Стартовая Предметный указатель Новости науки и техники
Новости науки и техники
АТТОСЕКУНДНЫЕ ЛАЗЕРНЫЕ ИМПУЛЬСЫ
В атоме водорода электрон делает один виток по орбите всего за 150 аттосекунд (150 .10–18 с) – это время относится к секунде так же, как секунда к 200 млн. лет. Стремясь к изучению столь кратковременных явлений, физики научились получать лазерные импульсы длительностью в несколько сотен аттосекунд. Далее...

теплопроводности уравнение

ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ УРАВНЕНИЕ -ур-ние, описывающее процесс распространения теплоты в сплошной среде (газе, жидкости или твёрдом теле); осн. ур-ние матем. теории теплопроводности. Т. у. выражает тепловой баланс для малого элемента, объёма среды с учётом поступления теплоты от источников и тепловых потерь через поверхность элементарного объёма вследствие теплопроводности. Для изотропной неоднородной среды Т. у. имеет вид

5014-10.jpg

где r - плотность среды, cV - теплоёмкость среды при пост. объёме V; t - время; х, у, z - координаты; Т= = Т(х, у, z) - темп-pa, к-рая вычисляется при помощи Т. у.: l - коэф. теплопроводности; F=F (х, у, z) - заданная плотность тепловых источников. Величины r, cV, l зависят от координат и, вообще говоря, от Т.

В случае изотропной однородной среды Т. у. принимает вид

5014-11.jpg

где D - оператор Лапласа; a2 = l/rcV - коэф. температуропроводности f=F/rcV. В стационарном состоянии, когда Т не меняется со временем, Т. у. переходит в Пуассона уравнение: DT=f/a2 = Fl , а в отсутствие источников теплоты- в Лапласа уравнение DТ=0. Процессы диффузии также описываются ур-ниями типа Т. у.

Лит.: Тихонов А. Н., Самарский А. А., Уравнения математической физики, 5 изд., М., 1977; Карслоу Г., Егер Д., Теплопроводность твердых тел, пер. с англ., М., 1964; Владимиров В. С., Уравнения математической физики, 5 изд., М., 1988.

Д.Н. Зубарев.

  Предметный указатель