солитоны

СОЛИТОНЫ оптические - оптические импульсы, сохраняющие структурную устойчивость огибающей при распространении в нелинейной среде даже при наличии возмущающих факторов и взаимодействий с др. С. В зависимости от характера нелинейного взаимодействия излучения с веществом солитонные эффекты в оптике разделяют на резонансные и нерезонансные. В нерезонансных средах оптич. С. формируются в результате баланса двух конкурирующих процессов - дисперсионного расплывания (см. Дисперсия света)и нелинейного самосжатия (см. Самовоздействия света ).Наиб. благоприятные условия для формирования С. реализуются в одномодовых волоконных световодах благодаря предельно малым оптич. потерям (~0,2 дБ/км при длине волны излучения = 1,55 мкм) и устойчивости модовой структуры излучения при возрастании входной мощности вплоть до значений, близких к порогу самофокусировки.

Временные эффекты самовоздействия (самосжатия) оптич. импульсов обусловлены нелинейной добавкой к показателю преломления , где эфф. значение интенсивности определяется отношением пиковой мощности импульса Р₀ к эфф. площади моды S_эф,- коэф. нелинейности (в кварцевых световодах см²/Вт). При распространении импульса на расстояние z его вершина приобретает дополнит. фазовый набег(k - волновое число) и, следовательно, зависящую от времени добавку к несущей частоте. Т.о., в результате фазовой самомодуляции нарастает несущая частота от фронта импульса к его хвосту, т. е. происходит частотная модуляция. Для скорости частотной модуляции справедлива оценка, где- длительность импульса.

Другой конкурирующий процесс - дисперсионное расплывание импульса возникает вследствие дисперсии групповой скорости, характеризуемой величиной Спектрально-ограниченный импульс приобретает частотную модуляцию, скорость к-рой зависит от пройденного расстояния z, где - дисперсионная длина. В спектральном диапазоне, соответствующем аномальной дисперсии групповой скорости ( мкм), частота импульса уменьшается от фронта импульса к хвосту.

Из условия баланса конкурирующих процессов при прохождении импульсом расстояния можно оценить критич. мощность, при к-рой формируется С.

Основой для адекватного матем. описания процессов формирования и взаимодействия С. пикосекундного диапазона длительностей является нелинейное ур-ние Шрёдингера, к-рому удовлетворяет комплексная амплитуда поля (см. Солитон ).Огибающая солитонного импульса имеет вид , где - расстояние, нормированное на дисперсионную длину - бегущее время, нормированное на нач. длительность импульса, и - групповая скорость. Нелинейное ур-ние Шрёдингера принадлежит к классу интегрируемых нелинейных ур-ний и решается обратной задачи, рассеяния методом. Если мощность спектрально-ограниченного импульса превышает критическую, то его асимптотич. поведение при определяется солитонной составляющей, амплитуда несолитонной части решения убывает

Важным классом аналитически вычисляемых решений нелинейного ур-ния Шрёдингера являются N-солитонные импульсы, соответствующие нач. условиям вида , где N - целое число. Они представляют собой нелинейную суперпозицию N движущихся с одинаковой скоростью солитонов с амплитудами q_m = (2т - 1), т = 1, 2, .... N. Важные особенности N-солитонных импульсов состоят в том, что их распространение начинается с самосжатия (рис. 1), а модуль комплексной амплитуды периодичен по с периодом

Закономерности формирования и распространения односолитонных и N-солитонных импульсов были подтверждены экспериментами Л. Молленауэра (L. Mollenauer), Р. X. Столена (R. H. Stolen) и В. Гордона (W. Gordon). В этих опытах с помощью тщательно сформированных пикосекундных импульсов синхронно накачиваемого лазера на центрах окраски ( = 1,5 мкм; полная длительность импульса по полувысоте ~ 7 пкс; Вт) удалось наблюдать односолитонные и N-солитонные импульсы для N4. Успешные эксперименты с С. стимулировали их применение в волоконно-оптич. связи для сверхскоростной передачи информации, в технике формирования импульсов фемтосекундной длительности, в спектроскопии быстропротекающих процессов и привели к созданию солитонных лазеров.

Теоретически и экспериментально исследовано влияние различных возмущающих факторов (оптич. потери, дисперсия высших порядков, инерционность нелинейного отклика, стохастич. возмущения формы входного импульса и параметров световода) на распространение пико- и фемтосекундных С. и на их взаимодействие. Показана возможность компенсации оптич. потерь за счёт комбинац. усиления, что позволяет реализовать передачу С. на расстояния до 50 км.

Распространение мощных когерентных импульсов света в резонансно-поглощающих средах (см. Самоиндуцированная прозрачность)также сопровождается солитонными эффектами. Если длительность импульса t₀ существенно меньше времён релаксации населённостей T₁ и затухания свободной поляризации Т₂, то в результате поглощения в течение 1-й половины импульса и последующего усиления в течение 2-й половины импульса формируется стационарный волновой пакет, проникающий в среду на расстояние, существенно превышающее длину линейного поглощения (см. также Двухуровневая система).

Матем. описание этого процесса основывается на системе ур-ний Максвелла - Блоха. Для спектрально-ограниченных импульсов осн. значение имеет площадь, заключённая под огибающей:

где , d - дипольный момент резонансного перехода, - постоянная Планка. Импульсы с площадью и огибающей являются устойчивыми. Групповая скорость распространения импульса и меньше скорости света. Характерное время задержки t_зимпульса на расстоянии L пропорционально коэф. линейного поглощения: . Если площадь исходного импульса превышаетв N раз, то в процессе распространения он разбивается на последовательность N импульсов с разл. длительностями, амплитудами и скоростями (рис. 2).

Солитонные эффекты проявляются при взаимодействии волновых пакетов с разл. несущими частотами в средах с квадратичной нелинейностью ( т. н. параметрические С.). В этом случае стационарный импульс формируется в результате баланса процессов энергообмена и расстройки групповых скоростей. Теоретически показана возможность формирования С. при вынужденном комбинац. рассеянии света (ВКР-солитоны) и в процессе вынужденного Мандельштама - Бриллюэна рассеяния, однако экспериментально они не наблюдались из-за ряда жёстких требований на параметры излучения и среды.

Рис. 2. Разбиение-импульса на три-импульса при резонансном самовоздействии.

Лит.: Теория солитонов. Метод обратной задачи, М., 1980; А л л е н Л., Э б е р л и Д ж., Оптический резонане и двухуровневые атомы, пер. с англ., М., 1978; Ахманов С. А., В ы в л о у х В. А., Ч и р к и н А. С., Оптика фемтосекундных лазерных импульсов, М., 1988; Сухоруков А. П., Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике, М., 1988. С. А. Ахманов, В. А. Выслоух.

   <<      Предметный указатель      >>