81.jpg

где С - постоянная для всей области П. т. сжимаемой жидкости. Т. о., для изучения П. т. достаточно определить потенциал скоростей с помощью неразрывности уравнения, соотношения (2) и ур-ния физ. состояния. Для несжимаемой жидкости ур-ние неразрывности имеет вид

40010-82.jpg

и поэтому изучение П. т. сводится к, решению ур-ния Лапласа

40010-83.jpg

с учётом граничных условий на твёрдых стенках и на свободной поверхности (условий безотрывности обтекания твёрдых стенок и условия постоянства давления на свободной поверхности).

Для плоскопараллельного П. т. несжимаемой жидкости ур-ние неразрывности позволяет ввести ф-цию тока40010-84.jpg

40010-85.jpg

к-рая в комбинации с потенциалом скоростей f составляет комплексный потенциал 40010-86.jpg представляющий ф-цию от комплексного переменного40010-87.jpg С помощью комплексного потенциала скоростей изучаются безотрывное обтекание плоского контура, струйное обтекание стенок и волновое движение. Безотрывное П. т. вокруг плоского контура может быть бесциркуляционным или циркуляционным. В первом случае результирующее воздействие жидкости на плоский контур равно нулю (см. Д-Аламбера - Эйлера парадокс), во втором - результирующее воздействие потока жидкости на контур сводится к подъёмной силе, а в случае струйного П. т. вокруг плоского контура - к силе сопротивления, пропорциональной квадрату скорости. П. т. имеет место также при движениях сжимаемой жидкости или газа, представляющих собой малые возмущения нек-рого известного состояния равновесия пли движения, напр. при распространении звука в среде; при этом малый избыток давления над давлением в состоянии равновесия среды связан с потенциалом скоростей соотношением 40010-88.jpg а из ур-ния неразрывности в случае, когда потенциал массовых сил не зависит от времени, получается волновое ур-ние

40010-89.jpg

где с - скорость распространения звука, вычисленная для невозмущённого состояния покоя:40010-90.jpg Для П. т. газа при адиабатич. законе дифференц. ур-ние для потенциала скоростей становится нелинейным, но с помощью преобразования С. А. Чаплыгина оно приводится к линейному ур-нию, разрешаемому в ряде случаев.

Лит.: Кочин H. E., Кибель И. А., Розе Н. В., Теоретическая гидромеханика, 6 изд., ч. 1, М., 1963; Лой-цянский Л. Г., Механика жидкости и газа, 6 изд., М., 1987; Седов Л. И., Механика сплошной среды, 4 изд., т, 1 - 2, М., 1983-84.

  Предметный указатель