формфактор

ФОРМФАКТОР в т е о р и и э л е м е н т а р н ы х ч а с т и ц - ф-ция, описывающая влияние протяжённости частицы на её взаимодействие с др. частицами и полями. Термин "Ф." заимствован из теории рассеяния рентг. лучей (см. Атомный фактор ),а его применение основано на наглядном представлении о том, что, напр., протон проводит часть времени в виртуальном состоянии "нейтрон +p⁺-мезон". Поэтому его заряд оказывается "размазанным" с нек-рой плотностью еr(r). Тогда, напр., амплитуда рассеяния электрона на таком размазанном протоне отличается от амплитуды рассеяния на точечном протоне множителем, называемом Ф. протона:

где q-передаваемый при рассеянии импульс.

В последоват. релятивистской локальной теории реальное размазывание невозможно, а строгий смысл термина Ф. в ней определяется следующим образом. Плотность энергии взаимодействия эл--магн. поля, описываемого 4-потенциалом Am(x) , со свободным фермионом, волновая ф-ция к-рого Y(x), имеет вид

где g^m-Дирака матрицы, черта означает дираковское сопряжение, а j₀^m наз. электромагнитным током свободных фермионов. Но само взаимодействие меняет оператор тока j₀^m. Матричный элемент эл--магн. тока взаимодействующего протона, взятый между состояниями реального протона с 4-импульсами р и р', с учётом релятивистской инвариантности, Дирака уравнения и сохранения заряда, в общем случае можно записать в виде

где q=p-p', s^mv=(i/2)(g^mg^v-g^vg^m). Входящие сюда ф-ции F₁(q²)и F₂(q²)наз. электрич. и магн. Ф. протона; о них заранее можно утверждать лишь то, что в пределе q->0, для длинных волн или малых передаваемых импульсов, F₁ (0) = е, где е - наблюдаемый заряд, а где m -полный магн. момент протона. Для свободной частицы , где m₀-"нормальный" магн. момент дираковской частицы с зарядом В системе координат, где q₀ = 0, выражения можно считать пространств. распределениями соответственно заряда и магн. момента взаимодействующей частицы. Благодаря Ф. F₁ и F₂ взаимодействующий протон выглядит протяжённым; однако нельзя говорить о реальном физ. размазывании протона, поскольку взаимодействующий ток остаётся локальным оператором и условие микропричинности не нарушается. Аналогично эл--магн. Ф. F₁ и F₂ можно ввести мезонные Ф. нуклона, описывающие соответствующий эффект при взаимодействии реального нуклона с мезон-ным полем, и др. Ф.

В нелокальной квантовой теории поля Ф. описывает реальное размазывание частицы. В этом случае плотность энергии взаимодействия фермиона с эл--магн. полем записывается в виде

Релятивистски инвариантная ф-ция F(x, y, z)=f[(x-y),(x-z)] наз. Ф. в x-представлении, а её фурье-образ

наз. Ф. в p-представлении, или обрезающим множителем. Благодаря Ф. взаимодействие размазано по всей области, где . С одной стороны, это приводит к нарушению микропричинности, с другой - подходящий выбор убывания при больших значениях её аргументов позволяет устранить ультрафиолетовые расходимости, присущие локальной теории. Для точечного взаимодействия

а ток j^m(x) превращается в j₀^m(x)-ток свободных частиц в локальной теории. В. П. Павлов.

   <<      Предметный указатель      >>