МОНИТОРИНГ ВУЛКАНОВСовременные сейсмометры регистрируют подземные толчки и другие движения земной коры,но их показания недостаточно точны. Более перспективный метод предсказания извержений основан на контроле соотношения изотопов углерода в углекислом газе. Далее... |
симметрия
СИММЕТРИЯ
U(1). В квантовой
физике обычно реализуется как инвариантность относительно группы U(1)фазовых
преобразований ф-ций поля
где q - заряд поля [в общем случае генератор соответствующей
группы U(1)],
- параметр преобразования (фаза), чёрточка означает комплексное сопряжение
[1]. U(1) - непрерывная компактная группа. Её образуют все комплексные
числа, равные по абс. величине единице. Множество таких чисел замкнуто
относительно операции умножения и удовлетворяет остальным требованиям,
входящим в определение группы. Группа U(1) служит накрывающей для
группы двумерных вращений, и все представления последней являются одновременно
и представлениями группы U(i).
Согласно Нётер теореме, из инвариантности лагранжиана относительно
преобразований типа (*) следует сохранение соответствующего нётеровского
тока. В стандартной модели (СМ) сильного взаимодействия и электрослабого
взаимодействия именно таким образом возникает сохранение барионного
и лептонного чисел. Если фаза
не зависит от пространственно-временной координаты, С. U(1) наз. глобальной,
в противном случае - локальной. Простейшим примером теории с локальной
С. U(1) является электродинамика (см. Калибровочные поля).
Ряд нетривиальных эффектов связан с глобальными С. U(1) стандартной
модели, к-рые становятся аномальными после учёта квантовых поправок (см.
Аномалии в квантовой теории поля). В квантовой хромодинамике (КХД) наиб.
интерес представляет группа U(1)А синглетных по ароматам аксиальных
преобразований (генератором к-рых является аксиальный заряд) кварковых
полей. Лагранжиан КХД в случае безмассовых кварков инвариантен относительно
таких преобразований. Но симметрия нарушается спонтанно (см.
Спонтанное
нарушение симметрии)из-за образования кварк-антикваркового конденсата
[2]. В соответствии с Голдстоуна теоремой такое нарушение С. U(1)
должно сопровождаться появлением в спектре физ. частиц (в пределе нулевой
массы кварков) строго безмассового голдстоуновского бозона. U(1)-проблема
[С. Вайнберг (S. Weinberg), 1975] состоит в том, что среди известных адронов
нет лёгкого псевдоскалярного бозона, соответствующего спонтанно-нарушенной
С. U(1)А, а в основном синглетный по глобальной группе
симметрии SU(3)-мезон
(к-рый должен бы рассматриваться в качестве голдстоуновскон частицы) является
тяжёлым. Осн. идея решения U(1)-проблемы была сформулирована в работах
Г. т-Хоофта (G. t'Hoolt, 1976), Э. Виттена (Е. Witten, 1979) и Дж. Венециано
(G. Veneziano, 1979) и состоит в том, что вследствие киральной аномалии
сохраняющийся синглетный аксиальный ток приобретает дивергенцию,
пропорциональную плотности топологического заряда Q глюонного поля.
Поэтому теорема Голдстоуиа не применима к аномально нарушенной С. U(1)A
и масса
-мезона
даже в киральном пределе (т. е. при нулевых массах кварков) остаётся отличной
от нуля. Она зависит от величины корреляционной функции (коррелятора)
плотности топологич. зарядов
. Этот коррелятор обращается в нуль во всех порядках теории возмущений,
и его отличие от нуля, необходимое для решения U(1)-проблемы, указывает
на то, что основное состояние в КХД не может быть описано в рамках возмущений
теории.
Потенциальная энергия в КХД периодически зависит от калибровочно-неинвариантной
обобщённой координаты
где К0 - нулевая компонента глюонного тока
дивергенция к-рого равна плотности топологич. заряда. При нетривиальном
калибровочном преобразовании координата X меняется на целое число,
равное то-пологич. заряду преобразования. Зависимость волновой ф-ции основного
состояния от координаты X имеет хорошо известный из физики твёрдого тела
блоховский вид (см. Елоховские электроны)и характеризуется величиной
квазиимпулъса
. Физ.
