слабое взаимодействие

СЛАБОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ - одно из четырёх известных фундам. взаимодействий между элементарными частицами. С. в. значительно слабее сильного и эл--магн. взаимодействий, но гораздо сильнее гравитационного. В 80-х гг. установлено, что слабое и эл--магн. взаимодействия - разл. проявления единого электрослабого взаимодействия.

Об интенсивности взаимодействий можно судить по скорости процессов, к-рые оно вызывает. Обычно сравнивают между собой скорости процессов при энергиях ГэВ, характерных для физики элементарных частиц. При таких энергиях процесс, обусловленный сильным взаимодействием, происходит за время с, эл--магн. процесс за времяс, характерное же время процессов, происходящих за счёт С. в. (слабых процессов), гораздо больше:с, так что в мире элементарных частиц слабые процессы протекают чрезвычайно медленно.

Другая характеристика взаимодействия - длина свободного пробега частицы в веществе. Сильно взаимодействующие частицы (адроны) можно задержать железной плитой толщиной в неск. десятков см, тогда как нейтрино, обладающее лишь С. в., проходило бы, не испытав ни одного столкновения, через железную плиту толщиной порядка миллиарда км. Ещё более слабым является гравитац. взаимодействие, сила к-рого при энергии ~1 ГэВ в 10³³ раз меньше, чем у С. в. Однако обычно роль гравитац. взаимодействия гораздо заметнее роли С. в. Это связано с тем, что гравитац. взаимодействие, как и электромагнитное, имеет бесконечно большой радиус действия; поэтому, напр., на тела, находящиеся на поверхности Земли, действует гравитац. притяжение всех атомов, из к-рых состоит Земля. Слабое же взаимодействие обладает очень малым радиусом действия: ок. 2*10^-16 см (что на три порядка меньше радиуса сильного взаимодействия). Вследствие этого, напр., С. в. между ядрами двух соседних атомов, находящихся на расстоянии 10^-8 см, ничтожно мало, несравненно слабее не только электромагнитного, но и гравитац. взаимодействий между ними.

Однако, несмотря на малую величину и короткодействие, С. в. играет очень важную роль в природе. Так, если бы удалось «выключить» С. в., то погасло бы Солнце, поскольку был бы невозможен процесс превращения протона в нейтрон, позитрон и нейтрино, в результате к-рого четыре протона превращаются в ⁴Не, два позитрона и два нейтрино. Этот процесс служит осн. источником энергии Солнца и большинства звёзд (см. Водородный цикл ).Процессы С. в. с испусканием нейтрино вообще исключительно важны в эволюции звёзд, т. к. обусловливают потери энергии очень горячими звёздами, во взрывах сверхновых звёзд с образованием пульсаров и т. д. Если бы не было С. в., были бы стабильны и широко распространены в обычном веществе мюоны,-мезоны, странные и очарованные частицы, к-рые распадаются в результате С. в. Столь большая роль С. Е. связана с тем, что оно не подчиняется ряду запретов, характерных для сильного и эл--магн. взаимодействий. В частности, С. в. превращает заряженные лептоны в нейтрино, а кварки одного типа (аромата) в кварки др. типов.

Интенсивность слабых процессов быстро растёт с ростом энергии. Так, бета-распад нейтрона ,энерговыделение в к-ром мало (~1 МэВ), длится ок. 10³ с, что в 10¹³ раз больше, чем время жизни-гиперона, энерговыделение при распаде к-рого составляет ~100 МэВ. Сечение взаимодействия с нуклонами для нейтрино с энергией ~100 ГэВ прибл. в миллион раз больше, чем для нейтрино с энергией ~1 МэВ. По теоретич. представлениям, рост сечения продлится до энергий порядка неск. сотен ГэВ (в системе центра инерции сталкивающихся частиц). При этих энергиях и при больших передачах импульсов проявляются эффекты, связанные с существованием промежуточных векторных бозонов . На расстояниях между сталкивающимися частицами, много меньших 2*10^-16 см (комптоновской длины волны промежуточных бозонов), С. в. и эл--магн. взаимодействия имеют практически одинаковую интенсивность.

