солнечная сейсмология

СОЛНЕЧНАЯ СЕЙСМОЛОГИЯ (гелиосейсмология) - область астрофизики, в к-рой изучаются структура, состав и динамика солнечных недр с помощью анализа осцилляции, наблюдаемых на поверхности Солнца. Многие волновые движения, обнаруженные при измерениях поверхностной яркости Солнца или доплеровских сдвигов фотосферных спектральных линий, обусловлены колебаниями внутр. областей. Форма и период этих колебаний зависят от темп-ры, плотности, хим. состава и движений вещества внутри Солнца. Поэтому они служат чувствительными индикаторами внутр. строения. Амплитуда колебаний крайне мала: соответствующие изменения радиуса и яркости Солнца но превышают 0,001% . Тем не менее удалось зарегистрировать широкий спектр колебаний и на его основе получить данные о внутр. строении Солнца.

Основные свойства колебаний Солнца. Колебат. движения Солнца, как и всякой сплошной среды, возникают, если нек-рый элемент газа при смещении из положения равновесия испытывает действие силы, стремящейся вернуть его в исходное положение. На Солнце возвращающие силы могут быть трёх типов: 1) градиенты газового давления, возникающие при сжатиях и разрежениях среды. Они вызывают акустич. колебания; 2) выталкивающие (архимедовы) силы, обусловленные неоднородным распределением вещества в поле тяжести. В конвективно устойчивых слоях эти силы создают внутр. гравитац. колебания; 3) инерционные (кориолисовы) силы, связанные с вращением Солнца. Они приводят к инерционным колебаниям, аналогичным волнам Росби в земной атмосфере.

Колебания могут распространяться в виде волн в определ. областях (сферич. слоях) внутри Солнца. Если эти слои снизу и сверху ограничены зонами, где волновое распространение невозможно, то волны отражаются от границ областей распространения и будут там захвачены. В результате многократного отражения от границ и интерференции захваченных волн образуются стоячие волны, к-рые часто называют собств. колебаниями или модами. Каждая мода имеет свою частоту (зависит от условий в области захвата) и определённую пространственную картину смещений: сферич. поверхности разбиваются на отдельные колеблющиеся участки, разделённые вдоль меридианов и параллелей узловыми линиями, на к-рых газ неподвижен; вдоль радиуса внутри области захвата колебания имеют пучности и узлы, а вне её - экспоненциально затухают. Зная частоту и общую картину колебаний на поверхности, можно восстановить радиальную структуру моды и определить условия в области захвата.

Ещё не вполне ясно, каким образом на Солнце происходит возбуждение колебаний. Возможно, они являются результатом турбулентных движений в конвективной зоне, способных случайным образом возбуждать и гасить колебания. В энергию колебаний может преобразовываться избыток тепла, возникший при увеличении скорости ядерных реакций или при нек-рой задержке потока лучистой энергии в результате локального сжатия вещества.

Акустич. волны (см. Упругие волны)имеют периоды от 3 мин до 1 ч. Они распространяются со скоростью звука и отражаются за счёт градиентов плотности и темп-ры во внутр. областях Солнца. Верх. граница отражения лежит сразу под видимой поверхностью (фотосферой)Солнца, где плотность резко падает с высотой. Здесь отражаются все волны, для к-рых циклич. частоты w меньше т. н. акустич. частоты обрезания: , где а - скорость звука, Я - характерный масштаб изменения плотности. В фотосфересм/с, Н ~ 10⁷ см; поэтому w_а = 3*10^-2 с^-1. Соответственно, мин. период захваченных волн с. Поскольку акустич. волны с большими периодами отражаются от более глубоких слоев, то на поверхности легче всего наблюдаются волны с периодами, близкими к Р_а,- т. н. пятиминутные колебания. Акустич. волна, отражённая от этой верх. границы, распространяется вниз. В результате роста темп-ры с глубиной (а значит, и скорости звука) более глубокая часть волнового фронта движется с более высокой скоростью. Поэтому фронт волны постепенно изгибается, пока волна не поворачивает обратно к поверхности. На нижней отражающей границе горизонтальный компонент фазовой скорости волны равен скорости звука. Т. о., захваченные акустич. волны распространяются вдоль дугообразных траекторий под поверхностью Солнца. Стоячие акустич. волны наз. р-модами; они наиб. подробно изучены в наблюдениях.