эффекты, связанные с параметром
,
удобно изучать считая, что к обычному лагранжиану глюонных полей добавлен
новый член
. Включение
-члена
в лагранжиан означает, вообще говоря, сильное нарушение Р-и СР-инвариантности
в сильных взаимодействиях [3]. Но эксперименты по проверке СТ-инвариантности,
в частности измерение электрич. дипольного момента нейтрона ,дают
жёсткое ограничение на величину
-члена:
. В КХД можно считать затравочный параметр
в лагранжиане очень малым, но наличие столь малого числа является неестественным
и требует объяснения. Энергия основного состояния в КХД зависит от значения
и достигает минимума при
.
Осн. идея решения проблемы сильного нарушения СР-инвариантности состоит
в расширении СМ, чтобы обеспечить системе возможность перейти в состояние
с наименьшей энергией. Р. Печчеи и X. Куинн (R. Peccei, H. Quinn, 1977)
предложили ввести в СМ новую глобальную аксиальную С.
,
такую, что лагранжиан остаётся инвариантным при одноврем. аксиальном фазовом
преобразовании кварковых полей и фазовом преобразовании Хиггса полей. В
полной СМ симметрия
нарушена аксиальной аномалией, и фаза
-преобразования
становится аддитивной добавкой к
.
После спонтанного нарушения симметрии в хиггсовском секторе (в части лагранжиана,
содержащей только поля Хиггса) фаза превращается в динамич. степень свободы
и её вакуумное среднее определяется из условия минимума энергии, что приводит
к обращению в нуль эффективного
-члена
и решает проблему сильного нарушения С-Р-инвариантности.
Рассмотрим те глобальные С. U(1), судьба к-рых зависит от свойств электрослабого
взаимодействия [4]. Сохранение барионного числа и лептонного
числа в СМ гарантировано инвариантностью классич. лагранжиана относительно
двух независимых групп U(1) фазовых преобразований. С учётом квантовых
поправок соответствующие этим группам барионный и лептонный токи становятся
аномальными и приобретают дивергенции, пропорциональные плотности топологич.
заряда электрослабых калибровочных бозонов. Потенциальная энергия в теории
с глобальными С. U(1) периодична, как и в КХД, по обобщённой координате
X (она, конечно, построена теперь из электрослабых калибровочных полей),
причём минимумы разделены барьерами высотой порядка
ТэВ (Mw - масса W-бозона,
- константа электрослабого взаимодействия). Из выражений для аномальных
дивергенций барионного и лептонного токов видно, что всякий подбарьерный
переход сопровождается изменением барионного В и лептонного L чисел
,
а разность В - L сохраняется. Оказалось, что вероятность таких процессов
подавлена подбарьерным фактором
(т-Хоофт, 1976).
Интерес к несохранению барионного числа в СМ возрос после работы В. А. Кузьмина, В. А. Рубакова и М. Е. Шапошникова (1985), к-рые отметили, что при высокой темп-ре, превышающей (в энергетич. единицах) высоту потенциального барьера, переходы с изменением барионного числа не подавлены. Такие процессы учитывают при решении вопроса о происхождении барионной асимметрии Вселенной.
Лит.: 1) О к у н ь Л. Б., Лептоны и кварки, 2 изд., М., 1990; 2) Индурайн Ф., Квантовая хромодинамика, пер. с англ., М., 1986; 3) Ансельм А. А., У р а л ь ц е в Н. Г., Легкие и безмассовые хиггсовские частицы, в сб.: Физика элементарных частиц, Л., 1985; 4) Дьяконов Д. И., Петров В. Ю., Несохранение барионного заряда в процессах при высокой энергии, в сб.: Физика элементарных частиц, Л., 1991. М. И. Эйдес.