флуктуационно-диссипативная теорема

ФЛУКТУАЦИОННО-ДИССИПАТИВНАЯ ТЕОРЕМА - устанавливает связь между спектром флуктуации физ. величин в равновесной диссипативной среде и её обобщёнными восприимчивостями, т. е. параметрами, характеризующими её реакцию на внеш. воздействие. Классич. пример Ф--д. т.- Найквиста формула ,связывающая спектральную мощность флуктуации напряжения проводника, или 1. н. эдс шума г_ш, с его сопротивлением R:

где-полоса частот.

Соотношение (1) можно обобщить на случай любой квантовой системы. Пусть внеш. воздействие на систему описывается включением в гамильтониан возмущающего оператора:

обобщённая восприимчивость а вводится соотношением

связывающим фурье-компоненты силы и усреднённой физ. величины(-циклич. частота). Флуктуации величины х обычно характеризуются корреляц. ф-цией:

где скобки означают статистич. среднее от гейзенберговских операторов. Ф--д. т. в этом случае может быть представлена в виде следующего соотношения:

где-оператор нек-рой физ. величины, характеризующей систему, a f (t)-возмущающая обобщённая сила. Тогда

где -мнимая часть обобщённой восприимчивости, а- спектральная мощность флуктуации, фурье-ком-понента коррелятора (4). В основе (5) лежит принцип OH-сагера, согласно к-рому как малое отклонение системы от термодинамич. равновесия, вызванное внеш. силой, так и флуктуация релаксируют к равновесию одинаковым образом (см. Онсагера теорема).

При отклонении системы от равновесного состояния (напр., при помещении полупроводника во внеш. электрич. поле) ф-ла Найквиста нарушается. Для слабо неравновесного случая в соотношении (1) заменяют T на нек-рый параметр Т_ш - т. н. шумовую температуру, так что в этом случае ф-ла (1) служит определением феноменологич. параметра T_ш, являющегося удобной характеристикой флуктуации неравновесной системы.

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц E. M., Статистическая физика, ч. 1, 3 изд., M., 1976, гл. 12; Климонтович Ю. Л., Статистическая физика, M., 1982, гл. 24.

   <<      Предметный указатель      >>