топология вселенной

ТОПОЛОГИЯ ВСЕЛЕННОЙ -топологич. свойства пространственно-временного многообразия, к-рым описывается Вселенная согласно общей теории относительности и в к-рое вложены негравитац. физ. поля и частицы. Эти свойства не изменяются при любых непрерывных преобразованиях пространства-времени (см. Топология ).К наиб. общим свойствам T. В. относятся её размерность и связность. Наблюдаемая размерность Вселенной равна 4 (одна временная и три пространственные координаты), а наблюдаемая связность тривиальна, т. е. видимая часть Вселенной является односвязным пространственно-временным многообразием, в ней нет "дыр" (существование чёрных дыр, возникших в результате коллапса звёзд, а также первичных чёрных дыр не ведёт к возникновению неодносвязности в 4-мерном смысле). Это не исключает возможности того, что в очень малых масштабах [порядка план-ковской длины Вселенная может иметь большую размерность (как это предполагается в теориях типа Калуцы - Клейна или в суперструн теориях; см. Калуцы-Клейна теория)или более сложную связность (т. н. пространственно-временная пена в квантовой гравитации). Вселенная также может быть многосвязной в масштабах порядка совр. космология, горизонта Мпк [при законе расширения Вселенной в настоящее время , где R(t)- масштабный фактор, a H₀- Хаббла постоянная в км·с^-1·Мпк^-1] и более; в меньших масштабах большинство возможных нетривиальных топологий исключается наблюдательными данными, в частности структурой угл. флуктуации темп-ры микроволнового фонового излучения (И. Ю. Соколов, 1993; А. А. Старобинский, 1993; Дж. Силк, 1993). Наконец, мыслимо также существование других вселенных, полностью отъединённых от нашей с точки зрения классич. гравитации, но связанных в одно целое квантово-гравитац. эффектами. Однако пока не найдено возможности проверить эту гипотезу на опыте. Топологич. свойствами нашей Вселенной является также её ориентируемость (приводящая к важным ограничениям на возможные симметрии взаимодействия элементарных частиц) и отсутствие замкнутых времениподобных мировых линий ("машин времени").

Говоря о T. В., следует отличать 4-мерную топологию пространственно-временного многообразия, к-рым она описывается, от её пространственной топологии, т. е. топологии 3-мерной гиперповерхности пост. времени во Вселенной. В качестве последней обычно выбирают гиперповерхность пост. плотности вещества r (или плотности энергии материи), поскольку в однородных космологич. моделях r является однозначной ф-цией времени t в синхронной системе отсчёта. Пространственная T. В. может быть нетривиальной (т. е. не R³ ) даже при тривиальной (R⁴)4-мерной топологии, если выбранная гиперповерхность не является гиперповерхностью Коши, т. е. не пересекает всего пространства-времени. Такое поведение гиперповерхности r = const не является исключительным и естественно возникает, напр., в теории раздувающейся Вселенной в послеинфляц. период.