Наиб. распространённый процесс, обусловленный С. в.,- бета-распад радиоактивных атомных ядер. В 1934 Э. Ферми (Е. Fermi) построил теорию-распада, к-рая с нек-рыми существ. модификациями легла в основу последующей теории т. н. универсального локального четырёхфермионного С. в. (взаимодействия Ферми). Согласно теории Ферми, электрон и нейтрино (точнее, антинейтрино), вылетающие из-радиоактивного ядра, не находились в нём до этого, а возникли в момент распада. Это явление аналогично испусканию фотонов низкой энергии (видимого света) возбуждёнными атомами или фотонов высокой энергии (-квантов) возбуждёнными ядрами. Причиной таких процессов является взаимодействие электрич. зарядов частиц с эл--магн. полем: движущаяся заряженная частица создаёт электромагнитный ток, к-рый возмущает эл--магн. поле; в результате взаимодействия частица передаёт энергию квантам этого поля - фотонам. Взаимодействие фотонов с эл--магн. током описывается выражением А. Здесь е - элементарный электрич. заряд, являющийся константой эл--магн. взаимодействия (см. Константа взаимодействия), А - оператор фотонного поля (т. е. оператор рождения и уничтожения фотона), j_эм - оператор плотности эл--магн. тока. (Часто в выражение для эл--магн. тока включают также множитель е.)В j_эм дают вклад все заряж. частицы. Напр., слагаемое, отвечающее электрону, имеет вид:, где- оператор уничтожения электрона или рождения позитрона, а- оператор рождения электрона или уничтожения позитрона. [Выше для упрощения не показано, что j_эм, так же как А, является четырёхмерным вектором. Более точно, вместо следует писать совокупность четырёх выражений где - Дирака матрицы, = 0, 1, 2, 3. Каждое из этих выражений умножается на соответствующую компоненту четырёхмерного вектора.]

Взаимодействие описывает не только испускание и поглощение фотонов электронами и позитронами, но и такие процессы, как рождение фотонами электрон-позитронных пар (см. Рождение пар)или аннигиляция этих пар в фотоны. Обмен фотоном между двумя заряж. частицами приводит к взаимодействию их друг с другом. В результате возникает, напр., рассеяние электрона протоном, к-рое схематически изображается Фейнмана диаграммой, представленной на рис. 1. При переходе протона в ядре с одного уровня на другой это же взаимодействие может привести к рождению электрон-позитронной пары (рис. 2).

Теория-распада Ферми по существу аналогична теории эл--магн. процессов. Ферми положил в основу теории взаимодействие двух «слабых токов» (см. Ток в квантовой теории поля), но взаимодействующих между собой не на расстоянии путём обмена частицей - квантом поля (фотоном в случае эл--магн. взаимодействия), а контактно. Это взаимодействие между четырьмя фермионными полями (четырьмя фермионами р, п, е и нейтрино v) в совр. обозначениях имеет вид: . Здесь G_F - константа Ферми, или константа слаоого четырёхфермионного взаимодействия, эксперим. значение к-рой эрг*см³ (величина имеет размерность квадрата длины, и в единицах константа, где М - масса протона),- оператор рождения протона (уничтожения антипротона),- оператор уничтожения нейтрона (рождения антинейтрона),- оператор рождения электрона (уничтожения позитрона), v - оператор уничтожения нейтрино (рождения антинейтрино). (Здесь и в дальнейшем операторы рождения и уничтожения частиц обозначены символами соответствующих частиц, набранными полужирным шрифтом.) Ток, переводящий нейтрон в протон, получил впоследствии название нуклонного, а ток - лептонного. Ферми постулировал, что, подобно эл--магн. току, слабые токи также являются четырёхмерными векторами: Поэтому взаимодействие Ферми наз. векторным.

