удержание плазмы

УДЕРЖАНИЕ ПЛАЗМЫ - осуществление условий, при к-рых высокотемпературная плазма сохраняет в заданном объёме свои плотность (концентрацию ядер) n и темп-ру T в течение достаточно длит. времени. В исследованиях по управляемому термоядерному синтезу (УТС), где и возник термин "У. п.", необходимая длительность т сохранения ср. кинетич. энергии ядра (энергетич. время жизни) оценивается из условия, что темп убыли этой энергии за единицу времени, , не превышает темпа выделения энергии в актах синтеза в расчёте на одно ядро:

Здесь-энергия (~ МэВ), выделяемая при синтезе двух ядер; -ср. время между актами слияния ядер; -сечение слияния ядер с относит. скоростью u; угл. скобки означают усреднение по максвелловскому распределению скоростей. Темп-pa выражена в энергетич. шкале. Её характерный масштаб Т~ 10 кэВ (темп-pa 1 кэВ соответствует 11^.10⁶ К). В "рабочем" диапазоне темп-р дейтерий-тритиевой плазмы от 10 до 20 кэВ скорость термоядерной реакции растёт приблизительно квадратично с темп-рой . В этом случае неравенство (1), определяющее ниж. границу энергетич. времени жизни, может быть записано в виде

или

где p = 2п T-давление плазмы (1 ат= 10⁵ Па = 0,62 · 10²¹ кэВ/м³). (Коэф. 2 возник в результате учёта давления электронов, равного в дейтерий-тритиевой плазме давлению ядерной компоненты.) К условию (3) следует добавить условие "управляемости" термоядерной реакцией. Оно состоит в ограничении на энергосодержание плазмы 3NT, а следовательно, на общее число частиц N=nV (V-объём плазмы). Если исходить из ограничения ГДж, к-рое при разумной оценке с соответствует мощности термоядерного реактора на уровне мощности крупной электростанции (~ГВт), то при Т~ 10 кэВ общее число ядер дейтерия и трития не должно превышать N_макс~10²⁴.

Из неравенства (3) можно сделать вывод, что термоядерные реакции в плазме возможны в двух противоположных случаях.

1) Если плазма не подвержена действию внеш. сил, то она свободно разлетается во все стороны со скоростью порядка тепловой скорости ядер со ср. массой M. Для D-T плазмы с равными концентрациями дейтерия и трития

Давление плазмы заметно падает лишь за время разлёта , где R - характерный нач. размер нагретой плазмы. В течение промежутка времени параметры плазмы можно считать неизменными, и если плотность плазмы и соответственно её давление очень высоки (плотность n на два порядка выше твердотельной, соответственно давление p~10¹⁰-10¹¹ ат!), то необходимое условие осуществления термоядерной реакции (3) может быть выполнено. Поскольку сохранение нач. высокой плотности энергии происходит за счёт инерции плазмы , то такой подход к осуществлению управляемой термоядерной реакции назвали инерциальным удержанием плазмы. При инерциальном удержании нач. термоядерная плазма создаётся с помощью лазерного излучения (см. Лазерный термоядерный синтез)или пучков ускоренных частиц. Инерциальное удержание осуществляется и при взрыве термоядерной бомбы. Квазинепрерывное выделение термоядерной энергии в УТС на основе инерциального удержания должно происходить в виде микровзрывов с периодом при общем числе частиц в каждом микровзрыве N<N_макс. Как было отмечено выше, при N~N_макс~ 10²⁴ энергосодержание термоядерной плазмы ~5 ГДж. Cp. мощность здесь определяется периодом повторения микровзрывов и прис будет такой же, как и при с в условии квазистационарного удержания.

2) При стационарном (или квазистационарном) удержании, когда время жизни плазмы превышает время свободного разлёта, её давление передаётся, в конечном счёте, на конструкц. материалы и ограничено их прочностью (~сотен атмосфер). Согласно условию (3), энергетич. время жизни должно быть достаточно большим: мс при p = 1000 ат; с при р=1 ат. Такие длительности удержания требуют отдаления высокотемпературной области плазмы от стенок камеры или, точнее, многократного спада давления от максимального в центре до минимального на краях. Спадающее распределение давления можно осуществить при магн. У. п.

Магнитное У. п.- наиб. обширная область исследований в проблеме УТС. Она традиционно делится на три составные части: равновесие; устойчивость; процессы переноса энергии и частиц.

