стереоскопическое зрение

СТЕРЕОСКОПИЧЕСКОЕ ЗРЕНИЕ - пространственное (объёмное) зрение, обусловливающее возникновение трёхмерного зрительного образа наблюдаемого объекта за счёт параллаксирования, оглядывания объекта с разных сторон в предметном пространстве. При бинокулярном наблюдении в предметном пространстве к--л. точки А (рис. 1) её изображения в правом и левом глазу (соответственно А_П и А_Л) попадают на центр. ямки сетчатки, а визирные оси глаз при этом образуют угл. параллакс. Все точки предметного пространства (В, Сит. д.), видимые с таким же угл. параллаксом, лежат на окружности, проходящей через фиксируемую точку А и узловые точки глаз О_П и О_Л, и наз. гороптером. Изображения точек предмета, лежащих на гороптере, рисуются на т. н. корреспондирующих точках сетчаток, к-рые соответственно в правом и левом глазу находятся на одинаковых расстояниях от центр. ямок (напр., дуга равна дуге и). Идентичные изображения, получаемые на корреспондирующих точках, всегда сливаются в единый образ. Изображения точек, расположенных ближе или дальше гороптера, получаются на несоответственных точках сетчаток глаз, что является сигналом мозгу для ощущения разноудалённости этих точек предмета от глаз. В естеств. условиях при переводе взгляда на разноудалённые предметы гороптер непрерывно перестраивается. Несовпадение (диспарантность) изображений разноудалённых точек предмета на сетчатках глаз тем больше, чем больше разность угл. параллаксов фиксируемой точки А и одновременно наблюдаемых точек В', С' и т. д. Значения разностей этих параллаксов или наз. дифференциальными угловыми параллаксами. Мин. диспарантность, к-рую человек способен ощутить, определяет величину предельного угла дифференц. параллакса (остроту зрения). Эта величина является порогом стереовосприятия, к-рый у разных лиц различен, но обычно не превосходит. От него зависит разрешающая способность восприятия изображения по глубине. Наим. величина различения разноудалённости точек предмета определяется след. отношением:

где r₀ - удалённость от зрителя фиксируемой точки; b₀ - межзрачковый стереобазис у наблюдателя ( 65 мм); знак плюс в знаменателе относится к точкам, расположенным ближе фиксируемой, знак минус - к точкам, дальше фиксируемой.

Рис. 1. Схема бинокулярного стереоскопического зрения.

На произвольном расстоянии r разрешающая сила С. з. равна:

Если b₀ и r выражены в м, а - в радианах, то W(r)имеет размерность м^-1 и определяет кол-во раздельно различимых планов на глубине пространства в 1 м, удалённого от наблюдателя на расстояние r. Так, при (0,000145 рад) и b₀ = 65 мм:

Из этого выражения следует, что на расстоянии r = 10 м можно различить 4,5 глубинного плана на протяжённости 1 м, т. е. глубинное разрешение составляет 22 см, а на расстоянии r = 2 м разрешающая сила С. з. равна 112,5 плана/м и, следовательно, глубинное разрешение уже не превышает 0.9 см.

Объём информации, даваемой С. з., можно оценить кол-вом различимых планов N на глубине рассматриваемого пространства на расстоянии от r₁ до r₂, к-рый определяется как

Заменяя суммирование интегрированием, имеем

При наблюдении объекта через бинокулярные зрительные приборы или проекц. системы разрешающая сила С. з. растёт пропорционально действующему стереобазису В и эфф. увеличению оптическому прибора Г:

Предельное расстояние, начиная с к-рого уже нельзя в естеств. условиях стереоскопически различить удалённость объектов, наз. радиусом стере овидения, равным

Для лиц, обладающих остротой зрения в, ~ 450 м.

Однако при наблюдении стереоскопического изображения зритель постоянно фиксирует взглядом плоскость еовмещённой стереопары изображении (на экране), к-рая в этом случае представляется частью стационарного (неперестраивающегося) гороптера, в связи с этим ограничивается расстоянием:

где w₀ - предельный угол разрешения глаза, d - действующий диаметр зрачка глаза.