Подобно рождению электрон-позитронной пары (рис. 2),-распад нейтрона может быть описан похожей диаграммой (рис. 3) [античастицы помечены значком «тильда»над символами соответствующих частиц]. Взаимодействие лептонного и нуклонного токов должно приводить и к др. процессам, напр. к реакции (рис. 4), к аннигиляции пар (рис. 5) и и т. д.

Существ. отличием слабых токов иот электромагнитного является то, что слабый ток меняет заряд частиц, в то время как эл--магн. ток не меняет: слабый ток превращает нейтрон в протон, электрон в нейтрино, а электромагнитный оставляет протон протоном, а электрон электроном. Поэтому слабые токии ev наз. заряженными токами. Согласно такой термин логии, обычный эл--магн. ток ее является нейтральным током.

Теория Ферми опиралась на результаты исследований в трёх разл. областях: 1) эксперим. исследования собственно С. в. (-распад), приведшие к гипотезе о существовании нейтрино; 2) эксперим. исследования сильного взаимодействия (ядерные реакции), приведшие к открытию протонов и нейтронов и к пониманию того, что ядра состоят из этих частиц; 3) эксперим. и теоретич. исследования эл--магн. взаимодействия, в результате к-рых бил заложен фундамент квантовой теории поля. Дальнейшее развитие физики элементарных частиц неоднократно подтверждало плодотворную взаимозависимость исследований сильного, слабого и эл--магн. взаимодействий.

Теория универсального четырёхфермионного С. в. отличается от теории Ферми в ряде существ, пунктов. Эти отличия, установленные за последующие годы в результате изучения элементарных частиц, свелись к следующему.

Слабые токи, к-рые у Ферми были векторными, представляют собой сумму векторного тока V и аксиального тока А. При преобразованиях Лоренца токи V и А ведут себя одинаково, подобно обычным четырёхмерным векторам. Однако при зеркальных отражениях (пространственной инверсии)их поведение различно, т. к. они обладают различной пространственной чётностью Р .В результате слабый ток не обладает определённой чётностью. Это его свойство отражает несохранение чётности в С. в. Токи V и А отличаются также зарядовой чётностью С.

Гипотеза о том, что С. в. не сохраняет чётность, была выдвинута Ли Цзундао (Lee Tsung-Dao) и Янг Чженьнином (Yang Chen Ning) в 1956 при теоретич. исследовании распадов К-мезонов; вскоре несохранение Р- и С-чётностей было обнаружено экспериментально в-распаде ядер [ By Цзяньсун (Wu Chien-Shiung) с сотрудниками], в распаде мюона [Р. Гарвин (R. Garwin), Л. Ледерман (L. Lederman), В. Телегди (V. Telegdi), Дж. Фридман (J. Friedman) и др.] и в распадах др. частиц.

Обобщая огромный эксперим. материал, М. Гелл-Ман (М. Gell-Mann), P. Фейнман (R. Feynman), P. Маршак (R. Marshak) и Э. Сударшан (Е. Sudarshan) в 1957 предложили теорию универсального С. в.- т. н. V - А-теорию. В формулировке, основанной на кварковой структуре адронов, эта теория заключается в том, что полный слабый заряженный ток j_u является суммой лептонных и кварковых токов, причём каждый из этих элементарных токов содержит одну и ту же комбинацию дираковских матриц:

Как выяснилось впоследствии, заряж. лептонный ток, представленный в теории Ферми одним членом, является суммой трёх слагаемых: причём каждый из известных заряж. лептонов (электрон, мюон и тяжёлый лептон)входит в заряж. ток со своим нейтрино.