Р а в н о в е с и е. При помещении плазмы во внеш. магн. поле его взаимодействие с электрич. токами, неизбежно возникающими в плазме, находящейся в магн. поле, или специально возбуждаемыми в ней, может уравновесить градиент давления плазмы во всём её объёме (см. Равновесие плазмы, Магнитные ловушки). Цилиндрич. плазменный шнур, опирающийся торцами на электроды, может быть уравновешен в радиальном направлении собств. магн. полем В пропускаемого по нему электрич. тока J (пинч-эффект ).Уравновешивание плазмы по всем направлениям собств. магн. полем невозможно. Это следует из интегральной теоремы вириала:

Здесь -давление в поперечном, а -в продольном направлении к магн. полю В; dV-элемент объёма интегрирования, ограниченного поверхностью, проходящей вне плазмы, где её давление равно нулю; dS-векторный элемент этой поверхности; (в единицах СИ). При распространении области интегрирования до бесконечности правая часть (4) обращается в нуль, если нет внеш. магн. поля, и необходимое условие равновесия не выполняется.

Равновесие тороидального плазменного шнура круглого сечения с малым а и большим R радиусами при наличии тороидального поля В_твнутри и В_вн вне плазмы (системы "токамак" и "пинч с обращённым магн. полем") описывается условиями равновесия по малому и большому радиусам тора:

Здесь угл. скобки означают усреднение по объёму плазмы; - внутр. индуктивность единицы длины плазменного шнура с распределённым тороидальным током; -создаваемое внеш. проводниками поперечное плоскости тора магн. поле, удерживающее тороидальный плазменный шнур от растяжения. Его направление таково, что с внеш. стороны тора оно усиливает, а с внутренней ослабляет собств. поле тороидального тока J.

Равновесие по большому радиусу тора в стеллараторах обязано взаимодействию вторичной тороидальной компоненты плотности тока с эфф. азимутальным магн. полем стелларатора.

У с т о й ч и в о с т ь. Удовлетворение теоретич. условиям равновесия ещё не достаточно для У. п. Плазма - чрезвычайно подвижная среда. Случайно возникшие в ней возмущения могут нарастать и разбрасывать плазму. Поэтому удерживающее магн. поле должно быть таким, чтобы плазма, по крайней мере, сохраняла бы свои положение и форму, т. е. была бы устойчивой по отношению к крупномасштабным, магнитогидродинамич. возмущениям (см. Стабилизация неустойчивостей плазмы).

П р о ц е с с ы п е р е н о с а э н е р г и и и ч а с т и ц.

Сложная геометрия магн. поля, необходимая для макроскопически устойчивого равновесия плазмы, приводит в общем случае к усиленным, зависящим от геометрии поля "неоклассическим переносам" энергии и частиц плазмы, т. е. к ухудшению её удержания (см. Переноса процессы ).Поэтому конфигурация удерживающего магн. поля должна выбираться такой, чтобы траектории дрейфового движения частиц в магн. поле не слишком сильно отклонялись от магн. поверхностей. Ещё большую опасность для У. п. представляет возможность развития мелкомасштабной турбулентности плазмы, зависящей от распределения плотности и, темп-ры T, плотности продольного тока, а также от ф-ции распределения частиц по скоростям, приводящей к аномальным переносам, т. е. к сильному ухудшению удержания. Проблема переноса оказалась главной в УТC на основе магн. удержания.

Кроме магн. удержания в разное время выдвигались др. идеи У. п.- электростатического, удержание газовым облаком, комбинациями этих методов с магн. удержанием. Эти методы не получили широкого развития.

Лит.: Шафранов В. Д., Равновесие плазмы в магнитном поле, в сб.: Вопросы теории плазмы, в. 2, под ред. M. А. Леон-товича, M., 1963; Захаров Л. E., Шафранов В. Д., Равновесие плазмы с током в тороидальных системах, там же, в. 11, под ред. M. А. Леонтовича и Б. Б. Кадомцева, M., 1982; Пустови-тов В. Д., Шафранов В. Д., Равновесие и устойчивость плазмы в стеллараторах, там же, в. 15, под ред. Б. Б. Кадомцева, M., 1987.

В. Д. Шафранов.

   <<      Предметный указатель      >>