Стартовая Предметный указатель Новости науки и техники
Новости науки и техники
КАМЕННЫЕ ГИГАНТЫ
Газовые планеты-гиганты могут выгорать до твердого ядра.
Первые обнаруженные астрономами каменные планеты, обращающиеся вокруг далеких звезд, возможно, покрыты лавой. Если это действительно так, то ученым придется пересмотреть теорию планетообразования. Далее...

ГАЗОВЫЙ ГИГАНТ

радиационные поправки

РАДИАЦИОННЫЕ ПОПРАВКИ - поправки возмущений теории к амплитудам разл. процессов в квантовой теории поля (КТП), обусловленные рождением и уничтожением виртуальных частиц.

Вычисление Р. п. к гл. эл--динамич. процессам было первой задачей после построения осн. принципов кван-товой электродинамики (КЭД) в 30-х гг. Возникающие при расчётах бесконечности (см. Ультрафиолетовые расходимости)устраняются после перенормировок. Совр. метод вычисления Р. п. основан на применении релятивистски инвариантной теории возмущений, созданной в кон. 40-х гг. в работах Р. Фейнмана (R. Feyn-man), Дж. Швингера (J. Schwinger), С. Томонага (S. То-monaga). F. Дайсона (F. Dyson). Чаще всего используется наглядный метод Фейнмана диаграмм.

Исторически нач. импульс развитию совр. КТП дали опыты У. Лэмба (W. Lamb) и Р. Ризерфорда (R, Rether-ford) в 1947 по измерению расщепления 4021-21.jpg и 4021-22.jpgуровней атома водорода, вырожденных в релятивистской квантовой механике с учётом тонкого и сверхтонкого расщеплений. Оказалось, что в действительности вырождения нет - уровень4021-23.jpgна 1000 МГц ниже4021-24.jpg

Первые теоретич. расчёты были выполнены в том же году X. Бете (Н. Bethe). С полной последовательностью Р. п. учтены Н. Кроллом (N. Kroll) и У. Лэмбом, а также Дж Френчем (J. French) и В. Вайскопфом (V. Weis-skopf) в 1949 - после рождения совр. КЭД. Осн. вклад в это расщепление (лэмбовский сдвиг)вносит поправка к вершинной ф-ции; соответствующая диаграмма Фейнмана имеет вид, изображённый на рис. 1 (где сплошные линии отвечают электрону, волнистые - фотону).

Рис. 1.

4021-25.jpg

Совр. теоретич. расчёты учитывают большое число диаграмм и приводят к величине расщепления 4021-26.jpg =4021-27.jpg-4021-28.jpg=1057,910 МГц [Г. У. Эриксон (G. W. Erickson), 1971] или 1057,864(14) МгЦ [П. И. Mop (P. J. Mohr), 1975]. Кроме того, в расчётах учитывались эффекты следующих порядков по константе связи, были учтены также эффекты конечных размеров ядра. Эксперим. данные находятся в прекрасном согласии с теоретич. расчётами:4021-29.jpg= 1057,8514(19) МгЦ.

Вычисление вершинной диаграммы позволяет изучить ещё одну важную Р. п.- аномальный магнитный момент .Если принять магн. момент фермиона со спином 4021-30.jpg вытекающий из теории Дирака, за единицу, то одно-петлевая Р. и. равна a/2p, где a ! 1/137 - постоянная тонкой структуры, константа связи КЭД. Эта поправка была вычислена впервые Дж. Швингером в 1948, а затем Р. Фейнманом в 1949 с помощью диаграммной техники. Обычно говорят не о самом магн. моменте, а о гиромагнитном отношени и g, определяемом как коэф. пропорциональности между магн. моментом m и спином S, m = g(e/2mc)S, где е., т - заряд и масса фермиона. В теории Дирака g = 2 и Р. п. описываются величиной (g - 2). Теоретич. расчёт позволяет учесть поправки порядка a4. При этом получаются разные значения для электрона и мюона, что связано с зависимостью результата от массы фермиона. Теоретич. результат для электрона:

4021-31.jpg

эксперим. значение:

4021-32.jpg

(по данным 1988).

Учёт поправок 4-го порядка по a потребовал вычисления почти 900 диаграмм Фейнмана. Для дальнейшего повышения точности необходимо учитывать поправки, связанные со слабым взаимодействием, вклад к-рых имеет порядок 10-13.

При вычислении аномального магн. момента мюона необходимо учитывать, хотя и приближённо, поправки 4-го порядка по a (из-за большого фактора, пропорционального отношению масс мюона и электрона). Кроме этого, относительно велик вклад в величину (4021-33.jpg- 2) адронных поправок из-за адронной перенормировки фотонного пропагатора. Чисто электродинамич. вклад есть

4021-34.jpg

а адронная поправка равна 702(19) · 10-10, так что полное теоретич. значение

4021-35.jpg

находится в прекрасном согласии с эксперим. значением 4021-36.jpg= 1165922(9)·10-9. Оценка величины вклада слабого взаимодействия даёт 2·10-9, что меньше точности и теории и эксперимента.

Ещё одна важная Р. п.- поправка к отношению сечений электрон-позитронной аннигиляции в адроны и мюоны:

4021-37.jpg

Из квантовой хромодинамики (КХД) следует, что для этого отношения в области применимости теории возмущений осн. поправки связаны с обменами глюонами, в частности, гл. поправка определяется двухпетлэвой диаграммой (рис. 2) [спиральные линии здесь изображают глюоны, прямые - кварки, внешние (волнистые)

Рис. 2.

4021-38.jpg

фотоны]. Вычислены вклады четырёхпетлевых диаграмм при условии малости масс кварков, так что окончат. выражение для Л имеет вид

4021-39.jpg

где сумма берётся по всем типам кварков, Qi - величины кварковых зарядов (заряд электрона принят за единицу) и as - константа связи КХД.

