сверхпроводимость

СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ - явление, заключающееся в том, что у мн. хим. элементов, соединений, сплавов (наз. сверхпроводниками)при охлаждении ниже определ. (характерной для данного материала) темп-ры Т_с наблюдается переход из нормального в т. н. сверхпроводящее состояние, в к-ром их электрич. сопротивление пост. току полностью отсутствует. При этом переходе структурные и оптич. (в области видимого света) свойства сверхпроводников остаются практически неизменными. Электрич. и магн. свойства вещества в сверхпроводящем состоянии (фазе) резко отличаются от этих же свойств в нормальном состоянии (где они, как правило, являются металлами) или от свойств др. материалов, к-рые при тех же темп-pax в сверхпроводящее состояние не переходят.

Явление С. открыто Г. Камерлинг-Оннесом (Н. Каmerlingh-Onnes, 1911) при исследовании низкотемпературного хода сопротивления ртути. Он обнаружил, что при охлаждении ртутной проволоки ниже 4 К её сопротивление скачком обращается в нуль. Нормальное состояние может быть восстановлено при пропускании через образец достаточно сильного тока [превышающего критический ток I_С(Т)] или помещением его в достаточно сильное внеш. магн. поле [превышающее критическое магнитное поле Н_С(Т)].

В 1933 Ф. В. Мейснером (F. W. Meissner) и Р. Оксенфельдом (R. Ochsenfeld) обнаружено др. важнейшее свойство, характерное для сверхпроводников (см. Мейснера эффект: )внеш. магн. поле, меньшее нек-рого критич. значения (зависящего от типа вещества), не проникает в глубь сверхпроводника, имеющего форму бесконечного сплошного цилиндра, ось к-рого направлена вдоль поля, и отлично от нуля лишь в тонком поверхностном слое. Это открытие позволило Ф. и Г. Лондонам (F. London, H. London, 1935) сформулировать феноменологич. теорию, описывающую магнитостатику сверхпроводников (см. Лондонов уравнение ),однако природа С. оставалась неясной.

Открытие в 1938 сверхтекучести н объяснение этого явления Л. Д. Ландау на основе сформулированного им критерия (см. Ландау теория сверхтекучести)для систем бозе-частиц давали основание предполагать, что С. можно трактовать как сверхтекучесть электронной жидкости, однако фермиевская природа электронов и кулоновское отталкивание между ними не позволили просто перенести теорию сверхтекучести на С. В 1950 В. Л. Гинзбург и Ландау на основе теории фазовых переходов 2-го рода (см. Ландау теория)сформулировали феноменологич. ур-ния, описывающие термодинамику и эл--магн. свойства сверхпроводников вблизи критич. темп-ры Т_с. Построение микроскопич. теории (см. ниже) обосновало Гинзбурга - Ландау теорию и уточнило входящие в феноменологич. ур-ния постоянные. Открытие зависимости критич. темп-ры Т_с перехода в сверхпроводящее состояние металла от его изотопного состава (изотопический эффект ,1950) свидетельствовало о влиянии кристаллич. решётки на С. Это позволило X. Фрёлиху (Н. Frohlich) и Дж. Бардину (J. Bardeen) продемонстрировать возможность возникновения между электронами в присутствии кристаллич. решётки специфического притяжения, к-рое может превалировать над их кулоновским отталкиванием, а впоследствии Л. Куперу (L. Cooper, 1956) - возможность образования электронами связанных состояний - куперовских пар (Купера эффект).

В 1957 Дж. Бардином, Л. Купером и Дж. Шрпффером (J. Schrieffer) была сформулирована микроскопич. теория С., к-рая объяснила это явление на основе бозе-конденсации куперовских пар электронов, а также позволила в рамках простой модели (см. Бардина - Купера - Шриффера модель, модель БКШ) описать мн. свойства сверхпроводников.

Практич. использование сверхпроводников ограничивалось низкими значениями критич. полей (~1 кЭ) и темп-р (~20 К). В 1952 А. А. Абрикосов н Н. Н. Заварицкий на основании анализа эксперим. данных о критич. магн. полях тонких сверхпроводящпх плёнок указали на возможность существования нового класса сверхпроводников (с их необычными магн. свойствами ещё в 1937 столкнулся Л. В. Шубников, одним из важнейших отличий от обычных сверхпроводников является возможность протекания сверхпроводящего тока при неполном вытеснении магн. поля из объёма сверхпроводника в широком диапазоне магн. полей). Это открытие определило в дальнейшем разделение сверхпроводников на сверхпроводники первого рода и сверхпроводники второго рода .Использование сверхпроводников 2-го рода впоследствии позволило создать сверхпроводящие системы с высокими критич. полями (порядка сотен кЭ).

