самоорганизация

САМООРГАНИЗАЦИЯ - самопроизвольное (не требующее внеш. организующих воздействий) установление в неравновесных диссипативных средах устойчивых регулярных структур (см. Диссипативные структуры ).Первые исследования явления С. были проведены И. Р. Пригожиным и его коллегами в 1960-е гг.11]. Процесс самопроизвольного формирования регулярных структур называют также процессом формообразования, а соответствующую область науки часто называют синергетикой [3].

Наиб. известный и наглядный пример С.- возникновение конвективных решёток (сотовой структуры конвекции) с шестигранными ячейками, ячейками Б е н а р а, при подогреве горизонтального слоя жидкости снизу (см. Бифуркация ).При подогреве снизу плоского слоя жидкости развивается т. н. конвектив-ная неустойчивость, связанная с тем, что молекулярный теплоперенос не в состоянии обеспечить температурный баланс между нагретой ниж. поверхностью и охлаждённой верх. поверхностью слоя. Всплывающий в результате действия архимедовой силы нагретый (более лёгкий) элемент жидкости вытесняет холодную жидкость, заставляя её двигаться вниз. В результате в слое устанавливается стационарное вращение элементов жидкости, к-рое при визуализации выглядит как структура упорядоченно вложенных роликов или валов. Ориентация валов в достаточно большом горизонтальном слое произвольна и зависит лишь от случайных нач. условий. Характерный масштаб зависит от толщины слоя и параметров жидкости. В жидкостях, где существенна зависимость параметров от темп-ры, существующие на нач. этапе развития неустойчивости валы с разл. ориентацией в результате эффекта взаимной синхронизации образуют связанное состояние - решётку с шестигранными ячейками. Возбуждения с любыми др. масштабами (отличными от наблюдаемого) подавляются в результате конкуренции.

Параметры установившихся макроскопич. структур не зависят (в нек-рых пределах) от изменения нач. условий. Они определяются лишь свойствами неравновесной диссипативной среды (поля). В этом смысле такие диссипативные структуры естественно назвать автоструктурами, подобно тому как установившиеся колебания в диссипативной системе с внеш. источником энергии называют автоколебаниями.

Др. пример С.- самопроизвольное образование спиральных волн в двумерном хим. реакторе, в к-ром протекает автокаталитич. реакция типа реакции Белоусова - Жаботинского (см., напр., [2]).

Теория С. представляет собой раздел нелинейной динамики неравновесных сред и основывается на сравнительно небольшом числе базовых моделей. Простейший (монотонный) процесс формообразования, установления статич. структур описывается т. н. градиентными моделями. Основная их особенность в том, что существует функционал, называемый функционалом свободной энергии, к-рый в процессе эволюции системы может только убывать, достигая при минимума, соответствующего предельному статич. состоянию. В принципе, число таких минимумов, отвечающих структурам разл. типа, велико (мультистабильность); в неогранич. средах их может быть и бесконечное множество. В зависимости от нач. условий реализуется тот или иной статич. аттрактор системы. Так, напр., для ур-ния Свифта - Хоэнберга

где параметр характеризует величину квадратичной нелинейности (являющейся, в частности, моделью конвекции Рэлея - Бенара в горизонтальной ячейке больших размеров при небольших надкритичностях: в этом случае определяет, напр., степень зависимости вязкости от темп-ры), имеется неск. аттракторов, среди к-рых большой областью притяжения обладает аттрактор, соответствующий правильной решётке с шестигранными ячейками (абс. минимум функционала свободной энергии). В процессе формирования этой решётки в зависимости от нач. условий наблюдаются «метастабильные» структуры (рис. 1).

Рис. 1. Многообразие путей установления регулярной шестигранной решётки в модели (1): а - разные маршруты формирования устойчивой решётки; б - конечное состояние с минимальным значением свободной энергии.

Рис. 2. Распределение поля для центрально-симметричной локализованной структуры, возникающей из начального беспорядка (в рамках модели (2).

Помимо подобных структур (типа решёток), для процессов С. характерно также образование локализованных структур (дефекты, дислокации, частицеподобные структуры), к-рые также могут быть описаны в рамках градиентных моделей [5]. Напр., в рамках модели, описываемой ур-нием типа ур-ния (1), но с жёстким возбуждением, существуют частицеподобные локализованные состояния, такие, как на рис. 2.

Рис. 3. Спиральные волны в двумерном химическом реакторе.

Статич. структуры - это лишь одно из проявлений С. Во мн. эксперим. ситуациях наблюдается установление: вращающихся структур (напр., спиральные волны - рис. 3); решёток, периодически меняющих свою симметрию [4]; движущихся, сливающихся и вновь рождающихся локализованных структур (напр., дислокаций [5]). Подобным нестатич. структурам обычно отвечают аттракторы в виде предельных циклов или маломерных торов. Среди осн. моделей, описывающих эти процессы, обобщённое ур-ние Гинзбурга - Ландау:

(здесь и - комплексная физ. переменная, зависящая от пространственных координат и времени, а параметры системы вещественны и неотрицательны; характеризует зависимость частоты осцилляции от их интенсивности, определяет величину диффузии, а - дисперсию пространственную). В рамках этого ур-ния удаётся, в частности, описывать процесс самозарождения упорядоченных структур в виде решёток, спиралей из начально неупорядоченного состояния [4]. Этот процесс представляет собой последовательное возникновение элементарных регулярных возбуждений разл. масштабов, результат взаимодействия к-рых между собой и есть суть процесса С.

Поскольку системы существенно диссипативны, а образами установившихся движений являются простые аттракторы, то действие шумов или внутр. флуктуации неравновесной среды, как правило, качественно не влияет на процесс С. (конечно, если эти шумы и флуктуации достаточно малы).

Часто процессы С. противопоставляются процессу турбулизации неравновесной среды. В действительности между процессами развития регулярных структур и развития турбулентности (пространственно-временного беспорядка) имеется много общего. Прежде всего и для того и для др. процесса наиб. характерно вовлечение в процесс всё новых возбуждений неравновесной среды. Только в первом случае (самоорганизация) эти возбуждения синхронизованы друг с другом, а во втором - наоборот, взаимодействие этих элементарных возбуждений рождает случайность (см. Странный аттрактор ).Естественно, что в широкой области параметров неравновесной среды наблюдаются промежуточные состояния, к-рые нельзя отнести ни к полной С., ни к развитой турбулентности. Такие состояния обычно называют пространственно-временным хаосом.

Лит.: 1) Пригожий И., Н и к о л и с Ж., Биологический порядок, структура и неустойчивости, «УФН», 1973, т. 109, в. 3, с. 517; 2) Жаботинский А. М., Концентрационные автоколебания, М., 1974; 3) X а к е н Г., Синергетика. Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах, пер. с англ., М., 1985; 4) Нелинейные волны. Динамика и эволюция. Сб. науч. трудов, под ред. А. В. Гапонова-Грехова, М. И. Рабиновича, М., 1989; 5) Рабинович М. И., С у щ и к М. М., Регулярная и хаотическая динамика структур в течениях жидкости, «УФН», 1990, т. 160, с. 3. В. С. Афраймович, М. И. Рабинович.

   <<      Предметный указатель      >>