синхротронные колебания

СИНХРОТРОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ - колебания энергии и фазы (импульса и фазы, координаты и фазы) ускоряемых частиц при резонансном ускорении в линейных и циклич. ускорителях; в теории циклич. ускорителей наз. также радиалъно-фазовыми колебаниями (под фазой здесь понимается фаза, к-рую имеет ускоряющее ВЧ-поле в момент прихода частиц в ускоряющий промежуток). На С. к. впервые обратили внимание В. И. Векслер и Э. Мак-Миллан (Е. МсМillan), сформулировавшие принцип автофазировки - наличия устойчивого (равновесного) значения фазы при любом стабильном режиме резонансного ускорения в кольцевых ускорителях.

На плоскости (энергия, фаза) среди обширных областей неустойчивого движения выделяются ограниченные сепаратрисами островки устойчивости, расположенные вокруг равновесных значений и этих величин (индекс s указывает на равновесные - синхронные - значения энергии, импульса, скорости и фазы). Энергия и импульс частиц при ускорении возрастают; поэтому и p_s являются ф-циями времени. Равновесная фаза в зависимости от режима ускорения может либо изменяться, либо оставаться неизменной. Подобные области устойчивости образуются на плоскостях р, и r,

В линейных ускорителях об устойчивости фазового движения приходится специально заботиться, т. к. одноврем. стабильность поперечного (бетатронного) и продольного (синхротронного) движения частиц возникает не при всех ускорит. структурах.

В кольцевых ускорителях характер фазового движения существенно зависит от величины

где - лоренц-фактор частицы ( - полная энергия частицы, включающая энергию покоя mс²), а - коэф. расширения орбит (П - периметр орбиты). В ускорителях с устойчивость С. к. имеет место при любых энергиях. К числу таких ускорителей относятся все ускорители со слабой фокусировкой (см. Фокусировка частиц в ускорителе). В ускорителях с сильной фокусировкой коэф. расширения орбит чаще всего оказывается равным небольшой положит. величине (при обычных структурах магн. системы, где Q - число бетатронных колебаний на оборот). При увеличении энергии обращается в нуль, а затем меняет знак. Энергия частиц, при к-рой обращается в нуль, в отечеств. литературе наз. критической, в английской - переходной энергией (transition energy).

Рис. 1. Синхротронное движение до критической энергии для . Отклонения по импульсу изображены в произвольном масштабе (С - сепаратриса).

Характер С. к. до и после критич. энергии поясняют рис. 1 и 2. На графиках чётко выделяются замкнутые фазовые траектории в области устойчивого движения.

Рис. 2. Синхротронное движение после критической энергии,.

Синхронная фаза и синхронные значения энергии, импульса и скорости v_s определяются темпом ускорения частиц и амплитудой ускоряющего напряжения. Частицы сохраняют своё радиальное положение в кольцевых ускорителях, если выполняется соотношение

где В - магн. индукция поля, R - радиус кривизны траектории, е - заряд частицы. Темп возрастания B(t)при постоянном R задаёт необходимую скорость увеличения импульса, а следовательно, и энергии. С др. стороны, прирост энергии за оборот равен , где V - суммарное напряжение ускоряющих станций. Т. о. при заданном V определяется значение и, следовательно, два стационарных значения фазы:

и . Одно из них всегда оказывается устойчивым, другое - неустойчивым. В критич. точке устойчивое и неустойчивое значения фазы меняются местами.

С. к. нелинейны. Их принято характеризовать энергетич. (или импульсной) шириной сепаратрисы и частотой малых С. к. w_с:

w₀ - частота обращения частиц, q - кратность частоты ускорения - целое число, равное отношению ускоряющей частоты к частоте обращения.

При критич. энергии частота С. к. обращается в нуль и движение частиц испытывает ряд особенностей: они собираются в узкие сгустки и приобретают большой разброс по энергии. В этой точке фаза ускоряющего напряжения должна быть изменена с на Вдали от критич. точки амплитуда колебаний частиц во фазе уменьшается как

Лит. см. при ст. Синхротрон электронный. Л. Л. Голъдин, Д. В. Пестриков.

   <<      Предметный указатель      >>