Внутр. гравитац. волны (см. Внутренние волны)имеют периоды, превышающие 20 мин. Они могут распространяться только в области е конвективно устойчивой стратификацией (расслоением) вещества и, кроме того, при условии, что их частота меньше частоты плавучести N (частоты Срента - Вяйсяля):

где g - локальное ускорение силы тяжести, - коэф. теплового расширения, - плотность, (dT/dr) - радиальный градиент темп-ры на Солнце, - т. н. адиабатич. градиент, ср - уд. теплоёмкость. В области лучистого теплопереноса, устойчивой относительно конвекции, N²> 0. В конвективной зоне N² < 0. Поэтому внутр. гравитац. волны захвачены глубоко в недрах Солнца под конвективной зоной. Верхняя и нижняя границы отражения находятся там, где N приближается к w. Стоячие внутр. гравитац. волны наз. g-модами. Надёжных наблюдат. данных о свойствах этих мод пока не получено.

Инерционные волны представляют собой почти горизонтальные вихревые движения газа с большими периодами, сравнимыми с периодом вращения Солнца ( 25 сут). На распространение этих волн вдоль радиуса Солнца влияет сила плавучести. В зависимости от частоты они могут распространяться либо в центр. зоне лучистого переноса энергии, где N² > 0, либо в конвективной зоне (N² < 0). В последнем случае областью захвата является узкий слой в верх. части конвективной зоны, характеризующийся глубоким минимумом N² (область неэффективной конвекции). Захваченные здесь волны могут наблюдаться на поверхности Солнца. Стоячие инерционные волны наз. r-модами; пока их наблюдать не удалось.

Рис. 1. Диаграмма распространения колебаний для стандартной модели Солнца. Горизонтальные прямые показывают области захвата колебаний трёх типов: акустических (р-моды), внутренних гравитационных (g-моды) и инерционных (r-моды). Значения квадратов критических частот N² и даны в единицах , h - высота над уровнем фотосферы.

Теоретическое описание акустических и гравитационных мод. Поскольку периоды р- и g-мод намного меньше периода вращения Солнца, то в первом приближении пренебрегают влиянием вращения и колебания рассматриваются как малые периодич. возмущения равновесного состояния Солнца. В сферич. системе координат распределение амплитуды стоячих волн по поверхности постоянного радиуса описывается сферич. гармониками (см. Сферические функции ),где l - степень сферич. гармоники - целое число, равное полному кол-ву узловых линий на поверхности и задающее горизонтальную компоненту волнового вектора; т - азимутальный порядок - целое число, принимающее значения от -l до +l и определяющее число узловых линий, пересекающих экватор. Глубинная структура мод характеризуется радиальным порядком п - числом узлов вдоль радиуса. Собств. частоты и распределения амплитуды колебании вдоль радиуса находятся в результате решения задачи на собств. значения, для систем обыкновенных дифференц. ур-ний, вытекающих из ур-ний гидродинамики в линейном приближении. В КВ-приближении решения этих ур-ний пропорциональны, где радиальный компонент волнового вектора k_r связан с частотой w дисперсионным соотношением

Глобальные свойства осцилляции Солнца удобно рассмотреть с помощью т. н. диаграммы распространения, на к-рой изображены распределения критич. частот по радиусу от центра до внеш. атмосферы Солнца (рис. 1). Собств. колебания возможны, если зона распространения волн ограничена с обеих сторон зонами с и выполнено определ. условие для фазы колебаний:

