фотонное эхо

ФОТОННОЕ ЭХО - когерентное излучение, испускаемое средой по окончании воздействия на неё последовательности интенсивных коротких импульсов резонансного эл--магн. (светового) поля и обусловленное восстановлением фазового согласования между отд. излучателями. Эффект Ф. э. был предсказан в 1962 У. X. Копвиллемом и В. Р. Нагибаровым и наблюдён экспериментально в 1964 И. Абеллой, Н. Курнитом и С. Хартманом.

Эффект Ф. э. является следствием динамики квантовых переходов в среде в условиях неоднородного уширения резонансной спектральной линии (см. Уширение спектральных линий)и по своей природе аналогичен спиновому эху. Рассмотрим поведение резонансного отклика среды при последовательном воздействии на неё двух импульсов излучения (рис. 1) с частотой со, близкой к частоте w_ba разрешённого перехода между квантовыми уровнями а и b частиц веществ (атомов, молекул, примесных центров и т. п.). Первый, возбуждающий импульс переводит атомы, первоначально находившиеся в ниж. состоянии |a> в когерентную суперпозицию состояний |a> и |b>, индуцируя тем самым элементарные диполи, колеблющиеся с частотой поля и связанные между собой по фазе. Вследствие этого образуется волна макроскопич. поляризации вещества с частотой со и волновым вектором k₁.

Рис. 1. Формирование двухимпульсного эха: 1, 2 - падающие импульсы; 3 - сигнал затухания свободной поляризации; 4 - импульс фотонного эха.

По окончании воздействия возбуждающего импульса амплитуда наведённой резонансной макроскопич. поляризации постепенно уменьшается (см. Затухание свободной поляризации ).Это уменьшение обусловлено, во-первых, действием процессов необратимой релаксации (см. Двухуровневая система), к-рые ведут к потере когерентного возбуждения отд. излучателей с характерным временем T₂=g^-1 (g - однородная полуширина линии). Во-вторых, оно связано с расфазировкой колебаний диполей, вызванной различием их собств. частот w_ba. Эфф. скорость затухания из-за расфазировки определяется временем T₂*; для гауссовой ф-ции распределения собств. частот g(w_ba-w) это время определяется как

где g_н-однородная полуширина спектральной линии на полувысоте, w₀-её центр. частота.

Если преобладает неоднородное уширение (T₂>>T₂*) то макроскопич. поляризация успевает затухнуть, прежде чем релаксирует когерентное возбуждение отд. излучателей. Принципиально важно, что последний механизм затухания является о б р а т и м ы м. Под действием второго импульса длительностью t₂<<T₂ фазы атомных осцилляторов меняют знак, вследствие чего после его окончания (t>t₃) расфазировка излучателей сменяется их фазировкой. Это означает, что если по окончании первого импульса разность фаз dj двух любых атомных осцилляторов увеличивалась с пост. скоростью Dw, равной разности их собств. частот, то после обращения фаз dj убывает с той же скоростью Dw. В результате формируется т. н. эхо-импульс поляризации среды, достигающей максимума в момент времени t_э = 2Dt, когда все осцилляторы оказываются вновь полностью сфазированными. Импульс когерентного эл--магн. излучения, порождаемый эхо-поляризацией среды, и называется фотонным или световым эхом.

Описанный процесс можно наглядно пояснить, используя векторную модель двухуровневой системы и считая, что площади импульсов 1 и 2 равны соответственно q₁=p/2 и q₂ = p. Полагаем, что

где d_ba - матричный элемент дипольного момента; см. Пи-импулъс. Кроме того, полагаем, что w = w₀ и длительности импульсов t_1,2<<T₂, Т₂*, а следовательно, их воздействие на все излучатели одинаково. Тогда к концу первого импульса векторы Блоха R, представляющие состояние отд. резонансных атомов, оказываются повёрнутыми на угол p/2 и одинаково ориентированными вдоль оси 2 (рис. 2, а), так что "активная" составляющая макроско-пич. поляризации достигает макс. величины. В дальнейшем в отсутствие электрич. поля возбуждающего импульса векторы Блоха отд. атомов прецессируют вокруг оси 3 каждый со своей угл. скоростью, равной D = w₀ -w_ba, расходясь "веером" в плоскости 1-2 (рис. 2, б). Образование "веера" отражает процесс расфазировки излучателей. Под действием второго импульса происходит поворот каждого из векторов R на 180 вокруг оси 1, в результате чего все фазы меняют знак (рис. 2, в). После окончания p-импульса векторы Блоха снова прецессируют вокруг оси 3 каждый со своей скоростью D, однако на этот раз прецессия ведёт к "свёртыванию веера": в момент времени t_э они оказываются опять одинаково ориентированными (рис. 2, г), что соответствует полной фазировке атомных излучателей. Расчёт интенсивности импульса Ф. э. при двухимпульс-ном возбуждении, основанный на ур-ниях для матрицы плотности ансамбля N двухуровневых систем, для случая t_1,2<<T₂,T₂* даёт