Заряж. адронный ток, представленный в теории Ферми членом , является суммой кварковых токов. К 1992 известнопять типов кварков [d, s, b с электрич. зарядом (в единицах е) Q = - ¹/₃ и и, с с Q = +²/₃], из к-рых построены все известные адроны, и предполагается существование шестого кварка (t с Q = +²/₃). Заряженные кварковые токи, так же как и лептонные токи, обычно записывают в виде суммы трёх слагаемых:

Однако здесь являются линейными комбинациями операторов d, s, b, так что кварковый заряженный ток состоит из девяти слагаемых. Каждый из токов является суммой векторного и аксиального токов с коэффициентами, равными единице.

Коэффициенты девяти заряженных кварковых токов обычно представляют в виде матрицы 3x3, к-рая параметризуется тремя углами и фазовым множителем, характеризующим нарушение СР-инвариантности в слабых распадах. Эта матрица получила назв. матрицы Кобаяши - Маскавы (М. Kobayashi, T. Maskawa).

Лагранжиан С. в. заряженных токов имеет вид:

Еде- ток, сопряжённый и т. д.). Такое взаимодействие заряженных токов количественно описывает огромное число слабых процессов: лептонных , полулептонных ( и т. д.) и нелептонных ( ,, и т. д.). Многие из этих процессов были открыты после 1957. За этот период были открыты также два принципиально новых явления: нарушение СР-инвариантности и нейтральные токи.

Нарушение СР-инвариантности было обнаружено в 1964 в эксперименте Дж. Кристепсона (J. Christenson), Дж. Кронина (J. Cronin), В. Фитча (V. Fitch) и Р. Тёрли (R. Turley), к-рые наблюдали распад долгоживущих К°-мезонов на два-мезона. Позднее нарушение СР-инвариантности наблюдалось также в полулептонных распадах. Для выяснения природы СР-неинвариантного взаимодействия было бы крайне важным найти к--л. СР-неинвариантный процесс в распадах или взаимодействиях др. частиц. В частности, большой интерес представляют поиски дипольного момента нейтрона (наличие к-рого означало бы нарушение инвариантности относительно обращения времени, а следовательно, согласно теореме СРТ, и СР-инвариантности).

Существование нейтральных токов было предсказано единой теорией слабого и эл--магн. взаимодействий, созданной в 60-х гг. Ш. Глэшоу (Sh. Glashow), С. Вайнбергом (S. Weinberg), А. Саламом (A. Salam) и др. и позднее получившей назв. стандартной теории электрослабого взаимодействия. Согласно этой теории, С. в. не является контактным взаимодействием токов, а происходит путём обмена промежуточными векторными бозонами (W⁺, W^-, Z⁰)- массивными частицами со спином 1. При этом-бозоны осуществляют взаимодействие заряж. токов (рис. 6), а Z⁰-бозоны - нейтральных (рис. 7). В стандартной теории три промежуточных бозона и фотон являются квантами векторных, т. н. калибровочных полей, выступающими при асимптотически больших передачах четырёхмерного импульса ( , m_z, где m_w, m_z - массы W- и Z-бозонов в энергетич. единицах) совершенно равноправно. Нейтральные токи были обнаружены в 1973 во взаимодействии нейтрино и антинейтрино с нуклонами. Позднее были найдены процессы рассеяния мюонного нейтрино на электроне, а также эффекты несохранения чётности во взаимодействии электронов с нуклонами, обусловленные электронным нейтральным током (эти эффекты впервые наблюдались в опытах по несохранению чётности при атомных переходах, проведённых в Новосибирске Л. М. Барковым и М. С. Золоторёвым, а также в экспериментах по рассеянию электронов на протонах и дейтронах в США).

