структурная функция

СТРУКТУРНАЯ ФУНКЦИЯ с л у ч а й н о г о п р о ц е с с а {x_t, tТ}(ТR¹-нек-рый конечный или бесконечный интервал) - корреляция D (t₁, t₂) его приращений D_t1x и D_t2x, на двух промежутках времени t₁=(t₁, t'₁), t₂ = (t₂, t'₂)Т, t_i<t'_i, i=l, 2, где D_tix = x_t'i - x_ti. Таким образом,

где <...> означает среднее по распределению вероятностей процесса x_t.

Иногда С. ф. называют только дисперсию D (t) приращений D_tx:

[по ф-ции D(t) можно восстановить и полную С. ф. D(t₁, t₂); см., напр., лит-ру].

В случае случайного процесса со стационарными приращениями {x_t, tR¹} его С. ф. D(t₁, t₂) не меняется при любом "сдвиге" промежутков t₁, t₂:

Лит.: Гихман И. И., Скороход А. В., Введение в теорию случайных процессов, М., 1965. Р. А. Минлос.

   <<      Предметный указатель      >>