резонансная конверсия нейтрино

РЕЗОНАНСНАЯ КОНВЕРСИЯ НЕЙТРИНО - гипо-тетич. процесс перехода одного типа нейтрино в другой при распространении в среде с монотонно изменяющейся плотностью. Переход осуществляется непрерывно, в соответствии с вариациями плотности и в осн. при пересечении слоя с т. н. резонансной плотностью. Необходимым условием Р. к. н. является смешивание нейтрино, участвующих в конверсии. Возможность Р. к. н. была показана С. П. Михеевым и А. Ю. Смирновым в 1985 [1], при этом использовались результаты Л. Вольфенстайна [2] 1978-80 по осцилляциям нейтрино в веществе с пост. плотностью (в литературе Р. к. н. часто называют МСВ-эффектом, по именам Ми-хеева, Смирнова, Вольфенстайна).

Условия резонансной конверсии нейтрино. Необходимым условием конверсии нейтрино, напр.является смешивание этих нейтрино, т. е. наличие взаимодействия, переводящего в В случае вакуумного смешивания это недиагональные массовые члены, так что и оказываются когерентными смесями двух состояний и с определёнными массами m₁ и m₂:

где q - вакуумный угол смешивания (см. Осцилляции элементарных частиц).

Конверсия в веществе обусловлена рефракцией - упругим рассеянием нейтрино в среде на нулевой угол, к-рое приводит к появлению у волн нейтрино показателей преломления(G_F - константа Ферми, N - концентрация частиц среды, k = |k|, k - импульс нейтрино). Среда влияет на эволюцию смешанных нейтрино, если n_е н различны. Это влияние определяется длиной рефракции l₀ - расстоянием, на к-ром дополнит. разность фаз между волнамиp, возникающая вследствие рассеяния, становится равной 2p [2]:

Для --системы в обычной среде различие n_е и n_m возникает из-за рассеянияна электронах за счёт заряженных токов:

(N_e - концентрация электронов).

Среда изменяет смешивание и , к-рое определяется [аналогично (1)] относительно> - собств. состояний гамильтониана для данной среды (с учётом взаимодействий). Состояния являются аналогами в среде. Угол смешивания в среде q_m, связывающий не равен q и является ф-цией плотности среды '' - масса нуклона), а также энергии нейтрино. Зависимость параметра смешивания sin²2q_m от r (а также от ) имеет резонансный характер (рис. 1, а). При т. н. резонансной плотности

достигает максимума - единицы. Смешивание в резонансе при произвольно малом q становится максимальным. Полуширина резонанса

равна Dr_R = r_Rtg2q. Величины рд и Ард определяют резонансный слой r_R b Dr_R, где в осн. и происходит конверсия.

В резонансе

( - вакуумная длина осцилляции), т. е. резонанс при малых q соответствует равенству "собств. периода" системы и "периода" l₀, характеризующего внеш. среду. Как отметили Н. Кабиббо (N. Cabibbo) и независимо X. Бетэ [3], в резонансе сравниваются энергии состоянийи (происходит пересечение уровней); при этом расщепление собств. значений гамильтониана т. е. энергий состояний , становится минимальным (рис. 1, б).

Динамика конверсии нейтрино в среде основывается на изменении ароматов (при распространении в неоднородной среде), т. е. -состава собств. состояний и на слабом изменении или постоянстве примесей самих в данном нейтринном состоянии. Аромат определяется углом смешивания q_т аналогично (1). При уменьшении r от r r_R до r r_R угол смешивания q_т уменьшается от ! p/2 до !q и соответственно, если q мал, ароматменяется практически полностью (унапр., от до). Это изменение происходит в осн. в резонансном слое. Вариации примесей в данном состоянии > контролируются условием адиабатичности, к-рое устанавливает верхний предел на скорость изменения плотности с расстоянием dr/dr. Если условие адиабатичности выполнено (r изменяется медленно), то вероятности переходов между собств. состояниями пренебрежимо малы и примеси в сохраняются.

Конверсия в среде, переходы в разных режимах. Р. к. н.- это по существу изменение аромата нейтринного состояния при адиабатическом (или слабо недиабатическом) пересечении резонансного слоя. В зависимости от нач. условий и характера распространения нейтрино выделяют 3 типа переходов.

Безосцилляционный переход реализуется, когда нейтрино возникает при rr_R и распространяется адиабатически. В этом случае нейтринное состояние , рождаемое как , , будет практически совпадать с и это совпадение сохранится в силу адиабатичности в процессе всей эволюции. Если r уменьшается до rr_R, то , а вместе с ним и из меняют аромат практически полностью. Вероятность обнаружить на выходе (вероятность "выживания") P = sin²q (рис. 2).

Осцилляционный адиабатический переход реализуется, когда адиабатичность выполнена, но нейтрино рождаются близко к резонанс-

Рис. 2. Пространственная картина резонансной конверсии. Зависимость вероятности выживания от расстояния до резонансного слоя для безосцилляционного (сплошная линия), осцилля-ционного адиабатического (штриховая линия) и неадиабатического (штрих-пунктирная линия) переходов. Резонанс реализуется при R = 0; интервал R = (-1 : 1) соответствует резонансному слою.