Поиск сверхпроводников с высокими критич. темп-рами стимулировал исследование новых типов материалов. Были исследованы мн. классы сверхпроводящих систем, синтезированы органические сверхпроводники и магнитные сверхпроводники ,однако до 1986 макс. критич. темп-pa наблюдалась у сплава Nb₃Ge (Т_с 23 К). В 1986 И. Г. Беднорцем (J. G. Bednorz) и К. А. Мюллером (К. A. Muller) был открыт новый класс металлоксидных высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) (см. Оксидные высокотемпературные сверхпроводники ),критич. темп-pa к-рых в течение двух последующих лет была «поднята» от 30-35 К до 120-125 К. Эти сверхпроводники интенсивно изучаются, ведутся поиски новых, улучшаются технол. свойства существующих, на основе к-рых уже создаются нек-рые приборы.

Важным достижением в области С. стало открытие в 1962 Джозефсона эффекта туннелирования куперовских пар между двумя сверхпроводниками через тонкую диэлектрич. прослойку. Это явление легло в основу новой области применений сверхпроводников (см. Слабая сверхпроводимость, Криоэлектронные приборы).

Природа сверхпроводимости. Явление С. обусловлено возникновением корреляции между электронами, в результате к-рой они образуют куперовские пары, подчиняющиеся бозевской статистике, а электронная жидкость приобретает свойство сверхтекучести. В фононной модели С. спаривание электронов происходит в результате специфического, связанного с наличием кристаллич. решётки фононного притяжения. Даже при абс. нуле темп-р решётка совершает колебания (см. Нулевые колебания, Динамика кристаллической решётки). Эл--статич. взаимодействие электрона с ионами решётки изменяет характер этих колебаний, что приводит к появлению дополнит. силы притяжения, действующей на др. электрон. Это притяжение можно рассматривать как обмен виртуальными фононами между электронами. Такое притяжение связывает электроны в узком слое вблизи границы фермиповерхности. Толщина этого слоя в энергетич. масштабе определяется макс. энергией фонона , где w_D - дебаевская частота, v_s - скорость звука, о - постоянная решётки (см. Дебая температура; )в импульсном пространстве это соответствует слою толщиной, где v_F - скорость электронов вблизи поверхности Ферми. Соотношение неопределённостей даёт характерный масштаб области фононного взаимодействия в координатном пространстве:
где М - масса иона остова, т - масса электрона. Величина см, т. е. фононное притяжение оказывается дальнодействующим (по сравнению с межатомными расстояниями). Кулоновское отталкивание электронов обычно несколько превышает по величине фононное притяжение, но благодаря экранированию на межатомных расстояниях оно эффективно ослабляется и фононное притяжение может преобладать, объединяя электроны в пары. Сравнительно небольшая энергия связи куперовской пары оказывается существенно меньше кинетической энергии электронов, поэтому, согласно квантовой механике, связанные состояния не должны были бы возникнуть. Однако в данном случае речь идёт об образовании пар не из свободных изолиров. электронов в трёхмерном пространстве, а из квазичастиц ферми-жидкости при заполненной большой поверхности Ферми. Это приводит к фактич. замене трёхмерной задачи на одномерную, где связанные состояния возникают при сколь угодно слабом притяжении.

В модели БКШ спариваются электроны с противоположными импульсами р и -р (полный импульс куперовской пары равен 0). Орбитальный момент и суммарный спин пары также равны 0. Теоретически при нек-рых нефононных механизмах С. возможно спаривание электронов и с ненулевым орбитальным моментом. По-видимому, спаривание в такое состояние осуществляется в сверхпроводниках с тяжёлыми фермионами (напр., CeCu₂Si₂, CeCu₆, UB₁₃, СеА1₃).

В сверхпроводнике при темп-ре Т < Т_с часть электронов, объединённых в куперовские пары, образуют бозе-конденсат (см. Бозе - Эйнштейна конденсация). Все электроны, находящиеся в бозе-конденсате, описываются единой когерентной волновой ф-цией. Остальные электроны пребывают в возбуждённых над-конденсатных состояниях (фермиевские квазичастицы), причём их энергетич. спектр перестраивается по сравнению со спектром электронов в нормальном металле. В изотропной модели БКШ зависимость энергии электронов e от импульса р в сверхпроводнике имеет вид (р_F - ферми-импульс):

Рис. 1. Перестройка энергетического спектра электронов в сверхпроводнике (сплошная линия) по сравнению с нормальным металлом (пунктир).

