сила осциллятора

СИЛА ОСЦИЛЛЯТОРА - безразмерная величина, через к-рую выражаются вероятности квантовых переходов в процессах излучения, фотопоглощения и кулоновского возбуждения атомных, молекулярных или ядерных систем. С помощью С. о. находят вероятности спонтанного и вынужденного испускания и поглощения света, поляризуемости атомов, ширины уровней энергии и спектральных линий и др. важные характеристики систем. С. о. вводят для описания дипольных электрических и магнитных, а также электрич. квадрупольных излучений [1-5]. В случае электронных переходов в атомах электрич. дипольные С. о., как правило, порядка десятых долей единицы, а для магн. дипольных и :)дектрнч. квадрупольных переходов - порядка 10^-6-10^-8.

С. о. для электрич. дипольного перехода между состояниями с энергиями и

где то и е - масса и заряд электрона,- оператор проекции дипольного момента. В атомной физике для переходов тина(п и l - главное и орбитальное квантовые числа) вводят С. о., усреднённые по магн. квантовым числам начального и конечного состояний и не зависящие от направления поляризации. Анализ С. о. для атомных переходов позволяет установить важные закономерности, имеющие прикладное значение в физике газовых лазеров, плазмы и атмосферы, в астрофизике.

Для характеристики дифференциальных сечений возбуждения и ионизации атомов заряж. частицами вводят обобщённую С. о. [6, 7], к-рая в однечастичном приближении выражается через формфактор перехода:

где- передаваемый в процессе рассеяния электрону импульс. Удобство понятия С. о. как характеристики квантовых переходов связано с наличием ряда теорем о суммировании. Для системы, состоящей из N электронов, справедливо правило сумм, сформулированное X. Бете (Н. Bethe) в 1930:

В соответствующем дипольном приближении имеет место правило сумм Томаса - Райхе - Кюна (W. Thomas, F. Reiche, W. Kuhn, 1925), выполняющееся для произвольных атомов и молекул, во внеш. полях и без них, для любого направления поляризации, а также вне зависимости от того, являются ли разл. операторы угл. момента интегралами движения:

Для оценки относит. вклада процессов испускания и поглощения в атомной физике выводятся и др. частные правила сумм для средней С. о.

Обычно С. о. находят экспериментально, измеряя времена жизни возбуждённых атомных или молекулярных состояний или интенсивностей испускания и поглощения. В измерениях 2-го типа используют источники излучения, для к-рых могут быть найдены или вычислены абс. или относит. значения населённостей возбуждённых уровней. Эксперим. данные по относит. значениям дифференциальных сечений ионизации атомов электронным ударом сопоставляются с расчётами для обобщённых С. о., что позволяет апробировать теоретич. выбор волновых ф-ций и применимость первого, борновского приближения в теории столкновений.

Правила сумм Бете и Томаса - Райхе - Кюна являются частными случаями общей ф-лы суммирования для матричных элементов эрмитовых операторов:

где - гамильтониан системы, - его собств. ф-ции с соответствующими значениями энергии и - коммутатор операторов и. Выход за рамки этих частных случаев осуществляется, с одной стороны, уточнением теоретич. моделей изучаемых процессов, с другой - сопоставлением этих результатов с прецизионными экспериментами. Так, напр., исследуются релятивистские эффекты в тяжёлых атомах и межэлектронные корреляции. Многочастичные эффекты изучают вводя более чувствительные к корреляциям суммы С. о. с нелинейным энергетич. весом. Для молекулярных систем с анизотропным распределением плотности в нач. состоянии вводят правила сумм, описывающие тензорную связь мультипольных моментов.

В ядерной физике [8] поправки к обычным правилам сумм вводятся из-за зависимости от скорости межнуклонного взаимодействия и самосогласованного одночастичного потенциала, из-за наличия статич. парного потенциала, а также ввиду возможного учёта барионных возбуждений. Зависимость электрич. моментов от изобарич. состояний приводит к зарядевообменному вкладу в сумму С. о. В ядрах с избытком нейтронов асимметрию возбуждений, стимулированных разными компонентами изовекторных моментов, характеризуют правилом сумм С. о. с тензорной структурой в изотопич. пространстве (см. Изотопическая инвариантность). Суммы С. о. используются при исследовании колебаний формы сферич. ядер и относит. вкладов в коллективные возбуждения деформиров. ядер вращат. и вибрац. переходов. В проблеме ядерного дипольного резонанса при фотопоглощении С. о. связывают с зависимостью от скорости эфф. взаимодействия между частицами на орбитах вблизи уровня Ферми.

Лит.: 1) Б е т е Г., Солпитер Э., Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами, пер. с англ., М., 1960; 2) Ельяшевич М. А., Атомная и молекулярная спектроскопия, М., 1962; 3) С о б е л ь м а н И. И., Введение в теорию атомных спектров, 2 изд., М., 1977; 4) Ф р и ш С. 3., Оптические спектры атомов, М--Л., 1963; 5) Фано У., Купер Д ж., Спектральные распределения сил осцилляторов в атомах, пер. с англ., М., 1972; 6) Мотт Н., Месси Г., Теория атомных столкновений, пер. с англ., 13 изд.], М., 1969; 7) Inokuti M., Inelastic collisions of fast charged particles with atoms and molecules - The Bethe theory revisited, «Rev. Mod. Phys.», 1971, v. 43, № 3, p. 297; Inokuti M., I t i k a w a Y u., Т u r n e r J. Е., то же, там же, 1978, v. 50, № 1, p. 23; 8) Б о р О., Моттельсон Б., Структура атомного ядра, т. 2 - Деформация ядер, пер. с англ., М., 1977. Г. Л. Юдин.

   <<      Предметный указатель      >>