спиновое стекло

СПИНОВОЕ СТЕКЛО - магнетик, в к-ром ниже определённой темп-ры (темн-ра замерзания T_f)возникает термодинамич. неравновесное метастабильное магн. состояние (также наз. С. с.), к-рое характеризуется «замороженным» (отсутствуют термодинамич. флуктуации) пространств. распределением ориентации спиновых магн. моментов. Состояние С. с. вызывается, как правило, наличием в системе хаотически расположенных магн. моментов, конкурирующих (т. е. имеющих разл. знаки, величину и пространственную зависимость) взаимодействий и обусловленной ими фрустрации магн. моментов (см. ниже), поэтому состояние С. с. обычно возникает в неупорядоченных или аморфных магнетиках. Выше T_f С. с. переходит в равновесную магн. фазу (напр., парамагнитную). У любых веществ в состоянии С. с. существует ближний магн. порядок; дальний магн. порядок может реализовываться (см. Асперомагнетизм, Сперимагнетизм)или отсутствовать (см. Сперомагнетизм ).Неравновесность состояния С. с. определяет зависимость его физ. параметров от времени, магн. и термич. предыстории (как физ., так и технол.) данного образца, а также от степени однородности, хим. чистоты и др. Всё это резко осложняет получение воспроизводимых эксперим. результатов. Для С. с. характерны макроскопич. необратимые эффекты, в т. ч. магнитная вязкость, магнитное старение, гистерезис магнитный и обусловленные ими явления магн. последействия и памяти.

Температурные зависимости статической магнитной восприимчивости сплава Си - Мп для 1,08 и 2,02 атомных % Мn. Участки а и с получены в поле 5,9 * 10^-4 Тл, которое было приложено к образцам выше T_f ещё до их охлаждения. Участки b и d были получены после охлаждения образцов ниже T_f без магнитного поля и последующим повышением температуры в поле 5,9*10^-4 Тл.

Характерными признаками магнитного фазового перехода в состояние С. с. в пост. внеш. магн. поле Н являются: возникновение при T>T_fи малых H намагниченности т и её рост при понижении темп-ры вплоть до Т_f, наличие при T = T_fрезкого излома (быстро сглаживающегося с ростом Н)статич. магн. восприимчивости (рис.), линейный ход магн. составляющей теплоёмкости С при низких Т и отсутствие особенности С при Т = T_f, отсутствие брэгговских пиков в магнитном рассеянии нейтронов, критич. замедление спиновой диффузии и др. При наблюдении перехода в фазу С. с. в переменном внеш. магн. поле с частотой w обнаруживается ряд необычных для др. магн. фаз явлений: частотная зависимость (дисперсия) темп-ры замерзания T_f, появление мнимой части динамич. восприимчивости , наличие долговременной (логарифмич.) релаксации магнитной и НЧ-шумов.

Состояние С. с. наблюдалось ещё с нач. 60-х гг. в разбавленных бинарных металлич. сплавах и твёрдых растворах , содержащих магн. ионы в немагн. матрице (А - магн. ион переходного металла Мп, Fе; В - немагн. ион благородного металла Ag, Au или меди) в определённом интервале концентраций х; однако термин «С. с.» возник лишь после детальных работ В. Каннеллы и Дж. Мидоша (V. Carmella, J. Mydosh, 1972). Характерные для С. с. эксперим. результаты были получены на магн. диэлектрике при (при х < 0,13 в образце возникает суперпарамагнетизм ,а при х > 0,64 - ферромагнетизм ),на ряде бинарных и тройных систем, напр. на интерметаллич. сплавах переходных металлов друг с другом (Fe - Ni) и с редкоземельными металлами (Fе - ТЬ), редкоземельных сплавах типа Y - Тb, La - Cd, метглассах, полупроводниках HgTe или CdTe, легированных Мп и др. Типичные магн. фазовые диаграммы с состоянием С. с. см. на рис. 5-8 в ст. Магнитный фазовый переход.

К проявляющимся в этих веществах конкурирующим взаимодействиям, влияющим на установление разл. видов магн. упорядочения, относятся: обменное взаимодействие и косвенное обменное взаимодействие ферро-и антиферромагн. характера; зависящее от взаимной ориентации магн. моментов диполь-дипольное взаимодействие; осциллирующее РККИ-обменное взаимодействие .В регулярных кристаллич. структурах такие взаимодействия могут приводить к появлению сложной неколлинеарной магнитной атомной структуры (в т. ч. несоизмеримой). В нерегулярных твердотельных системах (аморфных веществах, неупорядоченных двух-или многокомпонентных сплавах и твёрдых растворах) благодаря конкуренции и хаотич. взаимному расположению магн. и примесных ионов (вызывающих иногда случайное изменение локальной оси магн. анизотропии) возникает фрустрация магн. моментов, приводящая к образованию состояния С. с. В этом случае для расчёта наблюдаемых физ. величин кроме обычного термодинамич. усреднения по ансамблю систем с Гиббса распределением вероятности (обозначаемого ) необходимо дополнит. усреднение (обозначаемое чертой сверху) по всем возможным реализациям хаотич. расположения магн. моментов или набора взаимодействий между ними; при этом в качестве ф-ции распределения обычно выбирается комбинация дельта-функций или Гаусса распределение .Полное (но математически сложное) решение задачи усреднения по случайным конфигурациям для свободной энергии С. с. даёт т. н. метод реплик (от франц. replique - копия, образ).