Рис. 2. Температурная зависимость энергетической щели в модели БКШ.

Т. о., вблизи уровня Ферми (рис. 1) в спектре (1) возникает энергетическая щель. Для того чтобы возбудить электронную систему с таким спектром, необходимо разорвать хотя бы одну куперовскую пару. Поскольку при этом образуются два электрона, то на каждый из них приходится энергия не меньшая, так что имеет смысл энергии связи куперовской пары. Величина щели существенно зависит от темп-ры (рис. 2), при она ведёт себя как , а при Т = 0 достигает макс. значения , причём

где - плотность одноэлектронных состояний вблизи поверхности Ферми, g - эфф. константа межэлектронного притяжения.

В модели БКШ связь между электронами предполагается слабой и критич. темп-pa оказывается малой по сравнению с характерными фононными частотами. Однако для ряда веществ (напр., Рb) это условие не выполняется и параметр (сильная связь). В литературе обсуждается даже приближение. Сверхпроводники с сильной связью между электронами описываются т. н. уравнениями Э л и а ш б е р г а (Г. М. Элиашберг, 1968), из к-рых видно, что на величину Т_с не возникает никаких принципиальных ограничений.

Наличие щели в спектре электронов приводит к экспоненц. зависимости в области низких темп-р всех величин, определяющихся числом этих электронов (напр., электронной теплоёмкости и теплопроводности, коэффициентов поглощения звука и низкочастотного эл--магн. излучения).

Вдали от ферми-уровня выражение (1) описывает энергетич. спектр электронов нормального металла, т. е. эффект спаривания оказывает влияние на электроны с импульсами в области шириной . Пространственный масштаб куперовской корреляции («размер» пары) . Корреляционнаядлинасм (ниж. предел реализуется у ВТСП), однако обычнонамного превышает период кристаллич. решётки.

Эл--динамич. свойства сверхпроводников зависят от соотношения между стандартной корреляц. длиной и характерной толщиной поверхностного слоя, в к-ром существенно изменяется величина эл--магн. поля, где n_s - концентрация сверхпроводящих (спаренных) электронов, е - заряд электрона. Если (такая область всегда имеется вблизи Т_с, т. к. при ), то куперовские пары можно считать точечными, поэтому эл--динамика сверхпроводника является локальной и сверхпроводящий ток определяется значением векторного потенциала А в рассматриваемой точке сверхпроводника (ур-ние Лондонов). При проявляются когерентные свойства конденсата куперовских пар, эл--динамика становится нелокальной - ток в данной точке определяется значениями А в целой области размером (Пиппарда уравнение ).Такова обычно ситуация в массивных чистых сверхпроводниках (при достаточном удалении от их поверхности).

Переход металла из нормального в сверхпроводящее состояние в отсутствие магн. поля является фазовым переходом 2-го рода. Этот переход характеризуется комплексным скалярным параметром порядка - волновой ф-цией бозе-конденсата куперовских пар , где r - пространственная координата. В модели БКШ [при Т = Т_с, а при Т = О ]. Фаза волновой ф-ции также имеет существенное значение: через градиент этой фазы определяется плотность сверхпроводящего тока j_s:

где знак * обозначает комплексное сопряжение. Величина плотности тока j_s также обращается в нуль при Т = Т_с. Фазовый переход нормальный металл - сверхпроводник можно рассматривать как результат спонтанного нарушения симметрии по отношению к группе симметрии U(l)калибровочных преобразований волновой ф-ции. Физически это соответствует нарушению ниже Т_с сохранения числа электронов в связи с их спариванием, а математически выражается появлением отличных от нуля ср. значений параметра порядка

Щель в энергетич. спектре электронов не всегда совпадает с модулем параметра порядка (как это имеет место в модели БКШ) и вообще не является необходимым условием С. Так, напр., при введении в сверхпроводник парамагн. примесей в нек-ром диапазоне их концентраций может реализовываться бесщелевая С. (см. ниже). Своеобразна картина С. в двумерных системах, где термодинамич. флуктуации фазы параметра порядка разрушают дальний порядок (см. Мёрмина-Вагнера теорема), и тем не менее С. имеет место. Оказывается, что необходимым условием существования сверхпроводящего тока j_s является даже не наличие дальнего порядка (конечного ср. значения параметра порядка ), а более слабое условие степенного убывания корреляционной функции

Тепловые свойства. Теплоёмкость сверхпроводника (как и нормального металла) состоит из электронной C_es и решёточной C_ps компонент. Индекс s относится к сверхпроводящей фазе, п - к нормальной, е - к электронной компоненте, р - к решёточной.

