пропагатор

ПРОПАГАТОР (функция распространения, причинная функция Грина) в квантовой теории поля (КТП) - функция, характеризующая распространение релятивистского поля (или его кванта) от одного акта взаимодействия до другого. П. является решением классич. волнового ур-ния с d-образной правой частью, удовлетворяющим специфич. краевым условиям. Простейший П. D^c(x - у)скалярного поля f(x)описывает распространение скалярной частицы между точками пространства-времени c и у и может быть представлен в виде 4-мерного интеграла Фурье

Бесконечно малая мнимая добавка ie, отвечающая упомянутым выше краевым условиям, даёт правило обхода полюсов , так что после выполнения интегрирования П. оказывается представимым в виде

Т.о., при он совпадает с отрицательно-частотной частью перестановочной функции Паули - Йордана (см. также Сингулярные функции), равной вакуумному среднему а при - положительно-частотной части, т. е. i < f(y)f(x)>0· Поэтому

D^c(x-y)= i< Tf(y)f(x)>₀,

где Т - символ хронологического произведения; при х⁰ > у⁰ описывает распространение скалярного кванта из у в х, а при х⁰ < у⁰ - из x в у. Важность П. в КТП связана с тем, что он является осн. понятием ковариантной теории возмущений и фигурирует в правилах Фейнмана. Центр. роль П. в квантовополевой теории возмущений впервые установлена Д. Ривье (D. Rivier) и Э. Штюкельбергом (Е. Stueckelberg).

Ф-цию распространения, учитывающую радиац. поправки при движении частицы между точками x и у, наз. одетым пропагатором или двухточечной функцией Грина.

Лит.: Rivier D., Stueckelberg E., A convergent expression for the magnetic moment of the neutron, "Phys. Rev.", 1948, v. 74 , p. 218; Fеуnman R, P., Theory of positrons, там же, 1949, v. 76, p.. 749; его же. Space-time approach to quantum electrodynamics, там же, р. 769; Боголюбов H. H., Ширков Д. В., Квантовые поля, М., 1993. Д. В. Ширков,

   <<      Предметный указатель      >>