В отличие от обычных магнитоупорядоченных фаз, в С. с. фрустрированное осн. состояние имеет в пространстве конфигураций магн. моментов не один глобальный минимум энергии (или при наличии вырождения небольшое их число, ведущее к появлению магнитной доменной структуры), а макроскопич. большое (растущее экспоненциально с ростом числа магн. моментов N) число локальных минимумов (долин), обладающих иерархической (ультраметрической) структурой. Система магн. моментов С. с. испытывает случайную диффузию в пространстве долин, преодолевая потенциальные барьеры разл. высоты (в пределе больших N сколь угодно высокие). Этим объясняется практически непрерывный широкий диапазон времён магн. релаксации (по теоретич. оценкам, от 10^-12 до 10⁴⁰ с). В С. с. при Т = T_fблагодаря фрустрации происходит переход системы магн. моментов в специфическое («замороженное») состояние, характеризующееся спонтанным нарушением эргодичности,- подобно тому, как обычный фазовый переход связан со спонтанным нарушением соотв. симметрии (см. Параметр порядка] .Практически неэргодичность означает, что любое измерение магн. характеристики С. с. при конечных временах наблюдения описывает физ. свойства С. с. лишь в квазиравновесном состоянии, соотв. пребыванию системы магн. моментов в одной или нескольких (но заведомо не во всех) долинах с вероятностями

Обобщённым параметром порядка для С. с. может служить случайная ф-ция распределения локальной намагниченности в узле i (в случае многих долин - ф-ция). Обычно ограничиваются двумя её низшими моментами: ср. значением и дисперсией

Термодинамически сопряжённым параметром для q является дисперсия локального внеш. магн. поля h, причём статич. реакции функция , выражающаяся через нелинейную восприимчивость , имеет расходимость при Т = T_f. В случае, когда m = 0 (идеальное С. с.), вместо q вводятся два параметра порядка и , описывающие анизотропию С. с., в случае кластерного или миктомагнитного (см. Миктомагнетизм)С. с. в качестве параметров порядка используется набор корреляц. ф-ций , характеризующих ближний магн. порядок. Применяются и др. определения параметра порядка, существенно опирающиеся на неэргодичность С. с., напр. «однодолинного» типа [параметр Эдвардса - Андерсона (S. F. Edwards, P. W. Anderson), 1975], а также «двухдолинного» типа [параметр Паризи (G. Parisi), 1983], учитывающий перекрытие (корреляцию) двух долин и.

Теоретич. описание свойств С. с. весьма далеко от завершения, несмотря на значит. число аналитич. и компьютерных расчётов. Термодинамич. свойства С. с. изучены достаточно хорошо в рамках модели Шеррингтона - Киркпатрика [ШК-модель (D. Sherrington, S. Kirkpatrick), 1975], представляющей собой среднего поля приближение для Изинга модели с дальнодействием. Обменный интеграл в этой модели не зависит от расстояния и является гауссовой случайной величиной с ненулевым ср. значением. В рамках ШК-модели даётся качественно правильное при малых Н описание поведения , т(Т)и q(Т). Де Альмейда и Д. Таулес (De Almeida, D. Thouless, 1978) установили границу устойчивости решения ШК-модели [линия Т(Н) ~H^3/2 в фазовой плоскости (Н,Т)]; Паризи (G. Parisi, 1980) усовершенствовал метод реплик, учтя переходы между долинами, и получил решение, пригодное во всей плоскости (Т,Н). Существует много обобщений ШК-мрдели на случай учёта разл. типов анизотропии, размерности решётки или параметра порядка, а также радиуса взаимодействия; при этом широко используются Ландау теория и метод ренормализационной группы. Динамич. свойства С. с. получили теоретич. описание как в рамках традиц. подходов стохастич. динамики для индивидуальных спинов, так и с помощью зависящего от времени континуального интеграла, позволяющего избежать введения метода реплик.

Состояние С. с. не только проявляет необычные магн. свойства, но и служит хорошей моделью для ряда интересных задач в смежных областях науки, напр. для локальных калибровочных полей Янга - Миллса в теории элементарных частиц, для нек-рых комбинаторных задач теории графов, теории оптимизации и организации параллельных вычислений в компьютерных сетях. Большой интерес С. с. представляет в связи с введённой на его основе моделью действия нейронных сетей при организации нелокальной памяти, устойчивой к дефектам структуры и обладающей точностью и быстротой обработки информации.

Лит.: Хёрд К. М., Многообразие видов магнитного упорядочения в твердых телах, «УФН», 1984, т. 142, в. 2, с. 331; Коренблит И. Я., Шендер Е. Ф., Спиновые отекла, М., 1984; Методы Монте-Карло в статистической физике, пер. с англ., М., 1982; К и н ц е л ь В., Спиновые стекла как модельные системы для нейронных сетей, «УФН», 1987, т. 152, в. 1, с. 123; Гинзбург С. Л., Необратимые явления в спиновых стеклах, М., 1989; Р i s с h е r К. Н., Н е r t z I. A., Spin glasses, Cambr., 1991; Доценко В. С., «УФН», 1993, т. 163, с. 1. Ю. Г. Рудой.

   <<      Предметный указатель      >>