При переходе в сверхпроводящее состояние решёточная часть теплоёмкости почти не изменяется, а электронная увеличивается скачком. В рамках теории БКШ для изотропного спектра

При значение C_es экспоненциально убывает (рис. 3) и теплоёмкость сверхпроводника определяется своей решёточной частью C_ps ~ Т³. Характерная экспоненциальная зависимость C_es даёт возможность непосредственного измерения. Отсутствие этой зависимости свидетельствует о том, что в нек-рых точках поверхности Ферми энергетич. щель обращается в нуль. По всей вероятности, последнее связано с нефононным механизмом притяжения электронов (напр., в системах с тяжёлыми фермионами, где при низких темп-рах для UB₁₃ и для CeCuSi₂).

Рис. 3. Скачок теплоёмкости при переходе в сверхпроводящее состояние.

Теплопроводность металла при переходе в сверхпроводящее состояние не испытывает скачка, т. е. . Зависимость обусловлена рядом факторов. С одной стороны, сами электроны дают свой вклад в теплопроводность, к-рый по мере понижения темп-ры и образования куперовских пар уменьшается. С др. стороны, фононный вклад m_ps начинает несколько увеличиваться, поскольку с уменьшением числа электронов увеличивается длина свободного пробега фононов (электроны, объединённые в куперовские пары, фононов не рассеивают и сами тепло не переносят). Т. о.,, в то время как . В чистых металлах, где выше Т_с превалирует электронная часть теплопроводности, она остаётся определяющей и при переходе в сверхпроводящее состояние; в результате при всех темп-рах ниже Т_с. В сплавах же, наоборот, теплопроводность определяется в основном своей фононной частью и при переходе через начинает возрастать ввиду уменьшения числа неспаренных электронов.

Магнитные свойства. Благодаря возможности протекания в сверхпроводнике бездиссипативных сверхпроводящих токов, он при определ. условиях эксперимента проявляет эффект Мейснера, т. е. ведёт себя в присутствии не слишком сильного внеш. магн. поля как идеальный диамагнетик (магн. восприимчивость ). Так, для образца, имеющего форму длинного сплошного цилиндра в однородном внеш. магн. поле Н, приложенном вдоль его оси, намагниченность образца . Выталкивание внеш. магн. поля из объёма сверхпроводника приводит к понижению его свободной энергии. При этом экранирующие сверхпроводящие токи протекают в тонком поверхностном слое см. Эта величина характеризует и глубину проникновения внеш. магн. поля в образец.

По своему поведению в достаточно сильных полях сверхпроводящие материалы делятся на две группы: сверхпроводники 1-го и 2-го рода (рис. 4). Нач. участок кривых намагничивания (где ) соответствует полному эффекту Мейснера. Дальнейший ход кривых у сверхпроводников 1-го и 2-го рода существенно различается.

Рис. 4. Зависимость намагниченности от внешнего магнитного поля для сверхпроводников 1-го и 2-го рода.

Сверхпроводники 1-го рода утрачивают С. скачком (фазовый переход 1-го рода): либо при достижении соответствующей данному полю критич. темп-ры Т_С(Н), либо при повышении внеш. поля до критич. значения Н_С(Т)(термодинамич. критич. поле). В точке фазового перехода, происходящего в магн. поле, в энергетич. спектре сверхпроводника 1-го рода сразу же появляется щель конечной величины. Критич. поле Н_С(Т)определяет разность уд. свободных энергий сверхпроводягцей F_s и нормальной F_п фаз:

Скрытая уд. теплота фазового перехода

где S_n и S_s - уд. энтропии соответствующих фаз. Скачок уд. теплоёмкости при Т = Т_с

В отсутствие внеш. магн. поля при Т = Т_с величина Q = О, т. е. происходит переход 2-го рода.

Согласно модели БКШ, термодинамич. критич. поле связано с критич. темп-рой соотношением

а его температурная зависимость в предельных случаях высоких и низких темп-р имеет вид:

Рис. 5. Температурная зависимость термодинамического критического магнитного поля Н_с.

