фруассара ограничение

ФРУАССАРА ОГРАНИЧЕНИЕ -ограничение на максимально возможный рост полных сечений s_t сильных взаимодействий адронов при высоких энергиях. Получено М. Фруассаром [1] в 1961 на основе Манделетами представления. В 1966 А. Мартен [2] показал, что для справедливости Ф. о. достаточно, чтобы амплитуда упругого рассеяния была аналитич. ф-цией переданного импульса в более узкой области (названной позднее эллипсом Мартена), и в рамках аксиоматич. подхода доказал существование такой области (см. Амплитуда рассеяния, Рассеяние микрочастиц, Аксиоматическая квантовая теория поля). Результаты Мартена выявили значение Ф. о. как строгого следствия аксиом квантовой теории поля, в связи с чем его часто называют ограничением Фруассара - Мартена. Ф. о. имеет вид

s = (p₁ +р₂)², p₁ и p₂ - 4-импульсы сталкивающихся частиц, т_p - масса p-мезона, s₀- нек-рый неопредел. параметр. Появление массы p-мезона в Ф. о. связано с тем, что p-мезон как легчайший адрон определяет размеры области аналитич. амплитуды упругого рассеяния F(s, t)по переданному импульсу t, t = (p₁- p₃)², р₃- 4-импульс частицы после столкновения. Ограничение выводится для ImF(s, 0), но по оптической теореме ImF(s, 0)~s_l(s). Ф. о. показывает, что взаимодействие частиц в том случае, когда все частицы имеют ненулевую массу, обязано быть короткодействующим (при изучении рассеяния адронов эл--магн. взаимодействием можно пренебречь). Точный смысл этого утверждения состоит в том, что радиус взаимодействия R [по определению s_l(s) = pR (s)], хотя и может неограниченно возрастать при , но только логарифмически. Радиус взаимодействия определяется числом парциальных сечений s_l(s), к-рые вносят существ. вклад в полное сечение. Ф. о.- следствие экспоненциального падения s_l(s), начиная с нек-рого . Присутствие в Ф. с. неопредел. константы s₀ приводит к тому, что формально это ограничение справедливо лишь для асимптотических (бесконечно высоких) энергий. Однако были получены и конечноэнергетич. аналоги Ф. о. [первый в 1970 Ф. Дж. Индурайном (F. J. Indurain)]. При выводе этих аналогов помимо общих принципов квантовой теории поля используется информация о низкоэнергетич. поведении амплитуды рассеяния. Знак равенства в Ф. о. может достигаться только в случае, когда процесс рассеяния при высоких энергиях оказывается чисто упругим. В общем случае аксиоматическая верх. граница для полных сечений определяется неравенством