Стартовая Предметный указатель Новости науки и техники
Новости науки и техники
Тенденции развития искусственного интеллекта
Несомненно, все те, кому интересны новые технологии - ждут новостей о создании более современного и досконального искусственного интеллекта. Хотелось бы отметить, что по мере развития когнитивных технологий, подобные цели будут воплощаться еще быстрее. Реализация этих идей - сможет найти себя в реальной жизни Далее...

AI

спектральная плотность

СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ (стационарной) случайной функции8054-53.jpg - дисперсия случайной амплитуды той или иной гармоники, входящей в спектральное (гармония.) разложение8054-54.jpg. Для более точного определения С. и. рассмотрим случаи, когда случайная ф-ция представляет собой: а) стационарную случайную последовательность (Т - множество целых чисел), б) стационарный случайный процесс (Т = R1), в) стационарное случайное поле8054-55.jpgВо всех случаях ф-ция8054-56.jpg при довольно общих условиях допускает следующее разложение на гармоники (спектральное представление):
8054-57.jpg

где8054-58.jpg - для случайной последовательности,8054-59.jpg- для случайного процесса ц8054-60.jpg - для случайного поля;8054-61.jpg - случайная мера (вообще говоря, комплекснозначная), определённая на подмножествах из8054-62.jpg, и её значения на непересекающихся множествах не коррелированы:
8054-63.jpg

[в ф-ле (1)8054-64.jpg для случаев а и б и8054-65.jpg =8054-66.jpg для случая в]. Из представления (1) и соотношения (2) вытекает, что корреляция D(t1, t2) значений8054-67.jpg в двух точках8054-68.jpg равна:
8054-69.jpg

где ф-ция8054-70.jpg , определяемая соотношением
8054-71.jpg

наз. С. п. случайной ф-ции8054-72.jpg. Из ф-лы (3) следует, что
8054-73.jpg

для случайного процесса (v = 1) или случайного поля (v > 1) и
8054-74.jpg

для случайной последовательности. Заметим, что ф-лы (4) и (5) дают способ непосредств. нахождения С. п.8054-75.jpg, не использующего разложение (1).

Лит.: Г и х м а н И. И., Скороход А. В., Введение в теорию случайных процессов, 2 изд., М., 1977. Р. А. Минлос.

  Предметный указатель