МОНИТОРИНГ ВУЛКАНОВСовременные сейсмометры регистрируют подземные толчки и другие движения земной коры,но их показания недостаточно точны. Более перспективный метод предсказания извержений основан на контроле соотношения изотопов углерода в углекислом газе. Далее... |
|
чандрасекара предел
ЧАНДРАСЕКАРА ПРЕДЕЛ - верх. предел массы
(Mч)холодного невращающегося белого карлика. Установлен
С. Чандрасекаром (S. Chandrasekhar, США) в 1931. Давление P внутри белого
карлика (БК) определяется электронным вырожденным газом (см. Квантовый газ)и зависит только от плотности вещества r.
Внутри БК плотность монотонно возрастает от поверхности к центру. Чем больше
масса БК M, тем больше плотность rс
в его центре; увеличивается также плотность любого промежуточного слоя и уменьшается
радиус R БК. Как только энергия Ферми электронного газа начинает превышать
энергию покоя электрона тес2 (это происходит
при плотн. r
106
г/см3), электронный газ становится релятивистским и рост давления
с увеличением плотности замедляется. В результате даже небольшое увеличение
массы БК приводит к значит. возрастанию rс
и, когда M приближается к Mч, радиус БК быстро
убывает, плотность rс
стремится к бесконечности, а зависимость Р(r)
асимптотически приближается к закону
где
Здесь ти - атомная единица
массы; me
- молекулярная масса, приходящаяся на один электрон [число электронов в
единице объёма равно r/(mumе)
].Чем ближе M к Mч, тем точнее выполняется соотношение
(1) и тем лучше строение БК соответствует модели политропного шара. Теория по-литропных
газовых шаров - гидростатически равновесных сферически-симметричных конфигураций,
внутри к-рых P
r1+1/n
[случаю (1) соответствует n = 3]. была развита в кон. 19 - нач. 20 вв.
Дж. Лейном (J. Lane), А. Риттером (A. Ritter) и P. Эмденом (R. Emden). Согласно
этой теории, в случае n = 3 имеется однозначная связь между постоянной
К и массой M политропного шара:
где 0,3639 - безразмерный коэф., определяемый
условием гидростатич. равновесия (см. также Эволюция звёзд ).Подставляя
значение К из (2) в (3), получаем предельную массу Mч
БК:
f
При М>Мч гидростатич.
равновесие БК вообще невозможно, поскольку градиент давления недостаточен для
компенсации силы тяжести. В табл. для разл. веществ приведены округлённые значения
me и соответствующие Mч.
При достаточно больших плотностях на структуру
реальных БК начинают заметно влиять процессы нейтрони-зации вещества и
эффекты общей теории относительности. В результате макс. масса Ммакс
БК оказывается несколько меньше Mч и ей соответствует
уже не бесконечная, а конечная величина rс
(рис.). Так, для углеродных БК с учётом этих факторов Ммакс
1,36
и rс,макс
5·1010
г/см , чему соответствует мин. радиус БК ~ 108 см, т. е. 1 тыс. км.
Качественный вид зависимости массы белых карликов
от их центральной плотности. 1-идеальные белые
карлики, для которых rc
при M
Mч;
2 - реальные белые карлики: максимальной
массе Ммакс соответствует конечная
центральная плотность rс,макс.
Штриховой отрезок кривой соответствует
неустойчивым конфигурациям.
Достаточно горячие БК, электронный газ внутри
к-рых вырожден не полностью, а также холодные, но быстро вращающиеся БК могут
иметь массы, превышающие Mч. Со временем по мере охлаждения
и (или) потери момента кол-ва движения гидростатич. равновесие таких массивных
БК неминуемо нарушается и они переходят в состояние гравитац. коллапса, в результате
чего возникает нейтронная звезда.
Ч. п. играет фундам. роль в теории строения и
эволюции звёзд. Внутри массивных звёзд на определ. стадиях эволюции
могут образовываться частично вырожденные центр. ядра, состоящие из С, О, Ne,
Si, Fe. Характер последующих, заключит. стадий эволюции таких звёзд, а также
их конечная судьба критически зависят от того, насколько и в какую сторону отличаются
массы их ядер от Mч.
Лит.: Зельдович Я. Б., Новиков И. Д.,
Теория тяготения и эволюция звезд, M., 1971; Шапиро С. Л., Тьюколски С. А.,
Черные дыры, белые карлики и нейтронные звезды, пер. с англ., ч. 1-2, M., 1985.
Д. К. Надёжин.
webmaster@femto.com.ua