Обе предельные ф-лы близки к эмпирич. соотношению , к-рое хорошо описывает типичные эксперим. данные (рис. 5). В случае нецилиндрич. геометрии опыта при превышении внеш. магн. полем определ. величины Н₀ = (1 - N)H_C (N - размагничивающий фактор)сверхпроводник 1-го рода переходит в промежуточное состояние: образец разделяется на слои нормальной п сворхпроводящей фаз, соотношение между объёмами к-рых зависит от величины Н. Переход образца в нормальное состояние происходит постепенно, путём роста доли соответствующей фазы.

Промежуточное состояние может возникнуть и при протекании по сверхпроводнику тока, превышающего некое критич. значение I_с, соответствующего созданию на поверхности образца критич. магн. поля Н_с.

Образование в сверхпроводнике 1-го рода промежуточного состояния и чередование слоев сверхпроводящей и нормальной фаз конечного размера оказываются возможными только в предположении, что граница раздела между этими фазами обладает положит. поверхностной энергией. Величина и знак зависят от соотношения между

Отношение наз. параметром Гинзбурга - Ландау и играет важную роль в феноменологич. теории С. Знак (или значение х) даёт возможность строго определить род сверхпроводника: у сверхпроводника 1-го рода и; для сверхпроводника 2-го рода и К сверхпроводникам 2-го рода относятся чистый Nb, большинство сверхпроводящих сплавов, органические и высокотемпературные сверхпроводники.

Для сверхпроводников 2-го рода , поэтому фазовый переход 1-го рода в нормальное состояние невозможен. Промежуточное состояние не реализуется, поскольку поверхность на границах фаз обладала бы отрицат. энергией и уже не выполняла бы роль фактора, сдерживающего бесконечное дробление. Для достаточно слабых полей и в сверхпроводниках 2-го рода имеет место эффект Менснера. При достижении ниж. критич. поля Н_С1 (в случае ), к-рое оказывается меньше формально вычисленного в этом случае Н_С, становится энергетически выгодным проникновение магн. поля в сверхпроводник в виде одиночных вихрей (см. Квантованные вихри ),содержащих в себе по одному кванту магнитного потока. Сверхпроводник 2-го рода переходит в смешанное состояние.

Сердцевины вихрей пребывают в нормальном (несверхпроводящем) состоянии, параметр порядка становится зависящим от координат: он обращается в нуль на оси вихря и восстанавливается до равновесного значения на расстояниях (размер сердцевины вихря). По периферии вихря текут сверхпроводящие токи, экранирующие магн. поле за пределами вихря. По мере дальнейшего увеличения внеш. поля число вихрей растёт - эффект Мейснера становится неполным. Между вихрями по-прежнему остаётся сверхпроводящая фаза, по к-рой может протекать незатухающий ток. Сами вихри в изотропном сверхпроводнике упорядочиваются в треугольную решётку (т. н. решётка вихрей Абрикосова ).Такая картина постепенного проникновения внеш. поля в объём сверхпроводника 2-го рода существует вплоть до верх. критич. поля Н_С2, когда С. исчезает окончательно. При таких полях происходит разрушение куперовских пар вследствие их закручивания, т. к. пара может существовать как единое целое лишь до тех пор, пока радиус ларморовской прецессии превышает характерный размер куперовской пары. Это условие и определяет поле

При протекании тока в сверхпроводнике 2-го рода на вихри действует сила Ампера, что должно приводить, к их движению в перпендикулярном току направлении. Однако при наличии в сверхпроводнике неоднородностей структуры последние могут удерживать решётку вихрей Абрикосова в равновесии до тех пор, пока ток не слишком велик (меньше критического). Это явление наз. п и н н и н г о м. В условиях пиннинга при достаточно слабом токе движение вихрей (перенос магн. потока) может осуществляться только посредством тепловой активации - флуктуац. перескоков отд. вихрей либо целых областей решётки из одних положений локального равновесия в другие (что приводит к локальным деформациям решётки). Явление ползучести решётки вихрей Абрикосова наз. крипом магнитного потока. Напряжение U, возникающее на образце, обусловлено движением вихрей и определяется соотношением
где энергия активацииубывает с возрастанием тока и может зависеть от внеш. магн. поля.