Взаимодействие нейтральных токов описывается соответствующим членом в лагранжиане С. в.:

где - безразмерный параметр. В стандартной теории (эксперим. значение р совпадает с 1 в пределах одного процента эксперим. точности и точности расчёта радиационных поправок). Полный слабый нейтральный ток содержит вклады всех лептонов и всех кварков:

Очень важным свойством нейтральных токов является то, что они диагональны, т. е. переводят лептоны (и кварки) самих в себя, а не в др. лептоны (кварки), как в случае заряженных токов. Каждый из 12 кварковых и лептонных нейтральных токов представляет собой линейную комбинацию аксиального тока с коэф. I₃ и векторного тока с коэф. , где I₃ - третья проекция т. н. слабого изотопического спина, Q - заряд частицы, а - Вайнберга угол.

Необходимость существования четырёх векторных полей промежуточных бозонов W⁺, W^-, Z⁰ и фотона А можно пояснить след. образом. Как известно, в эл--магн. взаимодействии электрич. заряд играет двойную роль: с одной стороны, он является сохраняющейся величиной, а с другой - источником эл--магн. поля, осуществляющего взаимодействие между заряженными частицами (константа взаимодействия е). Такая роль электрич. заряда обеспечивается калибровочной симметрией, заключающейся в том, что ур-ния теории не меняются, когда волновые ф-ции заряженных частиц умножаются на произвольный фазовый множитель , зависящий от пространственно-временной точки [локальная симметрия U(1)], и при этом эл--магн. поле, являющееся калибровочным, подвергается преобразованию . Преобразования локальной группы U(1)с одним типом заряда и одним калибровочным полем коммутируют друг с другом (такая группа наз. абелевой). Указанное свойство электрич. заряда послужило исходным пунктом для построения теорий и др. типов взаимодействий. В этих теориях сохраняющиеся величины (напр., изотопич. спин) являются одновременно источниками нек-рых калибровочных полей, переносящих взаимодействие между частицами. В случае неск. типов «зарядов» (напр., разл. проекций изотопич. спина), когда отд. преобразования не коммутируют друг с другом (неабелева группа преобразований), оказывается необходимым введение неск. калибровочных полей. (Мультиплеты калибровочных полей, отвечающих локальным неабелевым симметриям, наз. Янга - Миллса полями.)В частности, чтобы изотопич. спин [к-рому отвечает локальная группа SU(2)] выступал в качестве константы взаимодействия, необходимы три калибровочных поля с зарядами1 и 0. Т. к. в С. в. участвуют заряженные токи пар частиц и т. д., то полагают, что эти пары являются дублетами группы слабого изоспина, т. е. группы SU(2). Инвариантность теории относительно локальных преобразований группы SU(2) требует, как отмечалось, существования триплета безмассовых калибровочных полей W⁺, W^-, W⁰, источником к-рых является слабый изоспин (константа взаимодействия g). По аналогии с сильным взаимодействием, в к-ром гиперзаряд Y частицы, входящей в изотопич. мультиплет, определяется ф-лой Q = I₃ + Y/2 (где I₃ - третья проекция изоспина, a Q - электрич. заряд), наряду со слабым изоспином вводят слабый гиперзаряд. Тогда сохранению электрич. заряда и слабого изоспина отвечает сохранение слабого гиперзаряда [группа [U(1)]. Слабый гиперзаряд является источником нейтрального калибровочного поля В⁰ (константа взаимодействия g'). Две взаимно ортогональные линейные суперпозиции полей В° и W° описывают поле фотона А и поле Z-бозона:

где . Именно величина угла определяет структуру нейтральных токов. Она же определяет связь между константой g, характеризующей взаимодействие-бозонов со слабым током, и константой е, характеризующей взаимодействие фотона с электрич. током:

Для того чтобы С. в. носило короткодействующий характер, промежуточные бозоны должны быть массивными, в то время как кванты исходных калибровочных полей - - безмассовые. Согласно стандартной теории, возникновение массы у промежуточных бозонов происходит при спонтанном нарушении симметрии SU(2) X U(1)до U(1)_эм. При этом одна из суперпозиций полей В⁰ и W⁰ - фотон (А) остаётся безмассовой, а- и Z-бозоны приобретают массы:

