струна релятивистская

СТРУНА РЕЛЯТИВИСТСКАЯ -теоретич. одномерно-протяжённый релятивистский объект, функционал действия к-рого пропорционален площади мировой поверхности, заметаемой им при движении в пространстве-времени. Введение такого объекта [1-3] первоначально было продиктовано изучением строения адронов и механизма их взаимодействия (см. Струнные модели адронов ).И. Намбу (Y. Nambu, 1970) и Т. Гото (Т. Goto, 1971) показали, что С. р. является динамич. основой дуально-резонансных моделей в адронной физике [3-5] (см. Дуальность).

С. р. бывают бозонного и фермионного типов. Действие бозонной струны определяется следующим образом. Если x^m (t, s), m = 0, 1, 2, ..., D- 1,- параметрически заданные координаты мировой поверхности, заметаемой струной в плоском D-мерном пространстве-времени с сигнатурой метрики ( + , -, -, ...), то действие струны

Здесь = дx/дt = д_tx, х'=дх/дs = д_s, х, Т-константа (натяжение струны), имеющая размерность квадрата массы [М²] (в системе единиц, в к-рой c = 2p/h =1); параметр а нумерует точки вдоль струны 0<=s<=p, х'²<0, а t -собств. время отд. точек струны,² > 0. Натяжение струны Т задаёт характерную её длину, L~T^-1/2, а также масштаб спектра масс (собств. энергии) струны, М²~Т. В адронной физике T^-1 = 2pa', где a'-универсальный наклон реджев-ских траекторий, a'~1 ГэВ^-2 (см. Редже полюсов метод). В этом случае L~10^-13 см. Действие (*) является прямым обобщением на одномерно-протяжённый объект действия для точечной частицы, к-рое пропорционально длине мировой линии частицы в пространстве Минковского. Струна может быть о т к р ы т о й, со свободными концами, или з а м к н у т о й. В первом случае натяжение на концах струны должно исчезать: .х'_m(t, 0) = x'_m(t, p) = 0. Во втором случае координаты струны должны быть периодич. ф-циями переменной s: х_m(t, s) = х_m(t, s + p). Рассмотрение процессов рассеяния открытых бозонных струн, динамика к-рых определяется экстремумом действия (*), позволяет воспроизвести дуальную амплитуду Венециано (G. Veneziano, 1968), динамика замкнутых бозонных струн приводит к дуальной амплитуде Шапиро - Вирасоро [3] (J. Schapiro, M. Virasoro, 1969). Квантовая теория простейшей бозонной струны (открытой или замкнутой) может быть построена стандартными методами только в том случае, если размерность пространства-времени D равна 26. При этом осн. состояние струны оказывается тахио-ном, т. е. состоянием с отрицательным квадратом массы:

M²₀=-(a')^-1.

Помимо простейшей бозонной струны с действием (*) рассматриваются также спиновые, или фермионные, струны и суперструны .Эти струны обладают дополнит. фер-мионными степенями свободы, к-рые описывают распределённый вдоль струны спин. Фермионные струны были введены как динамич. основа дуально-резонансных моделей Невё - Шварца (A. Neveu, J. H. Schwarz, 1971) и Рамо-на (P. Ramond, 1971). Квантовая теория спиновых струн строится в 10-мерном пространстве-времени. Осн. состояние дуальной струны Невё - Шварца также тахионное. В спектре дуальной струны Рамона нет тахионных состояний, осн. состояние здесь безмассовое.

Делаются попытки создать на основе С. р. теорию, объединяющую все фундам. взаимодействия: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное [2, 6, 7]. Для этой цели вводят в рассмотрение суперструны с линейными размерами порядка планковской длины (R_Pl~ 10^-33 см). Суперструна является определ. модификацией спиновой С. р. Число фермионных степеней свободы в суперструне равно числу бозонных степеней свободы (обычных координат струны), что и обеспечивает суперсимметрию в данной модели. Квантовая теория суперструны строится в 10-мерном пространстве-времени. Благодаря суперсимметрии в её спектре нет тахионных состояний. Осн. состояние суперструны образует безмассовый супермультиплет, к-рый должен содержать все элементарные частицы, наблюдаемые экспериментально. Масштабом шкалы масс служит натяжение суперструны,~ 10¹⁹ ГэВ. Предполагается, что из-за ряда причин, детальный механизм к-рых ещё не вполне ясен, в теории взаимодействующих суперструн происходит компактификация 6 измерений до план-ковских размеров. На расстояниях, превышающих R_Pl, т. е. при энергиях, значительно меньших 10¹⁹ ГэВ, теория суперструн переходит в теорию калибровочного поля с фик-сиров. группой внутренних симметрии, т. е. в определ. вариант моделей великого объединения. Теория суперструн (в простейшем варианте) допускает группы калибровочных симметрии SO (32) и E₈Е₈. Кроме этого, для геометрии пространства-времени суперструнный подход даёт эйнштейновскую теорию гравитации (см. Тяготение).

Модель С. р. применяется и в космологии. Здесь рассматриваются т. н. к о с м и ч е с к и е с т р у н ы [1,2]. В процессе расширения Вселенной и понижения её темп-ры происходят последоват. фазовые переходы, понижающие симметрию соответствующего квантовополевого лагранжиана. Оказывается, что при понижении темп-ры ниже темп-ры фазового перехода фаза с более высокой симмет-рией не исчезает полностью, а может существовать в виде отд. точек (монополей) или одномерных объектов (космич. струн) или же в форме двумерных "доменных" стенок. Исследования показывают, что именно космич. струны могли генерировать неоднородности в распределении материи в ранней Вселенной, к-рые привели в конечном счёте к образованию галактик (Я. Б. Зельдович, 1980).

Лит.: 1)Барбашов Б. М., Нестеренко В. В., Модель релятивистской струны в физике адронов, М., 1987; их же, Introduction to the relativistic string theory, World Scientific, Singapore, 1990; 2) Нестеренко В. В., Релятивистские струны: от мыльных пленок к объединению фундаментальных взаимодействий, "Природа", 1986, № 11, с. 12; 3) Scherk J. H., An introduction to the theory of dual models and strings, "Rev. Mod. Phys.", 1975, v. 47, № 1, p. 123; 4) Шелест В. П., Зиновьев Г. М., Миранский В. А., Модели сильновзаимодействующих элементарных частиц, т. 2 - Дуальные модели, М., 1976; 5) Frampton P. H., Dual resonance models and superstrings, World Scientific, Singapore, 1986; 6) Барбашов Б. М., Нестеренко В. В., Суперструны - новый подход к единой теории фундаментальных взаимодействий, "УФН", 1986, т. 150, в. 4, с. 489; 7) Грин М., Шварц Дж., Виттен Э., Теория суперструн, т. 1, 2, пер. с англ., М., 1990.

Б. М. Барбашов, В. В. Нестеренко.

   <<      Предметный указатель      >>