статистическая механика

СТАТИСТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА - то же, что статистическая физика .Термин «С. м.» введён Дж. У. Гиббсом (J. W. Gibbs). Иногда под С. м. в более узком смысле слова понимают те разделы статистич. физики, к-рые основаны на методе Гиббса, использующего для описания физ. системы представления о фазовом пространстве и статистических ансамблях. СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА - теория, описывающая свойства возбуждённых состояний ядер с помощью методов статистической физики. С. м. я. применима для достаточно больших энергий возбуждения, когда уровни составного ядра (компаунд-ядра) или перекрываются, или расположены достаточно густo, так что можно использовать понятия плотности уровней, ядерной темп-ры и т. п. В случае неперекрывающихся уровней С. м. я. применяется обычно при вычислении характеристик, усреднённых по достаточно большому интервалу энергий возбуждения , в к-ром есть хотя бы неск. отдельных компаунд-ядерных состояний. Т. к. учёт взаимодействия между нуклонами не изменяет общего числа степеней свободы системы, то в качестве С. м. я. можно приближённо использовать модель ферми-газа .Для ядра с N = Z = А/2, где N - число нейтронов, Z - число протонов в ядре, А - массовое число, в модели ферми-газа справедливы соотношения:

Темп-pa ядра равна обратной величине логарифмич. производной от:

Здесь - плотность одночастичных уровней на поверхности Ферми:

где - энергия Ферми.

Условием применимости С. м. я. служит неравенство . При этом из (2) следует: . Модель ферми-газа позволяет вычислить плотность уровней с фиксиров. угл. моментом I и чётностью:

Здесь J - твердотельный момент инерции ядра:

где п(r)- нуклонная плотность. Т. о., при усреднении по группе состояний с одним и тем же угл. моментом I появляется свойство вращения, хотя каждое из них не было вращательным состоянием ядра (вращение нагретого ядра). Ядерная темп-pa определяет ширину размытия ферми-ступенек в распределении нуклонов по импульсам. Поэтому число возбуждённых нуклонов в модели ферми-газа, определяемое числом уровней в интервале ~ Т, равно . Для применимости С. м. я. необходимо условие. Для средних и тяжёлых ядер gp ~ 5-10 МэВ^-1, так что это условие выполняется при Т0,5-1 Мэв, 4 1-5 МэВ. С. м. я. часто используют в области т.н. нейтронных резонансов при МэВ (см. Нейтронная спектроскопия).

Разл. поправки к модели ферми-газа обусловлены корреляциями нуклонов (NN-корреляции). Часто, оставляя для вид (1), величину g_F считают феноменологич. параметром, отличным от значения, даваемого соотношением (3). наиб. существ. поправки к функциональному виду (1) вызваны эффектами сверхтекучести и существенны для темп-рМэВ, где - энергетич. щель (см. Сверхтекучесть атомных ядер).

Более детальную картину статистич. свойств ядерных уровней даёт изучение корреляций между их разл. свойствами. Так, вероятность P_sтого, что соседние уровни с одинаковыми разделены интервалом s, для невзаимодействующих нуклонов даётся Пуассона распределением:

а с учётом взаимодействия - распределением Вигнера:

Здесь D - ср. расстояние между уровнями. Т. о., учёт взаимодействия приводит к «расталкиванию» уровней: , тогда как

С. м. я. широко применяются при описании ядерных реакций, в теории деления ядер и др.

Лит. см. при ст. Ядро атомное. Э. Е. Саперштейy.

   <<      Предметный указатель      >>