скорость

СКОРОСТЬ - одна из основных кинематич. характеристик движения точки: v = dr/dt, где dr - элементарное перемещение (или приращение радиуса-нектора r)точки в данной системе отсчёта за время dt. Направлен вектор v по касательной к траектории в сторону движения точки. По модулю v = ds/dt, где ds- элементарный путь точки за время dt.

Измеряют С. обычно в м/с (СИ), см/с (СГС) или в км/ч.

В проекциях на оси координат компоненты С. имеют следующий вид (см. рис.):

а) в декартовых координатах х, у, z

б) в цилиндрич. координатах

в) в сферич. координатах

Модуль С. в этих случаях равен квадратному корню из суммы квадратов соответствующих компонент.

Когда говорят о С. произвольно движущегося тела или системы тел, то имеют в виду С. их центра масс. Это естеств. обобщение С. материальной точки.

В ньютоновской (нерелятивистской) механике С. точки при переходе от одной инерциальной системы отсчёта К' к др. системе К преобразуется по закону

где v₀ - скорость K'-системы относительно K-системы. Это т.н. классический закон сложения (преобразования) С., являющийся следствием преобразований Галилея (см. Галилея принцип относительности).

В более сложном случае, когда K'-система совершает произвольное движение относительно K-системы, С. точки преобразуется по ф-ле

где v₀ - скорость начала отсчёта K-системы, w - её угл. скорость, r'-радиус-вектор данной точки относительно начала отсчёта K'-системы.

В относительности теории установлен фундам. факт: в природе существует предельная С. распространения взаимодействий и сигналов (а значит. и тел). Она равна С. света в вакууме с = 2,99792458*10⁸ м/с. Наличие такой С. существенно меняет закон преобразования С. В соответствии с Лоренца преобразованиями при переходе от K'- к K-системе отсчёта ф-лы преобразования компонент С. приобретают более сложный вид:

где , v₀ - скорость K'-системы отсчёта относительно Я-системы. Классич. закон сложения С. (1) оказывается несправедливым при релятивистских С. При переходе к нерелятивистскпм С. преобразования (2) переходят в (1).

Из преобразований (2) следует, что, напр., фотон, движущийся со скоростью с в K'-системе отсчёта, будет двигаться и относительно K-системы с той же скоростью с - в полном соответствии со 2-м постулатом теории относительности. Дальнейшими обобщениями понятия С. являются обобщённая скорость (см. Обобщённые координаты)и скорость четырёхмерная.

   <<      Предметный указатель      >>