пучковая неустойчивость

ПУЧКОВАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ - одна из наиб. распространённых неустойчивостей в плазме, обусловленная резонансным взаимодействием пучка заряж. частиц, движущегося в плазме, с возбуждаемыми им волнами. П. н. предсказана А. И. Ахиезером, Я. Б. Файнбергом (1949), а также независимо Д. Бомом (D. Bohm), E. Гроссом (E. Gross, 1949) и экспериментально обнаружена И. Ф. Харченко, Я. Б. Файнбергом, Е. А. Корниловым, А. К. Березиным и др. (1957- 1958).

П. н. заключается в том, что при первоначально невозмущённом движении пучка с пост. плотностью и скоростью через плазму существующие в нём и в плазме флуктуации плотности заряда и порождаемые ими эл--статич. или эл--магн. поля самопроизвольно нарастают и распространяются в виде волн с экспоненциально увеличивающейся амплитудой. Экспоненц. рост имеет место только на начальной, линейной стадии развития П. н., в дальнейшем ряд нелинейных процессов ограничивает этот рост. Возникновение неустойчивости в системе плазма - пучок оказывается возможным, т. к. она неравновесна; неравновесность создаётся пучком, из к-рого черпается энергия возбуждаемых волн. П. н. приводит к возникновению турбулентности и ограничению предельных токов в системе плазма - пучок. П. н. используется: для возбуждения в плазме очень интенсивного когерентного излучения от радиодиапазона до субмиллиметрового и даже, возможно, светового; для ускорения заряж. частиц волнами, возбуждаемыми пучками в плазме; в неравновесной плазмохимии и т. и. П. н. можно управлять, что позволяет даже отрицат. эффекты превратить в полезные. Напр., использовать эффект тур-булизации плазмы для пучкового и турбулентного нагрева до термоядерных темп-р.

Условия возникновения пучковой неустойчивости. П. н. возникает, если имеет место к--л. элементарный механизм резонансного взаимодействия волны с частицами пучка, приводящий к излучению волн отд. частицей, такой как, напр., эффект Черепкова, нормальный и аномальный эффекты Доплера и т. п. Чтобы спонтанное излучение отд. частицы превратилось в индуцированное или когерентное индуцированное излучение, необходима группировка частиц пучка в области тормозящих фаз волны, где они отдают энергию эл--магн. полю. В большинстве случаев группировка происходит автоматически, т. е. имеет место автомодуляция. Если в системе плазма - пучок наряду с процессами излучения есть и процессы поглощения, то для развития П. н. необходимо, чтобы число частиц пучка со скоростями (- фазовая скорость волны) превосходило число частиц с т. е. > 0, где f₀ - ф-ция распределения электронов пучка. Если< 0, преобладают процессы поглощения, т. е. имеет место Ландау затухание .С квантовой точки зрения возникновение П. н. означает, что благодаря преимуществ. заселению верх. уровней энергии (частиц пучка) происходит больше актов индуциров. испускания, чем индуциров. поглощения. Наиб. полное описание П. н. достигается с помощью самосогласов. системы ур-ний, состоящих из кинетич. ур-ния Власова для плазмы и пучка и ур-ний Максвелла. Однако при рассмотрении ряда разновидностей П. н. достаточно ограничиться гидродинамич. рассмотрением. В частности, это относится к П. н., возникающей при взаимодействии моноэнергетич. пучка (или пучка с очень малым разбросом по скоростям) с холодной плазмой (см. Ллазменно-пучковый разряд, Плазменная электроника). В этом случае инкремент неустойчивости d = Imw имеет макс. значение. Малый разброс по скоростям пучка означает, что

т. е. и весь пучок как целое находится в резонансе с неустойчивыми волнами (здесь n_b - плотность пучка, - плотность плазмы, k - волновое число, - плазменная частота). Если разброс по скоростям не мал, то для исследования П. н. используется кинетич. рассмотрение. Существует большое разнообразие П. н., напр. неустойчивости при взаимодействии ионных пучков с плазмой, неустойчивости относительно движения электронов и ионов плазмы (неустойчивость Будкера - Бунемана), целый набор П. н. при наличии внеш. пост. магн. поля.

Нелинейное взаимодействие. С ростом амплитуды возбуждаемых волн возникают нелинейные эффекты, ограничивающие амплитуду волн и приводящие к изменению параметров системы плазма - пучок благодаря обратному воздействию возбуждаемых волн. При возбуждении широких волновых пакетов, фазовые скорости к-рых плотно заполняют область изменения фазовых скоростей, области захвата частиц пучка соседними волнами перекрываются. При этом благодаря случайному характеру фаз волн движение частицы аналогично броуновскому и происходит диффузия резонансных частиц в пространстве скоростей. Для описания процессов взаимодействия пучка с плазмой в этом случае возможен статистич. подход.

