уплотнения скачок

УПЛОТНЕНИЯ СКАЧОК -характерная для сверхзвукового течения область, в к-рой происходит резкое увеличение давления, плотности, темп-ры и уменьшение скорости течения газа. У. с. в нек-рых случаях тождествен ударной волне, а в др. случаях составляет часть её структуры (подробнее см. Ударная волна ).Толщина У. с. обычно имеет порядок ср. длины пробега молекул, поэтому в большинстве задач газовой динамики, когда газ можно считать сплошной средой, толщиной У. с. пренебрегают.

Различают 2 осн. типа элементарных У. с.- п р я м о й с к а ч о к, в к-ром не происходит изменения направления вектора скорости, и косой скачок, в к-ром вектор скорости поворачивается на нек-рый угол q.

Для прямого У. с. в результате совместного решения ур-ний сохранения массы, энергии и кол-ва движения и ур-ния состояния газа можно получить простые соотношения, характеризующие изменение параметров газа в скачке. Кинематич. соотношение имеет вид

где -безразмерная скорость газа перед скачком,- то же за скачком,-критич. скорость, -темп-pa адиабатически заторможенного газа, -отношение теплоёмкостей при постоянном давлении и постоянном объёме, R - газовая постоянная, -скорость течения перед У. с. Изменение плотности в У. с. где и -плотности газа до и после У. с.; повышение темп-ры и давления выразится ф-лами

T. к. тангенциальная по отношению к фронту скачка составляющая скорости не изменяется при переходе через У. с., то для косого У. с. можно получить аналогичные соотношения, если вместо w_н и w₁ рассматривать нормальные фронту скачка составляющие скорости и где a-угол между вектором скорости и фронтом У. с. (рис. 1).

Напр., повышение давления для плоского косого У. с. определяется ф-лой

Аналогичные зависимости можно вывести для отношения плотностей и др., т. е. параметры течения за У. с. (в т. ч. и угол поворота вектора скорости q при переходе через косой У. с.) рассчитываются по заданным параметрам перед ним и известному углу a наклона фронта скачка.

Для обтекания плоского клина идеальным недиссоциирующим газом графики осн. зависимостей приведены на рис. 2. На рис. 2 (а) даны зависимости угла наклона У. с. a от угла клина и безразмерной скорости l_н набегающего потока; на рис. 2 (б)изображена в полярных координатах l,q зависимость скорости l₁ за У. с. от (т. н. ударная поляра); на рис. 2 (в)дана зависимость отношения давлений в У. с. от Из рис. 2 следует, что для заданных решение, получающееся при определении величин и неоднозначно. Для каждого значенияимеется предельное значение q_пр; при обтекании клина с углом вместо конфигурации, изображённой на рис. 3 (а), образуется отсоединённый от вершины клина криволинейный У. с. (рис. 3, б).

В случае простого (регулярного) отражения У. с. от твёрдой стенки (рис. 4, а)скорость направлена под углом a₁ к плоскости падающего У. с. При прохождении через У. с. направление скорости меняется на угол q₁, а её величина уменьшается За отражённым У. с. направление скорости должно измениться на угол (направления скорости в областях 1 и 3 совпадают с направлением стенки), при этом её величина уменьшится до соответственно давление

Если при заданном значении увеличивать интенсивность падающего на стенку У. с., то можно получить решение, при к-ром реализуется форма отражения, представленная на рис. 4, б (нерегулярное, или маховское, отражение). В точке разветвления У. с. образуется поверхность тангенциального разрыва TP, по обеим сторонам к-рой статич. давление и направление скорости одинаковы, а величина скорости, темп-pa, плотность и энтропия различны. При отражении У. с. от свободной поверхности, отделяющей область сверхзвукового течения от неподвижного газа (рис. 4, в), условия на свободной поверхности аналогичны условиям на поверхности тангенциального разрыва (рис. 4, б). Характер же течения в области 2 за падающим У. с. такой же, как и в области 2 при отражении от твёрдой стенки (рис. 4, а), но в области 3 за отражённым от свободной поверхности возмущением давление Отражённое возмущение в этом случае представляет собой пучок волн разрежения и

Более сложным является случай, когда поверхность тангенциального разрыва разделяет два сверхзвуковых потока с разл. скоростями (рис. 4, г). Для обеспечения равенства давлений p₃=р₅ поверхность тангенциального разрыва в точке пересечения У. с. может иметь излом, и междуобластями 4 и 5 возникает У. с. В зависимости от конкретных значений и возмущение, разделяющее области 2 и 3, может быть У. с. или волнами разрежения.

При пересечении двух У. с. (рис. 4, д)вектор скорости встречает У. с. под углами и, поворачиваясь за ними на углы За отражёнными У. с. векторы скорости должны быть параллельны; при этом между областями 3 и 5 возникает поверхность тангенциального разрыва, не параллельная скорости набегающего потока в области /. В случае и тангенциальный разрыв отсутствует.

Рассмотренные примеры описывают течения идеального газа,- лишённого вязкости. Если же газ вязкий, вблизи поверхности имеется пограничный слой ,то рассмотренная выше картина отражения У. с. от твёрдой поверхности существенно усложняется. В этом случае при большой интенсивности падающего У. с., превышающей нек-рую критич. величину, пограничный слой отрывается от твёрдой поверхности и образуется зона вихревого течения (рис. 4, е).

Лит.: Ландау Л, Д., ЛифшицЕ. М., Гидродинамика, 4 изд., М., 1988; Лойцянекий Л. Г., Механика жидкости и газа, 6 изд., М., 1987; Абрамович Г. Н., Прикладная газовая динамика, 5 изд., ч. 1-2, М., 1991. М. Я. Юделович.

   <<      Предметный указатель      >>