сен-венана принцип

СЕН-ВЕНАНА ПРИНЦИП в теории упругости - принцип, согласно к-рому уравновешенная система сил, приложенная к к--л. части поверхности однородного упругого тела, вызывает в нём напряжения, быстро убывающие по мере удаления от этой части. На расстояниях, больших макс. линейных размеров области приложения нагрузок, напряжения и деформации оказываются пренебрежимо малыми. Т. о., С--В. п. устанавливает локальность эффекта самоуравновешенных внеш. нагрузок. Сформулирован А. Сен-Венаном (A. Saint-Venant) в 1855.

Часто пользуются др. редакцией С--В. п., а именно: если усилия, действующие на небольшую часть упругого тела, заменить другой, статически эквивалентной системой усилий (т. е. системой, имеющей ту же равнодействующую и тот же момент, что и заданная сила), действующей на ту же часть поверхности тела, то изменение в напряжённом состоянии произойдёт лишь в непосредств. близости к области приложения нагрузки; в точках же упругого тела, удалённых от места приложения усилий на расстояния, достаточно большие по сравнению с линейными размерами той поверхности, к к-рой они приложены, влияние перераспределения усилий будет ничтожно. Т. о., С--В. п. позволяет одни граничные условия (действующие силы) заменять другими (напр., более удобными для статич. расчёта) при условии, что равнодействующая и гл. момент новой заданной системы сил сохраняют свои значения. С--В. п. применяется также при наличии упругопластич. деформаций.

Лит.: Тимошенко С. П., Г у д ь е р Дж., Теория упругости, пер. с англ., М., 1975.

   <<      Предметный указатель      >>