При определ. условиях своеобразное неоднородное сверхпроводящее состояние может реализоваться и в полях выше Н_С2. Так, если сверхпроводник 2-го рода (или 1-го рода с ] с плоской границей поместить в параллельное границе магн. поле Н, Н_С2 < Н < 1,69Н_С2, то вблизи поверхности в нём образуется зародыш сверхпроводящей фазы. При этом объём материала пребывает в нормальном состоянии, сверхпроводящим оказывается лишь приповерхностный слой толщиной (рис. 6). Здесь возникают пост. сверхпроводящие токи, к-рые частично выталкивают внеш. магн. поле из приповерхностного слоя. Однако по мере удаления от поверхности плотность этого тока обращается в нуль и затем изменяет знак (рис. 7) так, чтобы выполнялось условие

тогда магн. поле в глубине образца совпадает с внешним. Если внеш. поле не параллельно поверхности, в образце возникает вихревая структура, период к-рой определяется углом наклона магн. поля к поверхности (И. О. Кулик, 1967).

Рис. 6. Зависимость модуля параметра порядка от расстояния до поверхности х в случае поверхностной сверхпроводимости.

Рис. 7. Профиль плотности сверхпроводящего тока j_s, текущего вблизи поверхности сверхпроводника в случае поверхностной сверхпроводимости, - х расстояние до поверхности.

Квантование магнитного потока. Когерентность состояния бозе-конденсата куперовских пар проявляется также в квантовании магн. потока, проходящего через неодносвязанный сверхпроводник (напр., полый цилиндр со стенками толщиной в продольном магн. поле Н < Н_С для сверхпроводника 1-го рода или Н < Н_С1 для сверхпроводника 2-го рода). Магн. поток Ф, заключённый в этом цилиндре, может иметь лишь определ. дискретные значения: Ф = пФ₀, где п - целое число. Величина кванта магн. потока Ф₀ = hc/2e = 2,07*10^-7 Э*см²- весьма мала, поэтому эффект квантования проявляется лишь в очень прецизионных экспериментах. Наблюдение на опыте теоретич. предсказанной величины кванта Ф₀ стало одним из подтверждений существования куперовских пар, т. к. если бы носителями заряда в сверхпроводнике служили отд. электроны, то квант магн. потока должен был бы иметь вдвое большую величину (см. Ааронова - Бома эффект). Квантованность магн. потока существенна для понимания поведения сверхпроводника 2-го рода и в магн. полях выше Н_С1, т. к. внеш. поле проникает в него в виде отд. вихрей, каждый из к-рых несёт в себе один квант магн. потока, что определяет само число вихрей.

Описанная картина квантования магн. потока может нарушиться в случае своеобразного термоэлектрич. эффекта в сверхпроводящем кольце из двух разл. сверхпроводников, спаи к-рых поддерживаются при разл. темп-pax T₁ и Т₂, помещённом в магн. поле. В этом кольце величина потока может отличаться от целого числа квантов. Обусловленная термоэлектричеством нецелая добавка зависит от темп-ры:

где индексы а и 6 относятся к первому и второму сверхпроводникам, - теплопроводность, - хим. потенциал, n_s - число сверхпроводящих электронов.

Роль примесей. Обычные немагн. примеси оказывают весьма слабое влияние на термодинамич. свойства сверхпроводников. Их относит. вклад в эти свойства определяется величиной (a/l) ~ с, где а - межатомное расстояние, l - длина свободного пробега электрона, определяющаяся рассеянием на примесях, с - концентрация примесей. Немагн. примеси действуют только на электрич. заряд и одинаковым образом рассеивают оба спаренных электрона, не разрушая куперовскую пару. Однако при увеличении концентрации примесей величина l уменьшается и становится сравнимой со стандартной корреляц. длиной. Характер движения спаренных электронов меняется с баллистического (без рассеяния) на диффузионный. При этом если , то эфф. корреляц. длина зависит от длины свободного пробега. Убывание с ростом концентрации примесей (при соответств. значениях l)изменяет эл--динамич. и кинетич. свойства сверхпроводника, увеличивает относит. вклад сверхпроводящих флуктуации (см. ниже).

Совершенно иное влияние на С. оказывают примеси парамагн. атомов. Благодаря обменному взаимодействию между спином примеси и спинами электронов, образующих куперовскую пару, рассеяние на такой примеси может привести к переходу пары в триплетное состояние (когда спин пары равен 1) и, вследствие Паули принципа, к её разрушению. Т. о., введение парамагн. примесей в образец приводит к подавлению С. При очень малой концентрации таких примесей ( l_s - длина свободного пробега с переворотом спина) уменьшение Т_с оказывается обратно пропорциональным l_s:

Когда кон-ция парамагн. примесей достигает нек-рого критич. значения с_кр и l_s становится порядка (с_кр ~ неск. атомных %), Т_с обращается в нуль (исключение составляют магнитные сверхпроводники).