Система ур-ний квазилинейной теории плазмы описывает диффузию частиц в пространстве скоростей, обратное влияние возбуждаемых волн, увеличение разброса по скоростям в пучках и нагрев плазмы, но не учитывает др. нелинейные эффекты, напр. нелинейное взаимодействие волн между собой. Как следует из квазилинейной теории, около трети энергии пучка переходит в энергию возбуждаемых волн. Спектр сильно возбуждаемых волн уширяется, и значительно увеличивается длина релаксации пучка.

При взаимодействии с плазмой моноэнергетич. пучка вначале возбуждается очень узкий пакет волн с макс. инкрементом при k₀ = w_f/u и с полушириной волнового пакета Dk₀ =. При возрастании амплитуды волн в т раз ширина спектра уменьшается враз, т. е. волновой пакет сильно сужается, и возбуждаемую волну можно считать монохроматической. С дальнейшим ростом амплитуды волны происходит захват частиц пучка в потенциальную яму волны. При осцилля-циях в потенциальной яме сгустки, на к-рые разбивается электронный пучок, попеременно смещаются в область тормозящих фаз волны и отдают энергию, а затем - в область ускоряющих фаз и получают энергию от волны, так что в среднем обмен энергией между электронами пучка и волной уже не происходит. Решение на ЭВМ системы ур-ний, описывающих возбуждение монохроматич. волны на нелинейной стадии, представляет собой монохроматич. волну с осциллирующей во времени и в пространстве амплитудой.

Пучковая неустойчивость в релятивистских пучках. Инкремент П. н., возбуждаемой релятивистским пучком, меньше из-за релятивистского возрастания продольной и поперечной масс электронов пучка (см. Плазменная электроника). Однако инкремент не является единств. характеристикой эффективности плазменно-пучкового взаимодействия. Важны доля энергии пучка, передаваемой им на возбуждение волн, макс. амплитуда этих волн, а также время передачи энергии плазме, т. е. время релаксации пучка. Особенностью взаимодействия релятивистского пучка с плазмой является то, что обратное влияние возбуждаемых пучком волн, даже при значит. энергетич. разбросе, не приводит к большому разбросу по скоростям, поэтому взаимодействие продолжается дольше и доля энергии, передаваемая пучком плазме, значительно больше, чем в нерелятивистском случае (~0,35 энергии пучка). Максимально достижимая напряжённость электрич. поля также значительно больше, чем в нерелятивистском случае.

Осн. механизмом, ограничивающим П. н. в слаботурбулентной плазме, является индуциров. рассеяние ленгмюровских волн на ионах, к-рое приводит к перекачке колебаний из резонансной с пучком области в область больших фазовых скоростей. В сильнотурбулентной плазме существ. влияние на развитие П. н. оказывает модуляционная неустойчивость ,к-рая возникает при достаточно высоком уровне энергии возбуждаемых воли и приводит к перекачке энергии возбуждаемых волн в область малых фазовых скоростей, где происходит их диссипация в результате затухания Ландау. Откачка колебаний из резонансной области может либо вообще сорвать П. н., либо существенно снизить уровень энергии возбуждаемых волн.

Т. к. П. н. возникают в результате резонансного взаимодействия волн с частицами пучка, сводящегося к неск. элементарным эффектам, а также к фазировке и группировке частиц, то устранить или ослабить неустойчивость можно созданием условий, при к-рых со-ответств. элементарные процессы, фазировка и группировка невозможны. Напр., если на вход системы плазма - пучок задать сигнал с амплитудой, превышающей флуктуационную, или промодулировать пучок на входе системы, то группировка и фазировка создаются только для возбуждения волны заданной частоты, а возбуждение всех остальных волн невозможно. Нарушить условия резонанса, необходимые для развития П. н., можно изменением фазовой скорости волны, напр. из-за неоднородности плотности плазмы пли скоростей пучка в результате его торможения. Условия возникновения резонансов могут нарушаться также из-за нелинейных эффектов в движении отд. частиц, а также нелинейных эффектов, обусловленных коллективными взаимодействиями. Эти и др. способы управления П. н. были теоретически исследованы и экспериментально доказаны.

Лит.: Файнберг Я. Б., Взаимодействие пучков заряженных частиц с плазмой, "Атом. энергия", 1961, т. 11, в. 4, с. 313; Веденов А. А., Pютов Д. Д., Квазилинейные эффекты в потоковых неустойчивостях, в сб.: Вопросы теории плазмы, в. 6, М., 1972; Электродинамика плазмы, под ред. А. И. Ахиезера, М., 1974; Шапиро В. Д., Шевченко В. И., Взаимодействие волна-частица в неравновесных средах, "Изв. вузов. Радиофизика", 1976, т. 19, в. 5-6, с. 767; Александров А. Ф., Богданкевич Л. С., Pу-хадзе А. А., Основы электродинамики плазмы, 2 изд., М., 1988; Незлин М. В., Электронные пучки в плазме, в кн.: Итоги науки и техники. Сер. Физика плазмы, т. 5, М., 1984. См. также лит. при ст. Плазменная электроника.

Я. Б. Файнберг.

   <<      Предметный указатель      >>