Эксперим. данные по нейтральным токам давали . Этому отвечали ожидаемые массы W-и Z-бозонов соответственно и

Для обнаружения W- и Z-бозонов созданы спец. установки, в к-рых эти бозоны рождаются при столкновениях встречных пучкови высокой энергии. Первая-установка вступила в строй в 1981 в ЦЕРНе. В 1983 появились сообщения о детектировании в ЦЕРНе первых случаев рождения промежуточных векторных бозонов. В 1989 были опубликованы данные о рождении W- и Z-бозонов на американском протон-антипротонном коллайдере - Тэватроне, в Фермиевской национальной ускорительной лаборатории (FNAL). К кон. 1980-х гг. полное число W- и Z-бозонов, наблюдавшихся на протон-антипротонных коллайдерах в ЦЕРНе и FNAL, исчислялось сотнями.

В 1989 заработали электрон-позитроиные коллайдеры LEP в ЦЕРНе и SLC в Стэнфордском линейном ускорительном центре (SLAC). Особенно успешной оказалась работа LEP, где к началу 1991 было зарегистрировано более полумиллиона случаев рождения и распада Z-бозонов. Изучение распадов Z-бозонов показало, что никаких других нейтрино, кроме известных ранее , в природе не существует. С высокой точностью была измерена масса Z-бозона: т_z = 91,173 0,020 ГэВ (масса W-бозона известна с существенно худшей точностью: m_w = 80,220,26 ГэВ). Изучение свойств W- и Z-бозонов подтвердило правильность основной (калибровочной) идеи стандартной теории электрослабого взаимодействия. Однако для проверки теории в полном объёме необходимо также экспериментально исследовать механизм спонтанного нарушения симметрии. В рамках стандартной теории источником спонтанного нарушения симметрии является специальное изодублетное скалярное поле , обладающее специфич. самодействием, где - безразмерная константа, а константа h имеет размерность массы. Минимум энергии взаимодействия достигается при, и, т, о., низшее энергетич. состояние - вакуум - содержит ненулевое вакуумное значение поля. Если этот механизм нарушения симметрии действительно осуществляется в природе, то должны существовать элементарные скалярные бозоны - т. н. Хиггса бозон (кванты поля Хиггса). Стандартная теория предсказывает существование как минимум одного скалярного бозона (он должен быть нейтрален). В более сложных вариантах теории имеется неск. таких частиц, причём нек-рые из них - заряженные (при этом возможно). В отличие от промежуточных бозонов массы хиггсовых бозонов теорией не предсказываются.

Калибровочная теория электрослабого взаимодействия перенормируема: это означает, в частности, что амплитуды слабых и эл--магн. процессов можно вычислять по теории возмущений, причём высшие поправки малы, как в обычной квантовой электродинамике (см. Перенормируемость ).(В отличие от этого четырёх-фермионная теория С. в. неперенормируема и не является внутренне непротиворечивой теорией.)

Существуют теоретич. модели Великого объединения, в к-рых как группа электрослабого взаимодействия, так и группа SU(3)сильного взаимодействия являются подгруппами единой группы, характеризующейся единой константой калибровочного взаимодействия. В ещё более фундам. моделях эти взаимодействия объединяются с гравитационными (т. н. суперобъединение).

Лит.: В у Ц. С., Мошковский С. А., Бета-распад, пер. с англ., М., 1970; Вайнберг С., Единые теории взаимодействия элементарных частиц, пер. с англ., «УФН», 1976, т. 118, в. 3, с. 505; Тейлор Д ж., Калибровочные теории слабых взаимодействий, пер. с англ., М., 1978; На пути к единой теории поля. Сб. ст., переводы, М., 1980; Окунь Л. Б., Лептоны и кварки, 2 изд., М., 1990. Л. Б. Окунь.

   <<      Предметный указатель      >>