При введении в сверхпроводник парамагн. примеси энергетич. щель в спектре электронов обращается в нуль несколько раньше, чем Т_с, при кон-ции 0,915 с_кр. В узком диапазоне кон-ций 0,915 с_кр< с < с_кр реализуется необычное состояние бесщелевой С. (А. А. Абрикосов, Л. П. Горьков, 1960), когда явление С. и эффект Мейснера имеют место, а щели в спектре уже нет (рис. 8). Зависимость теплоёмкости сверхпроводника от темп-ры в таком состоянии становится линейной (а не экспоненциальной), изменяются характер температурных зависимостей теплопроводности, коэф. поглощения звука, эл--магн. излучения.

Рис. 8. Зависимость одноэлектронной плотности состояний в сверхпроводнике от энергии е при различных концентрациях парамагнитных примесей. Возрастание номеров кривых 1-6 идёт в порядке уменьшения концентрации примесей. Кривые 1-3 соответствуют бесщелевой сверхпроводимости. Зависимость, описываемая моделью БКШ, выделена пунктиром. (Плотность состояний в нормальном металле , - параметр порядка при Т = 0.)

Магн. примеси не только уменьшают энергию связи куперовских пар, но и приводят к определённому их распределению по энергиям связи. В результате не все куперовские пары имеют одинаковую энергию и пребывают в конденсате - часть из них имеет меньшие энергии связи и находится в возбуждённом состоянии. Параметром порядка и в этом случае является когерентная волновая ф-ция бозе-конденсата, однако теперь не определяет величину щели в энергетич. спектре. Наиб. отчётливо это проявляется в режиме бесщелевой С., когда бозе-конденсат ещё существует, а спектр электронных возбуждений уже становится бесщелевым.

Парамагн. примеси не единств. источник разрушения куперовских пар. Любое возмущение, неинвариантное относительно замены знака времени в гамильтониане системы, приводит к тому же эффекту. Куперовские пары являются суперпозицией состояний электронов с противоположными импульсами и спинами, к-рые переходят друг в друга при инверсии времени , поэтому возмущение, неинвариантное относительно этого преобразования, разрушает пары. Таким возмущением могут быть внеш. магн. поле (эффект, проявляющийся в тонких плёнках), протекающий ток, неоднородное сверхпроводящее состояние.

Найтовский сдвиг. Частота ядерного магнитного резонанса (ЯМР) для одного и того же ядра зависит от того, входит ли оно в состав диэлектрика или металла. В металле вероятность нахождения электронов проводимости вблизи ядра несколько возрастает. Эти электроны намагничиваются внеш. полем, и эфф. магн. поле, действующее на спин ядра, увеличивается, что приводит (по сравнению с диэлектриком) к т. н. найтовскому сдвигу частоты ЯМР. Поскольку магн. восприимчивость нормального металла практически не зависит от темп-ры, то постоянным остаётся и найтовский сдвиг. ЯМР можно наблюдать и в сверхпроводниках, если использовать тонкие плёнки или малые гранулы с характерными размерами, меньшими глубины проникновения. В таких образцах ниже Т_с величина найтовского сдвига зависит от темп-ры и остаётся конечной даже при Т = 0. При этом

где - магн. восприимчивость сверхпроводника при Т = 0, l_so - длина свободного пробега электрона с переворотом спина, обусловленным спин-орбитальным взаимодействием. На первый взгляд эти проверенные экспериментально ф-лы противоречат модели БКШ, т. к. в этой модели при Т = 0 все электроны объединены в куперовские пары с полным спином, равным нулю. Разрыв куперовской пары требует затрат энергии. Поэтому в сверхпроводнике не должно быть неспаренных электронов, способных создать отклик на слабое внеш. поле, и. В действительности же в малых частицах и тонких плёнках, где наблюдается найтовский сдвиг, весьма существенно рассеяние на границах, в к-ром проявляется и спинорбитальное взаимодействие. При учёте этого взаимодействия электронный спин перестаёт сохраняться, и классификация по полному спину электронной системы S становится невозможной. Даже в осн. состоянии сверхпроводника появляется примесь состояний с , что и делает возможным поляризацию в слабом магн. поле.