где и - точки отражения волн ( ), - число порядка 1, зависящее от характера отражающих границ. Из (1) и (2) следует, что для каждой степени l = 0, 1, 2... существуют две последовательности собств. колебаний: акустические (р)моды с частотами, увеличивающимися при возрастании радиального порядка п, и гравитационные (g), моды, частоты к-рых уменьшаются с ростом п : ( при). Если вращением пренебрегается, то ввиду азимутальной симметрии частота не зависит от значения т, т. е. частота моды с данными га и l (2l + 1) - кратно вырождена по т. Результаты наблюдений и анализа колебаний Солнца. Колебат. движения газа на поверхности Солнца, называемые «пятиминутными колебаниями», открыты Р. Лейтоном (R. Leighton) в 1960. Дальнейшие детальные наблюдения показали, что «пятиминутные колебания» представляют собой наложение большого числа (~10⁷) стоячих акустич. волн с характерными длинами на поверхности от до (им соответствуют степени сферич. гармоник). В С. с. принято разделять акустические колебания на три класса в зависимости от степени гармоники: моды высокой степени (100 < l < 1000), моды промежуточной степени и моды низкой степени ( ).

Рис. 3. Спектр акустических мод низкой степени, полученный в результате измерений доплеровских смещений спектральных линий в излучении от всего диска Солнца (А. Клавери и др., 1984).

Результаты наблюдений мод высокой степени представлены на рис. 2 в виде зависимости частоты колебаний от степени l или волнового числа k_h [Ф. Л. Дёйбнер (F.-L. Deubner), 1974]. Отд. ветви на этой диаграмме соответствуют модам с радиальными порядками п = 1 - 7. Самая нижняя ветвь, обозначенная как f-мода, соответствует поверхностным гравитац. колебаниям, к-рые по своей природе аналогичны волнам на поверхности жидкости. Акустич. моды высокой степени захвачены в конвективной зоне (радиус нижней отражающей границы от 0,9 до 1), и поэтому от её структуры зависят частоты мод. Установлено, что наилучшее согласие наблюдаемых частот с теоретическими достигается, если глубина конвективной зоны несколько больше, чем в стандартной модели (см. в ст. Солнце раздел Внутреннее строение Солнца); 0,3 вместо 0,27

Рис. 2. Спектр мощности акустических мод высокой степени, наблюдавшихся Ф. Л. Дёйбнером, в зависимости от частоты v (или периода Р) и горизонтального волнового числа k_h (или степени l). Плотность мощности колебаний в расчёте на единичные интервалы частот и волновых чисел представлена изолиниями. Жирные кривые - результат теоретического расчёта для стандартной модели Солнца.

Наблюдения мод промежуточной степени и соотношения (1) и (2) позволили найти зависимость а²(r). Она хорошо согласуется со стандартной моделью внутр. строения Солнца при 0,3 , но есть указание на то, что в районе от 0,3 до скорость звука выше, чем в стандартной модели, примерно на 1 %. По этим данным не удаётся найти распределение скорости звука в солнечном ядре при потому, что акустич. волны с l 4 туда не проникают.

Информация о структуре ядра содержится в спектре р-мод низкой степени, для к-рых . Эти моды были открыты при измерениях доплеровских сдвигов спектральных линий в излучении от всего диска Солнца [А. Клавери (A. Claverie) и др., 1979]. Спектр колебаний состоит из большого числа пар дискретных пиков, равноотстоящих друг от друга на 68 мкГц (рис. 3). Из теории известно, что эти колебания имеют большое число узлов вдоль радиуса (n = 12 - 35) и для их частот справедливо соотношение:

