световой конус

СВЕТОВОЙ КОНУС - понятие, используемое при описании геом. свойств четырёхмерного пространства-времени в частной (специальной) и общей теории относительности. С. к., соответствующим данной точке пространства-времени, наз. трёхмерное подпространство в этом четырёхмерном пространстве, образованное совокупностью мировых линий свободно распространяющихся световых сигналов (или любых частиц с нулевой массой покоя), проходящих через эту точку (вершину конуса), Собств. длина мировых линий световых сигналов равна нулю. Поэтому С. к. наз. также нулевым конусом. Каждой точке четырёхмерного пространства-времени соответствует свой С. к.

В случае, если справедлива частная теория относительности, геометрия пространства-времени является лсевдоевклидовой, наз. геометрией Минковского, в к-рой все точки пространства-времени равноправны (см. Минковского пространство-время). Поэтому достаточно рассмотреть С. к. с вершиной в начале координат О: х = 0, у = 0, z = 0, t = 0 (где х, у, z - пространственные координаты, t - время). Ур-ние поверхности С. к. с вершиной и О имеет вид: c²t² - х² - у² - z² = 0; оно инвариантно относительно Лоренца преобразований. Точки (события) с и t > 0, t < 0 образуют соответственно верхнюю (I) и нижнюю (II) полости С. к.; события с образуют область LII вне С. к. Пересечение С. к. с плоскостью у = 0, z = 0 изображено на рисунке. Поверхность С. к. пересекает эту плоскость по прямым . События А, лежащие в области I, образуют т. н. абсолютное будущее по отношению к событию О; событие О может оказать непосредств. воздействие на любое событие Л, т. к. они могут быть связаны с О реальными сигналами или взаимодействиями. События в области II образуют абсолютное прошедшее для события О; любое событие В может влиять на событие О, сигналы из В могут достичь О. События в области III не могут быть связаны с 0 никаким взаимодействием, т. к. никакие частицы и сигналы не распространяются быстрее света.

Т. о., поверхность С. к. отделяет события, к-рые могут находиться в причинной связи с О, от событий, для к-рых это невозможно,- с этим связано фундам. значение понятия «С. к.». Наблюдатель, находящийся в О, может знать только о событиях в области II и воздействовать только на события в области I.

При наличии полей тяготения пространство-время искривлено и мировые линии, образующие поверхность С. к., уже не являются прямыми; свойства С. к. вблизи вершины такие же, как в частной теории относительности, но в целом они могут отличаться. И. Ю. Кобзарев.

   <<      Предметный указатель      >>