томонага - швингера уравнение

ТОМОНАГА - ШВИНГЕРА УРАВНЕНИЕ - основное уравнение движения в квантовой теории поля, к-рое обобщает Шрёдингера уравнение и, в частности, является исходным пунктом для построения матрицы рассеяния.

Сразу же после открытия квантовой механики начались попытки расширить её на релятивистскую область. На этом пути возникла принципиальная трудность, связанная с тем, что в формализме квантовой механики (и в исходном для неё гамильтоновом методе, и в ур-нии Шрёдингера) время играет существенно выделенную роль. С др. стороны, в теории относительности время и пространственные координаты должны выступать совершенно симметрично, как компоненты одного 4-вектора.

Чтобы найти релятивистское обобщение ур-ния для эволюции состояний, потребовалось понять, что нерелятивистское время выступает как бы в двух разл. ипостасях, к-рые при релятивистском обобщении расщепляются. С одной стороны, это индивидуальное время события - именно это время должно быть симметрично координатам; с другой - оно служит общим "мировым" временем, упорядочивающим события в пространственно разнесённых точках. Релятивистским обобщением этой второй функции времени может служить любая совокупность взаимно пространственноподобных точек, такая, что любая времениподобная мировая линия включает одну и только одну точку этой совокупности. Такой совокупностью является пространственноподобная гиперповерхность s(x).

Временная эволюция системы состоит в переходе от характеристики системы на одной такой гиперповерхности к другой. При квантовом описании состояния системы характеризующая его волновая функция (или, как говорят, амплитуда состояния) Y[s] должна быть функционалом от гиперповерхности s(x), и, следовательно, релятивистское волновое ур-ние должно иметь форму ур-ния в вариационных производных

к-рое выражает изменение амплитуды состояния Y[s] при бесконечно малом изменении ds(x) гиперповерхности s в окрестности 4-точки х. Здесь H(x/s)-плотность гамильтониана (кратко наз. гамильтониан)в точке х, лежащей на s.Обычно T.- Ш. у. применяют во взаимодействия представлении, тогда в H входит только гамильтониан взаимодействия H_int. Условием совместности ур-ний, получающихся при выборе для варьирования на одной s разных точек х и у, является локальная коммутативность гамильтонианов в пространственноподобных точках:

Ур-ние (*) в описанной форме было независимо введено С. Томонага (S. Tomonaga, 1946) и Ю. Швингером (J. Schwinger, 1948) и послужило основой для построения инвариантной возмущений теории.

Лит.: Tomonaga S., On a relativistically invariant formulation of the quantum theory of wave fields, "Prog. Theor. Phys.", 1946, v. 1, p. 27; Schwinger J., "Phys. Rev.", 1948, v. 74, p. 1939; Ахие-зер А. И., Берестецкий В. Б., Квантовая электродинамика, 4 изд., M., 1981; Боголюбов H. H., Ширков Д. В., Введение в теорию квантованных полей, 4 изд., M., 1984. Б. В. Медведев.

TOMCOHA ЭФФЕКТ, объёмное выделение или поглощение тепла в проводнике при совместном действии элек-трич. тока и градиента темп-ры. Относится к термоэлектрическим явлениям, анализ к-рых, проведённый Томсо-ном, привёл к открытию эффекта. При наличии в проводящей среде градиента темп-ры и электрич. тока плотностью j тепловая мощность, выделяемая в единице объёма, равна:

Здесь t-коэф. Томсона. Первый член описывает тепло Джоуля, второй - дополнит. выделение тепла или его поглощение в зависимости от направления тока j и а также знака t.

T. э. связан с 2 факторами. Во-первых, т. к. коэф. Пель-тье p (см. Пельтъе эффект)непосредственно связан со ср. энергией частиц в потоке, то градиент темп-ры при наличии температурной зависимости p(T) приводит к изменению ср. энергии носителей заряда вдоль образца. Это изменение при протекании тока сопровождается, в силу закона сохранения энергии, соответствующим выделением или поглощением тепла в объёме образца. Во-вторых, в выделении тепла при прохождении тока участвует электрич. поле Поле E' при наличии градиента темп-ры благодаря термоэдс содержит слагаемое (a- коэф. термоэдс), к-рое после умножения на j также даёт вклад в T. э. Коэффициент Томсона связан с p и a соотношением Томсона

Учитывая соотношение Томсона, можно получить величину зависимости т от темп-ры, концентрации носителей заряда n и др. параметров из соответствующих зависимостей a. В частности, если в проводнике имеется один тип носителей, в случае классич. статистики при изотропном квадратичном законе дисперсии носителей b 129 мкВ/К (е - заряд носителей).

Измерив t(T) в широком интервале темп-р, можно затем путём интегрирования по темп-ре найти a (T). При этом определяется коэф. термоэдс одного материала, а не разность коэф. двух материалов, как при непосредственном измерении a и p. Это позволило, измерив т и определив из негов одном из металлов, получить абс. термо-электрич. шкалу.

Техн. применения T. э. не имеет, но должен учитываться в относительно точных расчётах термоэлектрич. устройств.

Лит. см. при ст. Термоэлектрические явления. Ю. И. Равич.

TOMCOHOBCKOE РАССЕЯНИЕ СВЕТА -рассеяние света свободным покоящимся электроном; процесс упругий с высокой точностью, т. е. происходит без изменения частоты. Сечение рассеяния вычислено Дж. Дж. Томсоном (J. J. Thomson) в 1912 и имеет вид:

где -классич. радиус электрона. Подробнее см. в ст. Рассеяние света.

   <<      Предметный указатель      >>