Помимо процесса электрон-позитронной аннигиляции в адроны при высокой энергии, теория возмущений может применяться в КХД при изучении глубоко неупругих процессов, при этом вычисление Р. п. позволяет обнаружить логарифмич. отклонение от скейлинга Вьёркена (см. Масштабная инвариантность)в этих процессах.

В теории электрослабого взаимодействия Вайнбер-га - Глэшоу - Салама помимо вычисления Р. п. к наблюдаемым процессам, напр. к бета-распаду или распаду мюона, имеет смысл говорить также о вычислении поправок к осн. параметрам теории - к массам промежуточных векторных бозонов и Вайнберга углу, определяющему интенсивность нейтральных токов. Это связано с тем, что теория предсказывает определ. отношение между разными параметрами, к-рые измеряются в независимых экспериментах. Наиб. удобной параметризацией является следующая. Для угла Вайнберга qW

4021-40.jpg

где4021-41.jpg= 0,242(6) - значение, полученное из эксперим. данных но глубоко неупругому рассеянию в пренебрежении всеми Р. п. к заряженным (см. Заряженный ток)и нейтральным током, а DS - величина Р. п. Для массы f-кварка 45 ГэВ и массы Хиггса бозона 100 ГэВ

4021-42.jpg = - 0,009(1). Для масс промежуточных векторных бозонов Wb, Z используется параметризация:

4021-43.jpg

где4021-44.jpg= 37,281 ГэВ, 4021-45.jpg- фермиевская константа слабого взаимодействия; величина dW описывает вклад Р. п. в массы, возникающий при вычислении поправок к процессам глубоко неупругого рассеяния, к слабому распаду мюона (при определении GF) и к поляризац. операторам фотона и промежуточных векторных бозонов. При упоминавшихся массах t-кварка и хиггсовского бозона теоретич. предсказание для величины dW составляет

4021-46.jpg

эксперим. значение:

4021-47.jpg

Т. о., с уровнем достоверности 90% эксперим. данные подтверждают существование Р. п. к осн. соотношению для масс промежуточных векторных бозонов и угла смешивания Вайнберга.

Весьма существ. роль могут играть Р. п. и в разл. распадах. Напр., распады хиггсовских бозонов могут определяться однопетлевыми, а не древесными диаграммами, т. к. однопетлевые диаграммы в этом случае не малы, поскольку содержат большую константу связи хиггсовского бозона с тяжёлыми виртуальными кварками (b, t...). Также важна роль Р. п. в слабых радиац. распадах гиперонов типа 4021-48.jpg и др.

Большой вклад в эти процессы вносят графики типа рис. 3 (где сплошная линия изображает барионы, волнистая линия - фотон, а штриховая - пион или каон).

4021-49.jpg

Рис. 3.

Важность таких диаграмм связана с тем, что при интегрировании по импульсам виртуальных частиц в петле возникает большой логарифм 4021-50.jpg, где М b,4021-51.jpg- массы бариона и пиона. Существует много и др. распадов, в к-рых Р. п. также чрезвычайно существенны.

Важна роль Р. п. и в моделях великого объединения теорий взаимодействия (GUT). В частности, в модели, осн. на группе SU(5), масса великого объединения в од-нопетлевом приближении не зависит от числа поколений фермионов, что связано с одинаковым вкладом в бета-функцию для разных зарядов. Однако на двух-петлевом уровне (т. е. при учёте Р. п. следующего за главным приближением) такая зависимость появляется. Кроме того, важна их роль и при получении синуса угла Вайнберга из модели великого объединения. Так, для SU(5)-модели учёт поправок изменяет затравочное значение квадрата синуса угла смешивания 0,237, следующее из теоретико-групповых свойств модели в нулевом приближении, на более близкое к эксперименту значение 0,228. Точнее,

4021-52.jpg

при этом масса великого объединения MGUT порядка 5·1015 ГэВ.

Помимо поправок в КЭД, КХД и теории электрослабого взаимодействия интерес представляет вычисление Р. п. в теории гравитации, однако пока этот вопрос не является строго поставленным, поскольку в квантовой теории гравитации, в отличие от теорий калибровочных полей, вычисление Р. п. невозможно - эта теория неперенормируема. Построение квантовой теории гравитации (в будущем) позволит однозначно вычислять квантовые поправки к любому процессу.

Лит.: Lерa ge G. Р., Yеnnie D. R., The implications of QED theory for fundamental constants, в кн.: Proc. of the Second Intern. Confer, on precision measurement and fundamental constants, National Bureau of Standards, Gaithersbury, Waddison, 1982; Ициксон К., 3юбеr Ж--Б., Квантовая теория поля, пер. с англ., т. 1, М., 1984; Kinoshita Т., Niziс В., Окаmоtо Y., Improved theory of the muon anomalous magne. tic moment, "Phys. Rev. Lett.", 1984, v. 52, 9, p. 717; Ama1-di U. и др., Comprehensive analysis of data pertaining to the weak neutral current and the intermediate - vector-bosson masses, "Phys. Rev.", 1987, v. 36 D, № 5, p. 1385; Gоrish-nу S. G., Каtaev A. L., Lаrin S, A., Next-next-to-leading 4021-53.jpgQCD correction to 4021-54.jpghadrons): analytical calculation and estimation of the parameter 4021-55.jpg "Phys. Lett.",

1988, v. 212 B, № 2, p. 238; Kinoshita Т., Accuracy of the fine-structure constant, "IEEE Trans. Instrum. Meas.", 1989, v. 38, № 2, p. 172. Я. И. Коган,

  Предметный указатель