стонера модель

СТОНЕРА МОДЕЛЬ - простейшая модель, описывающая возникновение ферромагн. упорядочения в переходных металлах, их сплавах и соединениях в рамках зонного магнетизма. С. м. представляет систему коллективизиров. электронов металлич. магнетика в виде идеального газа блоховских электронов (предполагается, что стационарные состояния этих систем совпадают). Эфф. гамильтониан этой системы , где - энергия электрона в одно-частичном приближении, (- (оператор рождения (уничтожения) электрона с импульсом k, значения соответствуют направлениям магн. момента вдоль (+) и против (-) намагниченности (ось Oz). В отличие от немагн. металлов, энергия учитывает межэлектронное обменное взаимодействие и в С. м. записывается в виде [1-3]:

Здесь t(k) - закон дисперсии невзаимодействующих электронов. Расщепление зоны электронов определяется величиной (рис.), Н - напряжённость магн. поля, - относит. намагниченность, М(Н, Т) - намагниченность системы, содержащей N атомов и п коллективизиров. электронов на каждый атом, - магнетон Бора, - энергетич. параметр взаимодействия, U - параметр обменного взаимодействия между электронами с противоположно направленными спинами.

Обменное расщепление подзон с направлением магнитного момента вдоль (+) и против (-) намагниченности: и - парамагнетизм; б - раздвижка подзон, возникшая из-за обменного взаимодействия (случай слабого зонного магнетизма). В результате верхний уровень подзоны (-) оказался выше первоначального значения ц на величину, а верхний уровень подзоны (+) - ниже на При установлении равновесного состояния из подзоны (-) в подзону (+) перейдёт около электронов на атом; в - равновесное состояние в случае слабого зонного магнетизма; г - равновесное состояние в случае сильного зонного магнетизма.

В рамках С. м. феноменологич. описание обменного взаимодействия электронов с противоположно направленными спинами может быть учтено с помощью введения аналога молекулярного поля Вейса, определяемого величиной, не зависящей от импульса электрона fe. Вклад от взаимодействия электронов с параллельными спинами не зависит от k и и может быть учтён сдвигом начала отсчёта энергии на пост. величину. В С. м. энергия межэлектронного взаимодействия зависит только от z-компоненты полного спина, что делает модель неинвариантной относительно вращений. В рамках микроскопич. описания С. м. можно рассматривать как среднего поля приближение для Хаббарда модели.

Полное число коллективизиров. электронов nN и намагниченность в С. м. определяются самосогласованно:

где ф-ция Ферми - Дирака

Здесь - плотность электронных состояний,- энергия,- хим. потенциал. Для упрощения расчётов обычно аппроксимируется простой ф-цией, не зависящей от темп-ры и концентрации электронов [2-4]. В зависимости от заполненности подзон с противоположными направлениями магн. моментов электронов различают сильный и слабый зонный магнетизм (рис.). В случае слабого зонного ферромагнетизма спонтанная намагниченность мала и, воспользовавшись разложением входящих в выражения (3) и (4) ф-ций в ряд по степеням малых параметров (здесь - ферми-энергия ,при T = 0 хим. потенциал ), легко можно получить значение темп-ры Кюри Т_C (см. Кюри точка), определяемой в С. м. как темп-pa, при к-рой дифференц. магн. восприимчивость в нулевом внеш. поле испытывает расходимость. При Т = 0 ферромагн. состояние будет существовать только тогда, когда выполняется Стонера критерий ферромагнетизма: . В этом случае легко рассчитывается температурная зависимость магн. восприимчивости и спонтанной намагниченности М(Т), к-рая вблизи Т_с даёт критич. показатель, совпадающий с результатами Ландау теории фазовых переходов 2-го рода. Полученные в рамках этого разложения графики зависимости М²от М/Н (графики Аррота - Белова - Нокса) представляют собой прямые линии, причём при Т = Т_C прямая проходит через начало координат. Предсказанная моделью зависимость М(Т)была впервые получена экспериментально для ферромагнетика ZrZn₂, что послужило аргументом в пользу существования ферромагнетиков с коллективизиров. носителями магн. момента.

С. м. достаточно хорошо аппроксимирует свойства осн. состояния зонных магнетиков. В отличие от Гейзенберга модели, С. м. позволяет получить дробные значения магн. моментов (в единицах h_B на атом), наблюдаемые в Fe, Ni, Co. Однако при конечных темп-pax в С. м. обнаруживается много несоответствий с результатами эксперим. исследований зонных магнетиков. Значения Т_C, рассчитанные для металлов группы Fe, оказываются сильно завышенными. Экспериментально не подтверждается тот факт, что обменное расщепление зоны пропорционально намагниченности (2). Существ. недостатком модели является то, что при Т > Т_C магн. восприимчивость не подчиняется Кюри - Вейса закону .С. м. также не может объяснить антиферромагнетизм ,металлов группы Fe, таких, как Мп, Сг. Наблюдаемые при Т> Т_C спин-флуктуац. возбуждения также, естественно, не воспроизводятся в этой простой модели, но могут быть объяснены в спин-флуктуац. теории магнетизма [6] (см. Спиновые флуктуации).

Лит.: 1) S t о n е r Е. G., Collective electron ferromagnetism, «Proc. Roy. Soc.», 1938, v. A165, p. 372; 2) Wо1farth E. P., The theoretical and experimental status of the collective electron theory of ferromagnetism, «Rev. Mod. Phys.», 1953, v. 25, p. 211; 3) Magnetism, v. 4, ed. by G. T. Rado, H. Suhl, N. Y.- L., 1966; 4) Вонсовский С. В., Магнетизм, М., 1971; 5) Уайт Р., Квантовая теория магнетизма, пер. с англ., 2 изд., М., 1985; 6) М о р и я Т., Спиновые флуктуации в магнетиках с коллективизированными электронами, пер. с англ., М., 1988. А. В. Ведяев, А. Б. Грановский, О. А. Котельникова.

   <<      Предметный указатель      >>