Рис. 2. Диапазон глубины стереоскопически реализуемого пространства относительно экрана в зависимости от расстояния наблюдателя до экрана: 1 - плоскость экрана; 2 - граница стереопространства перед экраном; 3 - граница стереопространства за экраном; 4 - радиус действия стереоэкрана.

В этом случае глубинная протяжённость стереоскопически наблюдаемого образа ограничивается максимально допустимым углом, в пределах к-рого возможно слияние (фузия) наблюдаемых изображений стереопары. Этот угол наз. фузионным, его величина составляет 1,6°-2,0°. Границы глубины пространства, в к-ром может существовать слитный пространственный образ, зависят от расстояния рассматривания и удалены от экрана на расстояния перед экраном и за экраном (рис. 2). Из графика видно, что на более удалённых экранах возможно реализовать более широкие по глубине зоны стереосконич. видения. Так, на экране, удалённом от зрителя на 10 м, можно наблюдать протяжённость пространственного изображения в зоне от 1,8 до 90 м; при рассматривании стереофотографий с расстояния 25 см воспроизводимое пространство ограничено лишь глубиной зоны ~6 см. Однако это не означает, что кол-во различимых по глубине планов на более удалённых экранах будет больше. Кол-во различимых планов в данном случае может быть определено по соотношениям (1) и (2), в к-рых величина должна быть заменена величиной 8, представляющей отношение величины разрешения экрана к расстоянию его от зрителя. При наблюдении пространства предметов движущимся наблюдателем (напр., из окна вагона) возникает динамический стереоэффект, обусловленный параллаксированием этого пространства. Динамич. стереоэффект проявляется и при монокулярном зрении; он основан на инерционности зрения: слияние пар стереоскопич. изображений в зрительном аппарате человека возможно и при разновременном их возникновении через интервалы, не превышающие время инерции зрения. Если, напр., наблюдатель движется слева направо, фиксируя взором предмет А, удалённый на расстояние, и скорость его движения v, то за интервал времени, равный времени инерции зрения, точка наблюдения переместится на величину базиса . Прямую, параллельную пути следования наблюдателя и проходящую через точку А, можно наз. динамическим монокулярным гороптером - по аналогии с гороптером бинокулярного зрения. При слежении за точкой А глаз поворачивается таким образом, что изображение точки А всё время находится на центр. ямке сетчатки. На своих местах сетчатки остаются и все изображения предметов, расположенные на гороптере. Однако изображения предметов, находящихся ближе и дальше гороптера, перемещаются по сетчатке. Благодаря этому наблюдателю кажется, что более близкие предметы перемещаются назад относительно точки А, а более удалённые предметы обгоняют точку А в направлении его движения. И вся видимая наблюдателем панорама представляется как бы вращающейся вокруг фиксируемой точки А по часовой стрелке (для направления движения наблюдателя слева направо). Пороговые величины различения глубины пространства в данном случае зависят от скорости перемещения наблюдателя и определяются соотношением

где знак плюс используется для порога глубины в сторону от точки А к наблюдателю, знак минус - в сторону за неё.

Радиус действия динамич. стереоэффекта аналогично (3) может быть определён величиной:

При больших скоростях движения наблюдателя, напр. при v = 10 м/с (36 км/ч), = 0,1 с, = 0,0003 (1 угл. мин), величина составляет 3300 м, намного превышая радиус бинокулярного стереовосприятия.

Динамич. стереоэффект важен и для различения глубины пространства на близких расстояниях при малых скоростях перемещения точек зрения наблюдателя относительно объекта. (Примером этого является вдевание нитки в ушко иголки; боковое оглядывание иголки то одним, то другим глазом позволяет облегчить пространственное совмещение ушка с концом нитки.)

Лит.: Кравков С. В., Глаз и его работа, 4 изд., М--Л., 1950; Валюс Н. А., Стереоскопия, М., 1962; его же, Стерео: фотография, кино, телевидение, М., 1986; Л о г в и н е н к о А. Д., Зрительное восприятие пространства, М., 1981. Н. А. Валюс.