фрёлиховское взаимодействие

ФРЁЛИХОВСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ -эфф. взаимодействие между электронами в металле, возникающее благодаря их индивид. взаимодействию с колебаниями кристаллич. решётки - фононами (см. Электрон-фононное взаимодействие). Описано полуфеноменологически в 1950 X. Фрёлихом (Н. Frohlich) [1]. В дальнейшем Ф. в. было последовательно рассмотрено на основе модели Бардина- Пайнса при учёте статической экранировки межэлектронного кулоновского взаимодействия (q)= V(q)/e(q), где V(q) = 4pe²/q²- фурье-образ дальнодействующего кулоновского потенциала, e(q)=1+K_s/q²-статическая диэлектрическая проницаемость металла в пределе длинных волн (q0), K_s - обратный радиус экранирования, соответствующий короткодействующему взаимодействию exp( - K_sr)/r вместо обычного 1/r. В рамках Ф.в. учитывается также перенормировка частоты акустич. ветви продольных колебаний ионов металла, к-рая в модели Бардина- Пайнса практически не обладает дисперсией и совпадает с плазменной частотой ионов w_pl; именно, (q) = w_рl/e(q), что приводит к линейному закону дисперсии в пределе длинных волн , где q - квазиимпульс, s =w_pl/K_s - продольная скорость звука. Аналогичная перенормировка происходит и с коэффициентами элек-трон-фононного взаимодействия =A²_q/e(q), к-рые при малых q перестают зависеть от q (тогда как исходные коэф. А_q расходились при q0 как 1/q).

Указанные перенормированные величины входят в определение гамильтониана, описывающего Ф. в.,

где определения всех слагаемых такие же, как в гамильтониане (11), описывающем модель Бардина - Пайнса в ст. Электрон-фононное взаимодействие, с заменой величин V(q), w(q) и A_q на их перенормированные (в указанном выше смысле) значения.

На основе Ф. в. с помощью процедуры, предложенной Р. Фейнманом [2], в рамках термодинамической теории возмущений можно исключить фононные переменные и получить эфф. межэлектронное взаимодействие - вообще говоря, нелокальное в пространстве и запаздывающее во времени; если пренебречь нелокальностью и запаздыванием, то описанная процедура приводит к получению гамильтониана Бардина - Купера - Шриффера модели (БКШ-модели). Аналогичная процедура исключения фононов в рамках метода Грина функций проведена в [3].

Лит.: 1) Frohliсh Н., Theory of the superconducting state, "Phys. Rev.", 1950, v. 79, № 5, p. 845; 2) Feynman R. P., An operator calculus having applications in quantum electrodynamics, "Phys. Rev.", 1951, v. 84, p. 108; 3) Москаленко В. А., Критерий сверхпроводимости, "ДАН СССР", 1962, т. 147, с. 1340; его же, Определение критической температуры сверхпроводника, "ФТТ", 1962, т. 4, с. 2770; см. также лит. при ст. Электрон-фононное взаимодействие.

В. А. Москаленко, Ю. Г. Рудой.

   <<      Предметный указатель      >>