ранг матрицы

РАНГ МАТРИЦЫ - число r, такое, что определитель по крайней мере одной r x r-матрицы, полученной из данной матрицы удалением нек-рых строк и (или) столбцов, отличен от нуля, а определители всех матриц размерности больше r равны нулю. Р. м. равен наиб. числу линейно независимых строк или столбцов. Квадратная матрица порядка n является невырожденной тогда и только тогда, когда её ранг r = п. Понятие Р. м. позволяет наиб. просто сформулировать условие совместности системы линейных ур-ний: т линейных алгебраич. ур-ний с n неизвестными совместны тогда и только тогда, когда Р. м. коэффициентов равен рангу расширенной матрицы. с. И. Азаков.

   <<      Предметный указатель      >>