пространственный заряд

ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ ЗАРЯД (объёмный заряд) - электрич. заряд q, распределённый в объёме V так, что его плотность r = dq/dV конечна. П. з. определяет пространственное распределение потенциала f и напряжённости поля E согласно Пуассона уравнению, к-рое для среды с постоянной диэлектрич. проницаемостью e можно записать так: Df = divE = -4pr/e. П. з. образуется, когда локальные концентрации положит. и отрицат. носителей заряда взаимно не компенсируются, а это в свою очередь связано с различием в механизмах образования заряж. частиц разного знака и различием в скоростях ухода таких частиц на границы объёма. Плотность П. з. r = eSZ_in_i, где n_i -· концентрация и Z_ie - заряд носителей данного i'-го сорта; Z_i имеет знак носителя, так что для электрона или одновалентного отрицат. иона Z = -1.

Поскольку свободные электрич. заряды не могут образовать объёмную статически равновесную систему (см. Ирншоу теорема), реальные условия возникновения П. з. связаны обычно с процессом прохождения тока. П. з. образуются вблизи электродов при прохождении тока через электролит, на границе двух полупроводников с разл. проводимостью, в вакууме вблизи эмитирующего электроны катода, в газовом разряде вблизи электродов, стенок, в местах с резким изменением поперечного сечения. Образованию П. з. способствует наличие в среде носителей заряда с разными коэф. диффузии. Напр., в плазме большой коэф. диффузии электронов по сравнению с положит. ионами приводит к возникновению избыточного положит. заряда и, как следствие,- направленного из плазмы поля. Под действием этого поля диффузия электронов замедляется, в результате макроскопич. диффузионные потоки ионов и электронов выравниваются (амбиполярная диффузия ).П. з. экранирует и внешнее электрич. поле, приложенное к плазме, препятствуя его проникновению в плазму. Вследствие такой экранировки характерная глубина проникновения электрич. поля в плазму порядка дебаевского радиуса экранирования. Этот эффект определяет также значение диэлектрической проницаемости плазмы, к-рое меньше соответствующего значения в вакууме.

Образование П. з. определяет распределение потенциала и вид вольт-амперных характеристик при прохождении тока в вакууме и отд. областях газового разряда. Плотность П. з. зависит от плотностей тока j_i и скоростей u_i соответствующих носителей заряда. Т. к. ток направлен от большего потенциала к меньшему, то, понимая под j_i абс. величину плотности тока и учитывая знак u_i, можно написать r = -Sj_i/u_i. При движении электронов в вакууме с нулевой нач. скоростью на катоде скорость u_i задаётся пройденной разностью потенциалов, так что для одномерной задачи

где т - масса электрона. Интегрирование этого ур-ния при нач. условиях f = 0 и E = 0 при x = 0 приводит к зависимости fи к вольт-амперной характеристике, определяемой "законом 3/2" (см. Ленгмюра формула).

Решение аналогичной задачи для положит. ионов в газе зависит от характера движения ионов (см. Под-вижностъ электронов и ионов). В слабых полях иE в сильных и В первом случае получается j , во втором j . Поля, создаваемые П. з. в газе, определяют многие важные свойства разряда (временной ход развития разряда, образование стримеров, плазменные колебания и пр.). Образование П. з. влияет на нарастание электронной лавины, распространяющейся в газе высокого давления. В этом случае при превышении определённого числа зарядов в лавине (~10⁶) П. з. ионов, поле к-рого направлено противоположно внеш. электрич. полю, частично экранирует его и тем самым снижает эффективность размножения носителей в лавине и уменьшает скорость её распространения (см. Лавина электронная).

П. з., возникающий при распространении пучка электронов через вакуум, служит причиной угл. расходимости пучка. В результате магн. взаимодействия электронов пучка эффект расходимости с ростом энергии электронов пучка уменьшается. При распространении электронного пучка в газе расходимость также уменьшается в связи с экранирующим действием П. з. положит. ионов.

Поскольку r определяется алгебраич. суммой зарядов разных носителей, наличие в объёме зарядов противоположных знаков может привести к частичной или полной компенсации П. з. Примерами могут служить плазма, в к-рой концентрации ионов и электронов почти равны, и прикатодная область в разряде с накалённым катодом, где положит. ионы практически компенсируют заряд электронов, благодаря чему падение потенциала в таком разряде невелико и почти не зависит от тока.

Ур-ние Пуассона, применяющееся в указанных выше случаях, предполагает, что П. з. распределён непрерывно по всему рассматриваемому объёму. В действительности поле П. з. складывается из полей отд. носителей. Поэтому приведённые зависимости f и E есть величины, усреднённые для областей, линейные размеры к-рых велики по сравнению со средним расстоянием между носителями, т. е. с длиной порядка . Хаотически меняющиеся во времени локальные поля должны вычисляться непосредств. наложением полей отд. носителей с учётом их статистич. распределения.

Лит.: Капцов H" А., Электрические явления в газах и вакууме, 2 изд., М.- Л., 1950; Ретер Г., Электронные лавины и пробой в газах, пер, с англ., М., 1968; Лозан-ский Э. Д., Фирсов О. Б., Теория искры, М., 1975; Pайзер Ю. П., Физика газового разряда, М., 1987.

Л. А. Сена, А., В. Елецкий,

   <<      Предметный указатель      >>