где I₀ - интенсивность спонтанного испускания отд. атома, ф-ция распределения g(w_ba - w₀) предполагается гауссовой, а w = w₀. Интенсивность Ф. э. пропорциональна квадрату числа излучателей N-особенность, присущая эффектам коллективного испускания (см. Сверхизлучение, Затухание свободной поляризации). Из ф-лы (*) видно также, что I_э достигает макс. величины при q₁ = p/2 и q₂ = p, т. е. когда падающие импульсы являются p/2- и p-импуль-сами соответственно.

При увеличении времени задержки между импульсами Dt интенсивность эха экспоненциально уменьшается с постоянной времени T₂/4, что объясняется действием процессов необратимой релаксации.

Кроме рассмотренного выше простейшего случая т. н. двухимпульсного, или первичного, эха существует целый ряд др. разновидностей Ф. э., получаемых в зависимости от используемой последовательности подаваемых извне импульсов: индуцированное (стимулированное) эхо, многократное эхо, эхо Карра - Парселла и т. п.

В отличие от спинового эха, сигналы Ф. э. испускаются в строго определённых направлениях. Так, волновой вектор двухимпульсного эха k, определяется волновыми векторами первого k₁ и второго k₂ импульсов: k_э = 2k₂ -k₁.

Импульс индуцированного эха формируется последовательностью трёх импульсов и имеет волновой вектор k_и = k₃ + k₂- k₁; при k₃ = -k₂ он распространяется в направлении, обратном k₁.

Форма огибающей импульсов эха зависит от соотношения между длительностью падающих импульсов и временами Т₂ и T₂*. Так, в предельном случае t_1,2<<Т₂, Т₂* форма импульса первичного эха является, по существу, временным фурье-образом спектрального распределения собств. частот g(w_ba - w₀). В др. предельном случае Т₂* << t_1,2<< Т₂ возбуждение среды "запоминает" форму первого импульса и она может быть воспроизведена в форме т. н. обращённого эха, когда второй импульс имеет вид стоячей волны.

На форме импульса Ф. э. сказывается также структура энергетич. уровней; расщепление уровней приводит к соответствующей модуляции огибающей эха.

Состояние поляризации эхо-излучения определяется состоянием поляризации возбуждающих импульсов и типом квантового перехода в веществе.

Эффекты типа Ф. э. возможны и при многофотонном возбуждении квантовых переходов, когда определ. комбинация частот падающих импульсов совпадает с частотой соответствующего квантового перехода. В этом случае, однако, формирующийся макроскопич. эхо-отклик среды может оказаться неизлучающим вследствие правил отбора (см. Многофотонные процессы, Многофотонное поглощение). Для его наблюдения можно использовать дополнительное (пробное) излучение, в поле к-рого эхо-отклик вовлекается в процесс параметрич. смешения частот.

Для наблюдения Ф. э. используются в осн. метод возбуждения соответствующей последовательностью коротких лазерных импульсов и метод штарковского переключения частоты квантового перехода короткими импульсами эл--статич. поля (см. Штарка эффект), настраивающими частоту перехода в резонанс с непрерывным лазерным излучением.

Применения Ф. э. весьма разнообразны. Оно используется в нелинейной спектроскопии для измерения времён релаксации, исследования тонкой и сверхтонкой структур квантовых уровней энергии, изучения параметров столкновений в газах, идентификации типов квантовых переходов и т. д. Перспективны приложения эффектов Ф. э. в динамической голографии, в системах оптической обработки информации, в частности в системах оперативной памяти в оптических компьютерах, и т. д.

Лит.: Аллен Л., Эберли Дж., Оптический резонанс и двухуровневые атомы, пер. с англ., М., 1978; Шумейкер Р., Когерентная инфракрасная спектроскопия нестационарных процессов, в кн.: Лазерная и когерентная спектроскопия, пер. с ашл., М., 1982; Маныкин Э. А., Самарцев В. В., Оптическая эхо-спектроскопия, М., 1984. К. Н. Драбювич.

   <<      Предметный указатель      >>