ному слою или в самом резонансном слое. В этом случае нейтринное состояние содержит сравнимые примеси обоих собств. состояний, причём в силу адиабатичности эти примеси будут сохраняться. Наличие примесей в приводит к осцилляциям. Осцилляции накладываются на конверсию (рис. 2), однако ср. значение вероятности будет изменяться в соответствии с величиной плотности [см. ниже ф-лу (3) с P₂₁ = 0].

Неадпабатический переход. Примеси собств. состояний изменяются. Даже если в нач. момент совпадало с, то в процессе распространения с нек-рой вероятностью P₂₁ в нём появится примесь . Ср. вероятность выживания при этом имеет вид

где - угол смешивания в точке рождения. С ростом P₂₁ конверсия ослабляется (рис. 2) [4].

Р. к. н. аналогична многим известным явлениям в разных областях физики [5] - передаче колебаний в системе связанных маятников, повороту спина электрона во вращающемся магн. поле, переходам между уровнями атомов и молекул под действием внеш. возмущения и др.

Обобщения. Типы резонансной конверсии. Условия резонансной конверсии - смешивание, резонанс (пересечение уровней), адиабатичность - имеют ряд разл. реализаций. В зависимости от свойств нейтринных состояний, к-рые смешиваются, выделяют 3 типа конверсии. При т. н. флэверной конвер-сии (от англ. flavor - аромат), обсуждавшейся выше, измеряется аромат нейтринного состояния, но не меняется спиральность. В общем случае смешиваются 3 типа нейтрино и такая система обладает 3

резонансами. Если массы т₁, т₂, т₃ достаточно сильно различаются, так что резонансы разделены на шкале плотностей, то их прохождение можно рассматривать независимо: трёхнейтринная конверсия сводится к двухнейтринной. Спиновая конверсия реализуется между левой () и правой () компонентами дираковского нейтрино (). Смешивание и обусловлено взаимодействием магн. момента нейтринос магн. полем. Как расщепление уровней, так и их пересечение связаны с рефракцией в неоднородной среде. При спин-флэверной конверсии изменяются и аромат, и спиральность нейтринного состояния, напр. (где и соответст венно левое электронное нейтрино и правое мюонное антинейтрино). Смешивание вызвано взаимодействием т. н. недиагонального магн. момента нейтрино с магн. полем. Расщепление уровней обусловлено различием в массах и взаимодействиях и с веществом [6]. Разные типы конверсии отличаются зависимостями аффектов от энергии нейтрино.

Приложения. Области возможных приложений Р. к. н. - нейтринная астрофизика и геофизика - определяются тем, что толща d вещества, проходимая нейтрино, должна быть достаточно большой:

г/см². Условия конверсии выполняются в широких интервалах Dm² и sin²2q (несколько порядков величины) на Солнце и в коллап-сирующих звёздах. Осн. эффекты конверсии в среде - подавление потока нейтрино исходного типа (соответственно появление потоков нейтрино новых типов) и искажение энергетич. спектра нейтрино, зависящее определённым образом от Dm² и sin²2q.

Приложения имеют 3 следующих аспекта. Во-первых, поскольку конверсия изменяет свойства потоков нейтрино, её возможные эффекты следует иметь в виду при интерпретации наблюдат. данных нейтринной астрономии. В частности, конверсия может решить проблему солнечных нейтрино. Во-вторых, если профиль плотностей и исходный спектр нейтрино известны, то, измеряя искажение спектра, можно в принципе определить Dm² и sin²2q. P. к. н. открывает уникальные возможности, т. к. сильные изменения в пучках возникают даже при очень малых значениях параметров смешивания и Dm², не доступных обычным экспериментам. Если эффекты конверсии не будут обнаружены, это позволит исключить область параметров Dm² и sin²2q, намного перекрывающую область чувствительности существующих и планируемых лаб. экспериментов. Наконец, если Dm² и sin²2q известны, то по эффектам конверсии можно судить о распределении плотности вещества на пути нейтрино.

Лит.: 1) Михеев С. П., Смирнов А. Ю., Резонансное усиление осцилляции в веществе и спектроскопия солнечных нейтрино, "Ядерная физика", 1985, т. 42, в. 6, с. 1441; их же, Осцилляции нейтрино в среде с переменной плотностью и v-вспышки от гравитационных коллапсов звезд, "ЖЭТФ", 1986, т. 91, с. 7; 2) Wolfensteln L., Neutrino oscillations in matter, "Phys. Rev. D.", 1978, v. 17, p. 2369; его же, Neutrino oscillations and stellar collapse, "Phys. Rev. D.", 1979, v. 20, p. 2634; 3) Веthе Н., Possible explanation of the Solar-Neutrino puzzle, "Phys. Rev. Lett.", 1986, v. 56, p. 1305; 4) Par-ke S. J., Nonadiabatic level crossing in resonant neutrino oscillations, "Phys. Rev. Lett.", 1986, v. 57, p. 1275; 5) М и-хеев С. П., Смирнов А. Ю., Резонансные осцилляции нейтрино в веществе, "УФН", 1987, т. 153, с. 3; 6) Ахмедов Е. X., Бычук О. В., Резонансная спин-флейворная прецессия нейтрино и проблема солнечных нейтрино, "ЖЭТФ", 1989, т. 95, с. 442. А. Ю, Смирнов.

   <<      Предметный указатель      >>