самодефокусировка света

САМОДЕФОКУСИРОВКА СВЕТА - нелинейное расплывание высокоинтенсивного светового пучка, распространяющегося в нелинейной среде, показатель преломления к-рой уменьшается с ростом интенсивности поля:

Здесь А - комплексная амплитуда поля, n₀- линейная часть показателя преломления среды, n_нл - отри-цат. нелинейная добавка к показателю преломления, конкретный вид к-рой зависит от механизма нелинейности среды. Если нелинейная добавка к показателю преломления положительна , то вместо дефокусировки развивается самофокусировка света.

При падении светового пучка, имеющего, напр., гауссово распределение амплитуды по поперечной координате r шириной а,

нелинейная среда с показателем преломления (1) становится оптически неоднородной. В такой среде лучи испытывают нелинейную рефракцию, отклоняясь в область больших значений показателя преломления, а именно, от оси пучка к периферии. Это и приводит к С. с., а слой нелинейной среды играет роль отрицат. (рассеивающей) линзы с фокусным расстоянием F_нл, зависящим от интенсивности (мощности) пучка. В зависимости от соотношения между фокусным расстоянием F_нл и толщиной среды l, к-рую проходит свет, различают два случая - тонкой и толстой линзы.

Рис. 1. Траектории лучей при самодефокусировке в тонкой нелинейной линзе.

Тонкая нелинейная линза. Если , то рефракция лучей внутри слоя мала (рис. 1), сечение пучка при прохождении среды остаётся неизменным, а меняется лишь волновой фронт. В тонком слое происходит нелинейный набег фазы:

где - волновое число в вакууме, w - частота. Для гауссова пучка ф-ция представлена на рис. 2, а. Лучи выходят из слоя под разными углами (рис. 2, б):

Рис. 2. Изменение параметров пучка после прохождения нелинейной самодефокусирующей среды: а - нелинейный набег фаз; б - угол отклонения пучка; в - распределение интенсивности в зависимости от

Наиб. отклонение испытывают лучи, выходящие из области макс. градиента наведённой поперечной неоднородности показателя преломления, расположенной на. Под меньшими углами вдоль каждого направления идут два луча, интерферирующие между собой на большом удалении от нелинейной среды. В зависимости от разности фаз этих лучей под к--л. данным углом может наблюдаться минимум или максимум амплитуды - возникает характерная кольцевая структура (рис. 2, в, и рис. 4, а). Это явление наз. нелинейными аберрациями.

Первое тёмное кольцо образуется при , второе - при и т. д. Второе светлое кольцо (внутри внеш. светлого кольца с угл. расходимостью ) образуется при, а последующие - при . Т. о., число дополнит. светлых колец в аберрац. картине дефокусировки равно

Угл. расходимость дефокусированного пучка определяется ф-лой

где - дифракционная расходимость гауссова пучка.

Тонкую нелинейную линзу удобно характеризовать фокусным расстоянием:

где l_Д = ka²/2 - дифракц. длина пучка или протяжённость зоны Френеля дифракции.

Т. о., с увеличением мощности пучка растёт его интенсивность на оси, растут и, т. е. увеличивается эффект дефокусировки. Чем больше расходимость пучка, тем больше число аберрац. колец N. Дефокусировка пучка выражается в том, что с ростом мощности пучка амплитуда и интенсивность уменьшаются, а появление каждого нового тёмного кольца сопровождается изменением интенсивности в центре пучка в дальнем поле.

Толстая нелинейная линза. В толстом слое нелинейной среды пучок значительно расплывается уже внутри самого слоя и эффективная (интенсивная) дефокусировка идёт на расстоянии порядка Для оценки F_нл толстой линзы можно воспользоваться ф-лой (7), заменив толщину слоя l на F_нл, получая в результате выражение

Нелинейная расходимость пучка при внутр. дефокусировке, т. е. в толстом слое, равная слабее зависит от мощности пучка, чем в тонком слое (6). Заметная дефокусировка наблюдается при , откуда можно определить порог этого эффекта.

На практике наиб. часто осуществляется тепловая С. с., обусловленная появлением n_нл при нагреве среды в результате поглошения доли энергии светового пучка, где Т₀ - равновесная темп-ра, Т - темп-pa после нагрева, к-рая находится из ур-ння теплопроводности:

где - уд. теплоёмкость, - коэф. теплопроводности, - коэф. поглощения, v - скорость конвективного движения среды (или пучка относительно среды) в направлении, перпендикулярном световому пучку вдоль оси х (рис. 3).

Рис. 3. Самоотклонение светового пучка навстречу поперечному движению нелинейной дефокусирующей среды.

Тепловая линза имеет конечное время релаксации, определяемое теплопроводностью в пучке Короткие импульсы , для к-рых, испытывают нестационарную С. с., пропорциональную поглощённой энергии, а длинные импульсы и непрерывное излучение - стационарную,. Кроме того, резко различаются случаи неподвижной среды (v = 0) и среды с поперечной конвекцией.

При стационарной тепловой дефокусировке в тонком неподвижном слое углы расходимости, фокусное расстояние и число дополнит. светлых колец определяются ф-лами, следующими из (5) и (6):

В толстом слое слабопоглощающей среды параметры дефокуснрованного пучка

Ф-лы (10) и (11) можно получить с помощью теории подобия п размерностей, придав им вид универсальных законов. При переходе от гауссова пучка к др. пучкам изменяются только численные коэффициенты.

Рис. 4. Тепловая самодефокусировка пучка света аргонового лазера мощностью 60 мВт: а - после прохождения ячейки с неподвижным спиртом; б - отклонение пучка навстречу движущейся среде (стрелкой показано направление движения среды).

В движущейся дефокусирующей среде тепловая дефокусировка проявляется в самоотклонении светового пучка при навстречу поперечному потоку в более холодную часть среды (рис. 4,б). (В среде с пучок отклоняется в направлении потока.) Относительный вклад конвекции и термодиффузии в теплопередачу характеризуется числом Пекле: При малых числах Пекле вклад конвективного теплопереноса незначителен и С. с. идёт практически так же, как и в неподвижной среде: центр пучка смещается на малый угол, пропорциональный скорости течения:

Если скорость поперечной конвекции становится ооль-шой, то в выносе тепла из области пучка в направлении оси х осн. роль играет конвекция [член в ур-нии (9)] и распределение темн-ры среды по поперечному сечению пучка становится несимметричным. В результате этого пучок смещается по оси х на уголv^-1, к-рый сравним или даже больше угла дефокусировки. Поперечное сечение пучка на расстоянии приобретает характерную серповидную форму (рис. 3).

Тепловая С. с. является одним из осн. эффектов в оптике атмосферы. Она ограничивает предельные возможности передачи большой энергии или мощности на большие расстояния с помощью волновых пучков. В то же время тепловая С. с. используется в нелинейной спектроскопии, в частности для измерения коэф. поглощения скорости движения среды v, коэф. теплопроводности на основе измерения зависимостей угл. расходимости угла * * самоотклонения от этих параметров и др. **

Более сложный вид С. с. приобретает в твёрдых телах из-за появления термоупругих напряжений, наведённого двулучепреломления и т. д.

Лит.: A k h т а п о v S. А., К h о k h 1 о v R. V., S и k h о r и k о v А. Р., Self-focusing, self-defocusing and self-modulation of laser beams, в кн.: Laser handbook, v. 2, Amst., 1972, p. 1151; Виноградова М. Б., Руденко О. В., Сухоруков А. П., Теория волн, 2 изд., М., 1990. А. П. Сухоруков.

   <<      Предметный указатель      >>