Высокочастотные свойства. Поглощение эл--магн. излучения в сверхпроводнике при Т = 0 обусловлено разрушением куперовских пар. Поэтому излучение с частотами отражается от поверхности сверхпроводника (w_п - пороговая частота). Характерные пороговые длины волн для традиционных сверхпроводников лежат в диапазоне 0,1 - 1 мм (w_п ~ 10¹¹ - 10¹² Гц). Для различие между сверхпроводником и нормальным металлом стирается. Это относится к отражению в оптич. диапазоне, однако наличие куперовских пар может приводить здесь к своеобразному комбинационному рассеянию света. При отражении эл--магн. излучения от поверхности сверхпроводника его спектральный состав включает в себя, кроме основной гармоники (с частотой w₀), стоксовские «сателлиты», соответствующие потере энергии на разрыв пар. Их частоты непрерывно распределены в диапазоне, причём их относительная интенсивность чрезвычайно мала. При Т > 0 в сверхпроводнике имеются неспаренные электроны, к-рые могут поглощать эл--магн. кванты любой частоты, и описанные выше пороговые явления размываются.

Рис. 9. Изменение температурной зависимости энергетической щели при поглощении высокочастотного электромагнитного излучения в случае тонкой сверхпроводящей плёнки.

Высокочастотное, , эл--магн. поле большой интенсивности при воздействии на сверхпроводник может привести к повышению критич. темп-ры Т_с сверхпроводящего перехода (Г. М. Элиашберг, 1970). Если образец поддерживать при темп-ре несколько выше Т_s и облучать, то он может скачком перейти в сверхпроводящее состояние с конечной (В. М. Дмитриев и др., 1966) (рис. 9). Роль эл--магн. волны может играть и мощная звуковая волна подходящей частоты.

Частоты ультразвука, к-рые можно реально генерировать в сверхпроводнике, не превышают 10⁹ Гц, что намного меньше пороговой частоты w_п ~ 10¹¹ Гц. Поэтому при в поглощении ультразвука могут принимать участие лишь неспаренные электроны (число к-рых экспоненциально мало) и в этом случае коэф. поглощения звука оказывается значительно меньше, чем в нормальном металле.

Флуктуационные явления. Появление термодинамически неравновесных куперовских пар (сверхпроводящих флуктуации) при темп-pax выше Т_с приводит к тому, что сверхпроводник, пребывая ещё в своей нормальной фазе, как бы заранее «предчувствует» приближение сверхпроводящего перехода. В непосредственной окрестности выше Т_с могут заметно возрастать его проводимость и теплоёмкость, коэф. поглощения звука, термоэдс и коэф. Холла и др. Увеличение теплоёмкости сглаживает скачок, имеющий место в самой точке перехода. Для чистого массивного сверхпроводника область темп-р, в к-рой существенно влияние флуктуации, можно оценить как - параметр Гинзбурга - Леванюка, показатель степени зависит от размерности системы]. Эти эффекты становятся гораздо более заметными в сплавах и низкоразмерных сверхпроводниках благодаря уменьшению эфф. корреляц. длины и степени в параметре Гинзбурга - Леванюка. Для аморфных плёнок и нитевидных кристаллов (вискеров) флуктуационная область темп-р расширяется вплоть до. Избыточная проводимость тонкой аморфной плёнки толщиной d при Т> Т_с

Эта поправка обусловлена дополнительным, по сравнению с одноэлектронным, механизмом переноса заряда флуктуационно возникающими куперовскими парами (прямой вклад Асламазова - Ларкина, или парапроводимость). Сверхпроводящие флуктуации определяют тонкую структуру аномалий вольт-амперных характеристик туннельных и джозефсоновских контактов, длинные «хвосты» в диамагн. восприимчивости и др. явления в сверхпроводящих системах вблизи Т_с.

Лит.: Д е Жен П., Сверхпроводимость металлов и сплавов, пер. с англ., М., 1968; Шриффер Дж., Теория сверхпроводимости, пер. с англ., М., 1970; Вонсовский С. В., И з ю м о в Ю. А., К у р м а е в Э. 3., Сверхпроводимость переходных металлов, их сплавов и соединений, М., 1977; Тинкхам М., Введение в сверхпроводимость, пер. с англ., М., 1980; Шмидт В. В., Введение в физику сверхпроводников, М., 1982; Абрикосов А. А., Основы теории металлов, М., 1987; Superconductivity, ed. by R. D. Parks, v. 1-2, N. Y., 1969. А. А. Варламов.