где

- число порядка 1. Следовательно, пары частот в наблюдаемом спектре образованы модами с наборами параметров (n, l)и (n - 1, l +2) и разделены интервалами v₀/2 (68 мкГц). Величина v₀ слабо зависит от внутр. строения, но значение разности частот между соседними р-модами (10 мкГц) может служить индикатором структуры центральных областей Солнца. Измеренные значения расходятся с рассчитанными для стандартной модели не более чем на 70% (табл.), но даже это отличие примерно в 10 раз больше ошибок измерений и неопределённости в расчётах. Значит, нек-рые из предположений стандартной модели Солнца неточны. Возможно, вследствие неоднородностей в газовом облаке, из к-рого образовалось Солнце, первоначальный хим. состав ядра отличался от состава оболочки. Одна из моделей предполагает, что первоначальное содержание тяжёлых элементов было примерно в 10 раз меньше, чем наблюдается ныне на его поверхности, и что в ходе эволюции происходило обогащение оболочки тяжёлыми элементами из окружающей среды. Другое возможное отличие от стандартной схемы эволюции Солнца состоит в том, что вещество в зоне лучистого переноса энергии по каким-то причинам частично перемешивалось, и поэтому кол-во водорода в ядре выше, чем в стандартной модели. Обе эти модели предсказывают поток нейтрино от Солнца, к-рый согласуется с наблюдаемым; однако частоты р-мод отличаются от измеренных сильнее, чем в случае стандартной модели.

Важная информация о параметрах солнечного ядра может быть получена из наблюдений гравитац. мод, периоды к-рых лежат в диапазоне 100-300 мин. Эти моды должны иметь небольшие значения степени и высокие радиальные порядки (). Теоретич. значения периодов колебаний таковы:

где

r_с - радиус границы конвективной зоны,-числа порядка 1. Для фиксированного l периоды колебаний почти равноотстоят друг от друга на величину . Измеренные и теоретич. значения Р₀ даны в табл. Пока данные наблюдений g-мод недостаточно надёжны для уверенных выводов о строении Солнца.

В спектре долгопериодных осцилляции Солнца наблюдается также стабильное изолиров. колебание с периодом 160,01 мин, к-рое не удаётся объяснить в рамках стандартной модели внутр. строения (А. Б. Северный и др., 1976).

С. с. позволяет также определять скорости вращения внутр. слоев Солнца. Вращение Солнца снимает вырождение частот р- и g-мод по параметру т: для заданного значения l собств. частота расщепляется на (2l + 1) частот, соответствующих m = -l, -(l - 1), ..., (l - 1), l. Расщепление частот связано с тем, что из-за эффекта Доплера волны, распространяющиеся в направлении вращения, сдвинуты к более высоким частотам, в то время как волны, распространяющиеся против вращения, сдвинуты к более низким частотам. Величина расщепления для акустич. мод определяется в осн. зависимостью угл. скорости вращения в экваториальной плоскости от радиуса:

где

- ср. угл. скорость в области захвата волн. Поскольку радиусы внутр. границ отражения r_а отличаются для мод с разными п и l, то по известному расщеплению частот можно найти ср. значения угл. скорости в разных областях по радиусу. Измерения и анализ вращательного расщепления частот р-мод показывают, что ядро, по-видимому, вращается в 2 раза быстрее, чем остальная часть Солнца [Т. Дюваль (Т. Duvall) и Дж. Харви (J. Harvey), 1984].

Для более прецезионных измерений частот акустич. мод разработаны методы, позволяющие определять зависимость угл. скорости вращения от широты и напряжённости магн. поля внутри Солнца.

Лит.: Nonradial oscillations of stars, Tokyo, 1979;Кокс Дж., Теория звездных пульсаций, пер. с англ., M., 1S83; Лейбахер Дж. и др., Гелиосейсмология, «В мире науки», 1985, № 11, с. 4; С е в е р н ы й А. Б., К о т о в В. А., Ц а п Т. Т., Колебания Солнца с периодом 160 мин и другие долгопериодные колебания: анализ спектра мощности за 9 лет наблюдений и интерпретация, «Изв. Крым, астрофиз. обс.», 1985, т. 71, с. 3; Christensen-Dalsgaard J., Gough D., Т о о m r e J., Seismology of the Sun, «Science», 1985, v. 229, № 4717, p. 923. А. Г. Косовичев.

Табл--Спектральные характеристики р- и р-мод ( и-значения параметра для l=0 и 1, усреднённые по всем модам в интервале частот 2,0-4,0 мГц)