система с распределенными параметрами

СИСТЕМА С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ (распределённая система) - система, пространственные масштабы движения в к-рой соразмерны с пространственными масштабами изменения физ. параметров. Термин «С. с р. п.» возник при становлении проводной телеграфии для характеристики линии передач как системы, в к-рой длина эл--магн. волн сравнима с длиной самой системы (линии). Для описания процессов в таких линиях, по аналогии с системами с сосредоточенными параметрами, (элементами), оказалось удобным введение распределённых элементов - погонной ёмкости, индуктивности и проводимости. Термин «С. с р. п.» используется в более широком смысле, в частности применительно к системам с волновыми движениями разл. физ. природы.

Понятие С. с р. п. не абсолютно, одни и те же системы пв отношению к разным движениям могут выступать как С. с р. п. и как системы с сосредоточенными параметрами. Напр., колебания пружины на сравнительно низких частотах могут быть с достаточной точностью представлены как движение в системе с сосредоточенными параметрами, когда все звенья пружины ведут себя идентично. С ростом частоты колебаний пружина перестаёт сжиматься и растягиваться как единое целое - по ней побегут волны с пространственным масштабом (длиной волны), соизмеримым или даже много меньшим длины пружины, и пружина начнёт вести себя как система с распределённой массой и упругостью. Др. примером может служить плоский (для простоты) конденсатор с зазором d и площадью пластин S. В квазистатич. эл--магн. полях - это система с сосредоточенными параметрами, характеризуемая по отношению к внеш. цепи одним параметром - ёмкостью. При этом структура электрич. поля внутри конденсатора почти однородна (вдали от краёв пластин) и не зависит от. Приоказывается возможным распространение между пластин эл--магн. волн, т.е. конденсатор превращается в «длинную» полосковую линию (см. Линии передачи)с распределёнными параметрами: погонными ёмкостью, индуктивностью и проводимостью. Наконец, при это уже квазиоптический открытый резонатор типа резонатора Фабри - Перо.

В линейных консервативных С. с р. п., где потери энергии (в т. ч. и на излучение) и притоки её извне отсутствуют, произвольное движение сводится к бесконечному, но счётному множеству нормальных колебаний, каждое из к-рых можно интерпретировать как состояние нек-рой системы с сосредоточенными параметрами (в том смысле, что нормальное колебание, как н эта система, описывается с помощью обыкновенных дифференц. ур-ний). В неконсервативных и нелинейных С. с р. п. такое двойственное описание, вообще говоря, невозможно. Подробнее см. в ст. Колебания, Волны, Автоколебания, Нормальные колебания. Моды. Лит.: Ф е й н м а н Р., Лейтон Р., С э н д с М., Фейнмановские лекции по физике, [пер. с англ.], 3 изд., т. 1-4, М., 1977; Мандельштам Л. И., Лекции по теории колебании, М., 1972. 3. Ф. Красильник, М. А. Миллер.

   <<      Предметный указатель      >>