релятивистская термодинамика

РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА - раздел термодинамики, изучающий преобразование термоди-намич. величин при переходе от неподвижной системы к движущейся со скоростью, близкой к скорости света. Р. т. основывается на объединении идей специальной и общей теории относительности с классич. термодинамикой.

Осн. идеи Р. т. были разработаны М. Плавком (М. Planck) и А. Эйнштейном (A. Einstein) в 1907 для случая спец. теории относительности. Обобщение Р. т. для случая общей относительности теории принадлежит в осн. Р. Толмену (R. Tolman, 1928).

Термодинамич. величины, такие, как энергия, импульс р, объём V и давление Р, при переходе от покоящейся системы к системе, движущейся со скоростью и, преобразуются по релятивистским ф-лам:

гдеИндекс "ноль" означает, что величина рассматривается в собственной, неподвижной системе координат (u = 0); предполагается, что упругие напряжения создаются лишь скалярным давлением Р₀, а скорость движущейся системы u постоянна.

Согласно первому началу классич. термодинамики, подведённая к системе теплота dQ и работа внеш. сил dA, произведённая над системой, связаны соотношениями

Из (1) и (2) следует, что

Величинаесть энтальпия ,или тепловая ф-ция. Следовательно, закон преобразования кол-ва теплоты при переходе к движущейся системе:

Сообщение системе скорости и можно рассматривать как адиабатич. процесс, при этом энтропия S остаётся неизменной и в движущейся, и в неподвижной системах (S = S₀), т. е. инвариантна относительно Лоренца преобразований. Инвариантность энтропии следует из того, что она связана с равновесным распределением вероятности, когда переходы в неравновесное состояние невозможны.

Согласно второму началу термодинамики,

Из сравнения (5) и (6) следует возможный закон преобразования темп-ры Т при переходе от неподвижной системы к движущейся:

Однако такая зависимость не обязательна, что [как выяснил Г. Отт (Н. Ott, 1967) [2]] связано с произволом в определении кол-ва теплоты. Передаваемую теплоту можно определить либо при пост. импульсе [как предложили Планк и Эйнштейн и что ведёт к ф-ле (7)], или при пост, скорости. Но т. к. в теории относительности импульс и скорость не пропорциональны, то второе определение dQ, связанное с передачей энергии при пост. импульсе, приводит к иному, чем (7), закону преобразования темп-ры в движущейся системе:

Это не вызывает к--л. затруднений и противоречий, т. к. термодинамич. процесс рассматривается в системе покоя (см. [2], с. 165).

Неравновесная Р. т. была разработана К. Эккартом [3] для однокомпонентной жидкости или газа и обобщена в 1953 для смеси Г. Клютенбергом, С. де Гроотом и П. Мазуром [4]. Здесь также теплота и её поток определяются неоднозначно, а имеются две возможности - Эккарта [3] и Ландау и Лифшица [5].

Второе начало термодинамики можно сначала представить в релятивистской форме в галилеевых координатах [2]:

где знак "больше" относится к неравновесным процессам, f₀ - собств. плотность энтропии в заданной точке в заданный момент времени, измеряемая локальным наблюдателем, покоящимся относительно жидкости или рабочего вещества,- компоненты макроскопич.

"скорости" жидкости в заданной точке в используемых координатах, dQ₀ - собств. теплота, измеряемая локальным наблюдателем, к-рая поступает в изучаемый элемент жидкости при собств. темп-ре Т₀ за интервал времени наблюдения dt, входящий в ф-лу для четырёхмерного объёма dxdydzdt.

Для того чтобы получить формулировку второго закона термодинамики с учётом общей теории относительности, нужно привлечь принцип ковариантности и эквивалентности принцип (см. [2], гл. 9).

Р. т. позволяет исследовать условия термодинампч. равновесия с учётом хим. и ядерных реакций, а также гравитац. поля. Одна из областей применения Р. т. - космологич. модели (см. Космология ).Для разреженных газов Р. т. может быть разработана на основе релятивистской кинетич. теории и применении к системам лептонов, адронов, фотонов и электронов [6].

Лит.: 1) Паули В., Теория относительности, пер. с нем., 2 изд., М., 1983, гл. 3; 2) Толмен Р., Относительность, термодинамика и космология, пер. с англ., М., 1974; 3) Ескаrt С., The thermodynamics of irreversible processes. 3. Relativistic theory of the simple fluids, "Phys. Rev.", 1940, v. 58, p. 919; 4) К1ui-tenberg G. A., de Groot S. В., Mazur P., Relativistic thermodynamics of irreversible processes. 1-2, "Physica", 1953, v. 19, p. 689, 1079; 5) Ландау Л. Д., Лифшиц E. М., Гидродинамика, 4 изд., М., 1Я88, гл. 15; 6) де Гротт С., ван Леувен В., ван Верт X., Релятивистская кинетическая теория, пер. с англ., М., 1983. Д. Н. Зубарев.

   <<      Предметный указатель      >>