размерная трансмутация

РАЗМЕРНАЯ ТРАНСМУТАЦИЯ в квантовой теории поля - формальный приём, позволяющий использовать для характеристики взаимодействия квантовых полей размерный параметр вместо безразмерной константы связи, фигурирующей в лагранжиане взаимодействия классич. полей.

Благодаря квантовым эффектам поляризации вакуума безразмерная числовая характеристика классич. теории полей - константа связи g превращается в ф-цию квадрата 4-импульса,, называемую эффективной константой связи или эффективным зарядом. Эта ф-ция, рассматриваемая на плоскости k²,характеризуется двумя координатами - размерной абсциссой k²= m² и безразмерной ординатой Новый размерный параметр m связан с условиямиизмерения, и, напр., в случае квантовой электродинамики, когда рольиграет квадрат эфф. заряда электрона m² равен квадрату 4-импульса фотона, при помощи к-рого измеряется заряд электрона.

В частных случаях благодаря специфике поведения ф-ции эфф. зарядафакт наличия двух параметров, характеризующих интенсивность взаимодействия системы квантовых полей, может быть "затушёван". Так, в квантовой электродинамике, исходя из очевидных требований соответствия с классич. макроскопич. случаем, долгое время использовали "граничное значение" квадрата эфф. заряда электрона равное его милликеновскому значениюС др. стороны, после обработки однопстлевого приближения теории возмущений методом ренормализац. группы для эфф. заряда получают выражение, имеющее вид суммы геом. прогрессии. Напр., в квантовой хромодинамике (КХД) од-нопетлевое ренормгрупповое приближение для эфф. константы связи[ср. с ф-лой (4) в ст. Ренормализа-ционная группа] имеет вид

(b₁ - число). Это выражение с помощью подстановки может быть приведено к виду

в к-ром два параметра m и a_s входят через одну комбинацию

L=mexp(1/2b₁a_s).

Как видно, параметр L даёт ординату полюсной особенности однопетлевого приближения и поэтому также является характеристикой краевого типа. С физ. точки зрения, величина L, называемая параметром шкалы КХД, характеризует масштаб импульсной переменной при к-рой принимает значения, большие единицы, т. е. соответствует сильной связи.

Т. о., возможность Р. т. "в чистом виде", т. е. "превращения" одной безразмерной константы связи в одну размерную - параметр шкалы, является следствием специфики ренормгрупповой структуры выражения для эфф. заряда.

Лит. см. при ст. Ренормализационная группа.

Д. В. Ширков.

   <<      Предметный указатель      >>