теплопроводность

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ -один из видов переноса теплоты от более нагретых частей тела к менее нагретым, приводящий к выравниванию темп-ры. При Т. перенос энергии осуществляется в результате непосредств. передачи энергии от частиц (молекул, атомов, электронов), обладающих большей энергией, частицам с меньшей энергией. Если относит. изменение темперы Т на расстоянии ср. длины свободного пробега частиц l мало, то выполняется осн. закон Т. (закон Фурье): плотность теплового потока q пропорц. градиенту темп-ры:

где l -коэф. Т., или просто Т., не зависит от grad Т (l зависит от агрегатного состояния вещества, его атомно-молекулярного строения, темп-ры, давления, состава и т. д.).

Отклонения от закона Фурье могут появиться при очень больших значениях grad Т (напр., в сильных ударных волнах), при низких температурах (для жидкого Не II) и при темп-pax ~ 10⁴- 10⁵ К, когда в газах перенос энергии осуществляется не только в результате межатомных столкновений, но в осн. за счёт излучения (лучистая Т.). В разреженных газах, когда l сравнимо с расстоянием L между стенками, ограничивающими объём газа, молекулы чаще сталкиваются со стенками, чем между собой. При этом нарушается условие применимости закона Фурье и само понятие локальной темп-ры газа теряет смысл. В этом случае рассматривают не процесс Т. в газе, а. теплообмен между телами, находящимися в газовой среде. Процесс Т. в сплошной среде описывается теплопроводности уравнением.

Для идеального газа, состоящего из твёрдых сферич. молекул диаметром d, согласно кинетической теории газов, справедливо след. выражение для l (при d<<l<<L):

где r - плотность газа. c_V - теплоёмкость единицы массы газа при пост, объёме V, -ср. скорость движения молекул. Поскольку l пропорц. 1 /p, a r~p (p - давление газа), то Т. такого газа не зависит от р.

Кроме того, коэффициенты Т. l и вязкости h связаны соотношением l = (⁵/₂)hc_V. В случае газа, состоящего из многоатомных молекул, существенный вклад в l вносят внутр. степени свободы молекул, что учитывает соотношение

где g = с_p/с_V, с_p -уд. теплоёмкость при пост. р. В реальных газах Т--довольно сложная ф-ция Т и р, причём с ростом Т и p значение l возрастает. Для газовых смесей l может быть как больше, так и меньше l компонентов смеси, т. е. Т.- нелинейная ф-ция состава.

В плотных газах и жидкостях ср. расстояние между молекулами сравнимо с размерами самих молекул, а кине-тич. энергия движения молекул того же порядка, что и по-тенц. энергия межмолекулярного взаимодействия, В связи с этим перенос энергии столкновениями происходит значительно интенсивнее, чем в разреженных газах и скорость передачи энергии молекул от горячих изотермич. слоев жидкости к более холодным близка к скорости распространения малых возмущений р, равной скорости звука, т. е. где u_s-скорость звука в жидкости, -ср. расстояние между молекулами. Эта ф-ла лучше всего выполняется для одноатомных жидкостей. Как правило, l жидкостей убывает с ростом Т и слабо возрастает с ростом р. В окрестностях критич. точек жидкостей перенос теплоты определяется кооперативными эффектами (см. Критические явления)и Т. с приближением к критич. точкам расходится как | Т-T_к|^-f, где

Т. твёрдых тел имеет разл. природу в зависимости от типа твёрдого тела. В диэлектриках, не имеющих свободных злектрич. зарядов, перенос энергии теплового движения осуществляется фононами. У твёрдых диэлектриков где с-теплоёмкость диэлектрика, совпадающая с теплоёмкостью газа фононов,-ср. скорость фононов, приблизительно равная скорости звука, длина свободного пробега фононов. Существование определённого конечного значения следствие рассеяния фононов на фононах (т. н. переброса процессы и нормальное рассеяние), на дефектах кристаллич. решётки (в частности, на границах кристаллитов и образца). Температурная зависимость l определяется зависимостью от темп-ры с и

Т. металлов определяется движением и взаимодействием: носителей тока - электронов проводимости. В общем случае для металла l = l_э+l_реш, где l_реш и l_э - решёточная фононная и электронная составляющие, причём при обычных темп-pax, как правило, В процессе Т. каждый электрон переносит энергию kТ, благодаря чему отношение l_э к электрич. проводимости s в широком интервале темп-р пропорц. Т (Видемана-Франца закон):

где е - заряд электрона. В связи с тем, что у большинства металловl_реш <<l_э в ур-нии (3) можно с хорошей точностью заменять l_э на l. Обнаруженные отклонения от равенства (3) нашли своё объяснение в неупругости столкновений электронов, У полуметаллов Bi и Sb l_решi сравнима с l_э, что связано с малостью числа свободных электронов в них.

Явление переноса теплоты в полупроводниках сложнее, чем в диэлектриках и металлах, т. к. для них существенны и l_э и l_реш, а также в связи со значит. влиянием на l примесей, процессов биполярной диффузии, переноса экситонов и. др. факторов.

Влияние р на l твёрдых тел с хорошей точностью выражается линейной зависимостью l от р, причём у мн. металлов и минералов l растёт с ростом р.

Лит.: Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р., Молекулярная теория газов и жидкостей, пер. с англ., М., 1961; Зельдович Я. Б., Райзер Ю. П., Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений, 2 изд., М., 1966; Ашк-рофт Н., Мермин Н., Физика твердого тела, пер. с англ., т. 1-2, М-, 1979; Берман Р., Теплопроводность твердых тел, пер. с англ., М., 1979, С. П. Малышенко.

   <<      Предметный указатель      >>