стонера критерий ферромагнетизма

СТОНЕРА КРИТЕРИЙ ФЕРРОМАГНЕТИЗМА - условие возникновения ферромагн. состояния в модели коллективизиров. носителей магн. момента (см. Зонный магнетизм). В парамагн. состоянии число п₊ электронов (на один атом) со спином, направленным вдоль направления намагниченности, совпадает с числом п_- электронов со спином, направленным против намагниченности:

(п - общее число электронов, приходящихся на один атом). В рамках Стонера модели при темп-ре Т = 0 энергетич. подзоны электронов с противоположно направленными спинами в результате обменного взаимодействия раздвигаются на величину, пропорциональную намагниченности, что приводит к увеличению числа электронов в подзоне с направлением спина против намагниченности [см. рис. (б, в,)в ст. Стонера модель; при Т = 0 хим. потенциал , где- ферми-энергия] .При этом произойдёт изменение кинетич. энергии (в расчёте на один атом) на величину

где т - относит. намагниченность, Предполагается, что величина мала и можно ограничиться линейными по членами. Изменение магн. энергии (в расчёте на один атом) при переходе из парамагн. состояния в ферромагнитное равно:

где U - параметр обменного взаимодействия. В первом порядке по параметру выполняется равенство

Здесь - значение плотности электронных состояний при энергии. Полное изменение энергии равно:

Если выполняется неравенство , то состоянию с наим. энергией будет соответствовать т = 0 и система окажется в парамагн. состоянии. В противном случае,

минимуму энергии будет соответствовать ферромагн. состояние . Это условие наз. С. к. ф.

При наличии внеш. магн. поля полное изменение энергии, учитывающее зеемановское слагаемое, имеет вид:

Равновесное состояние системы соответствует условию , так что магн. восприимчивость (в расчёте на атом) имеет вид:

где ,. Ф-ла (2) описывает т. н. обменное усиление спиновой магн. восприимчивости при ( - значение магн. восприимчивости для системы невзаимодействующих электронов, - при учёте обменного взаимодействия в среднего поля приближении или в рамках теории ферми-жидкости; подробнее см. Паули парамагнетизм). С помощью (2) С. к. ф. (1) может быть записан в виде, выражающем условие неустойчивости парамагн. состояния и допускающем разл. обобщения (напр., в коэф. могут быть учтены не только обменные, но также корреляционные и спин-флуктуационные эффекты).

С. к. ф. указывает на благоприятные условия для возникновения магн. упорядочения при больших величинах параметра обменного взаимодействия U и при больших значениях . Он показывает, почему магн. упорядочение возникает в группе 3d-металлов (металлы с незаполненной 3d-обо дочкой). В периодич. таблице Менделеева в ряду переходных металлов (слева направо) число электронов возрастает, что приводит к увеличению, а также к росту. С др. стороны, в столбце (сверху вниз) из-за роста общего числа электронов возрастает экранировка потенциала кулоновского взаимодействия, т. е. величина U уменьшается. В итоге, согласно С. к. ф., в ряду Зd-металлов вероятность ферромагнетизма зонных электронов должна уменьшаться слева направо. Т. к. модель Стонера неинвариантна относительно вращений, С. к. ф. оказывается завышен в пользу ферромагн. состояния из-за того, что существование выделенной оси сильно ограничивает спектр возбуждений, а следовательно, и энергию системы.

Дальнейшее обобщение С. к. ф. (иногда наз. также обобщённым критерием Стонера - Хаббарда) возникает при переносе выражения (2) на случай неоднородной статической восприимчивости, q - волновой вектор. Если топология ферми-поверхности допускает максимум при, то обобщённый С. к. ф. может описывать неустойчивость системы электронов относительно перехода из однородного парамагн. состояния в неоднородное антиферромагн. (в обоих состояниях усреднённый магн. момент равен нулю). В металлах, где поверхность Ферми обладает свойством нестинга (имеются конгруэнтные участки при трансляции на вектор Q, напр. в одномерном случае, где kp - ферми-импульс), при q -> Q имеет логарифмич. особенность, при. Тогда обобщённый С. к. ф. выполняется при сколь угодно малом значении , что указывает на абсолютную неустойчивость парамагн. состояния относительно возникновения спиновой плотности волн. Тот же эффект, описываемый с помощью обобщённого С. к. ф. для электронной поляризуемости, проявляется в неустойчивости системы электронов относительно возникновения волн зарядовой плотности при учёте наряду с прямым кулоновским и обменным также и электрон-фононного взаимодействия .

Лит. см. при ст. Стонера модель. А. В. Ведяев, О. А. Котелъникова.

   <<      Предметный указатель      >>